ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика космического полета из "Сборник задач по теоретической механике " 1) Я = - — mgl os ф 2) ф = , р = — mgl sin ф. [c.374] Ответ 5 = - с1х(И, где у = у(х, t). [c.377] Ответ в = г(р, где s—путь, пройденный точкой контакта вдо.пь кривой, г—радиус диска, Ф — угол поворота вокруг осп, ортО 0-нальной плоскости диска (ф = 0 при 5 = 0). [c.379] Указанно. Считать заданным уравнение направляющей — кривой, которая получается в плоскости поперечного сечения цилиндрической поверхности в системе координат, жестко скрепленной с телом. В качестве параметров, опроде ляющих положение сечения тела на плоскости, принять X, у — координаты полюса А, угол 0 поворота системы координат скрепленной с телом. [c.379] Решить задачу 50.2 в случае, когда направляющая цилиндрической поверхности является ветвью гиперболы. [c.380] Ответ л sin о — г/eos 0 = 0, где х, у — координаты точки соприкосновения конька со льдом, 0 — угол между прямой пересечения плоскости конька с плоскостью льда и осью Ох. [c.381] Ус + 20 os 0 os Ф — аф sin 0 sin ф — аф sin ф = 0, Ч- aQ sin 0 = 0. Последнее уравнение сводится к конечному соотношению z = = а os 0. [c.381] Указание. Поперечная насечка не препятствует скольжению колеса в направлении оси собственного вращения. [c.382] Ответ л sin 0 — у os 0 — аф = 0. [c.382] Ответ X ф а-р-Ь os 0) os ф -ф-Ь0 sin ф = о, у ф а-р Ь os 0) sin ф — 6 os ф = 0. [c.383] Корпус тележки движется параллельно плоскости, по которой катаются без скольжения колеса, свободно вращающиеся на общей оси, г — радиус колес, I — длина полуоси. [c.383] Определить число обобщенных координат и число степеней свободы гусеничного трактора, учитывая, что гусеницы обеспечивают качение без скольжения лишь в продольном направлении г — радиус опорных колес, 21 — ширина колеи. [c.384] Ответ Четыре обобщенных координаты х, у, pi, 0, которые связаны одним неинтегрируемым соотношением i os 0-f-sin 0 — t—r pi — /0 = 0. Система имеет три степени свободы. [c.384] Система имеет две степени свободы. [c.384] Ответ Одна обобщенная координата, за которую можно принять угол о между стержнем и прямой. Остальные параметры, определяющие положение стержня и диска, выражаются через угол 0 при помощи конечных соотношений = г tg (0/2), х = = -2г( tg(0/2) + 0/2) -Ь О, Ф -f tg(0/2) -f 0 = j. [c.384] Система имеет две степени свободы. [c.385] Вернуться к основной статье