ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потери энергии из "Некоторые проблемы физики радиационных повреждений материалов " Энергия, теряемая сторонними частицами, движущимися в среде, частично переходит в кинетическую энергию вторичных выбитых атомов в результате упругих столкновений и частично в энергию возбуждения электронов вещества (неупругие потери энергии). Именно приведенные в движение в результате упругих столкновений атомы образуют каскад и формируют первичное повреждение. В то же время столкновения сторонней частицы с электронами тормозят движение, теряемая частицей энергия рассеивается и не участвует в образовании радиационного повреждения. Поэтому для предсказания характера радиационного повреждения важно уметь как можно более точно определять упругие и неупругие потери энергии. В данном параграфе проведен теоретический анализ этих потерь без учета кристаллической структуры мишени. [c.40] Графики кривых, определяемых формулой (2.94), показаны на рис. 7 1 — т = 1,2 — т = 2, 3 — т = 3). Рис. 7 наглядно иллюстрирует указанные выше области применимости по энергиям различных показателей т степенного потенциала. [c.42] Потенциал Борна — Майера. Для этого потенциала не существует аналитического выражения для dEldx, однако имеются подробные таблицы [ 1 и. [c.42] Это было установлено теоретически с привлечением различных физических моделей сначала для случаев движения частиц в металлах со скоростью, не превышающей скорость Ферми vp [12], а затем для более общих случаев [13, 14]. Однако в последнее время появились экспериментальные [15] и теоретические [16] результаты, свидетельствующие о том, что зависимость (2.96) нарушается по мере приближения скорости частиц к va, особенно для случаев движения сравнительно тяжелых ионов в средах с малыми атомными номерами. Есть все основания полагать [16, что в области скоростей, меньших, но близких к Va, зависимость dEldx) от v становится нелинейной, в частности, в выражении (2.96) должны проявиться члены, квадратичные по скорости. Однако теория этого явления пока не завершена и, кроме того, выражения типа (2.96) в своих современных модификациях в большинстве случаев обеспечивают достаточную (10—15%) точность учета неупругих потерь энергии, необходимую при изучении радиационных повреждений. Поэтому мы рассмотрим только выражения вида (2.96) и некоторые их полуэмпирические модификации. [c.43] Формула (2.102) получена как результат квантовомеханического расчета потока электронов через фирсовскую плоскость в модели Фирсова. Эмпирические константы введены для учета того факта, что электроны, переходящие от одного атома к другому, при больших скоростях могут передавать свой импульс атому, в состав которого они перешли, не полностью, а частично, оставляя часть его в покидаемом атоме. [c.45] Разные авторы [15, 18, 20] предлагают при этом различные значения констант Л и р, но обычно Л 1, р 1. [c.45] Таким образом, в области больших скоростей электронные потери энергии пропорциональны квадрату скорости сторонних частиц. [c.45] Промежуточная область скоростей, е л. В этой области не существует аналитических выражений для электронных потерь энергии. Единственным источником сколько-нибудь точных данных о величине электронных потерь энергии является эксперимент. Качественно можно лишь сказать, что здесь неупругие потери энергии переходят через максимум и происходит плавный переход от зависимости (dEldx) у к зависимости dEldx) v . [c.45] Механизм образования радиационных дефектов и изменение физических свойств материалов под действием реакторного облучения как в ТЯР, так и в реакторах деления состоит в том, что рожденные в реакторе частицы (нейтроны, электроны, 7-кванты, а-частицы и т. д.) создают в облучаемом материале при упругих столкновениях с его атомами ПВА, которые, в свою очередь, создают каскад смещенных атомов и вакансий. В материале возникает ль-шое число точечных дефектов с неоднородной пространственной плотностью. Далее эти дефекты под действием температуры, механических напряжений и облучения испытывают сравнительно медленную эволюцию, образуя комплексы точечных дефектов, выделяясь на внедрениях и неоднородностях, создавая дислокационные петли и поры. Эта эволюция и ее результат — изменение физических свойств материала — рассмотрены в следующих главах. [c.46] Основная задача кинетической теории каскадов состоит в определении функций распределения и выводе уравнений для них, которые бы описывали а) пробеги сторонних частиц в веществе, б) пространственно-энергетические распределения ПВА. Эта задача в настоящее время решена, и мы приводим здесь основные результаты. [c.47] Пробеги ионов в веществе исчерпывающе описываются функцией Рд (Е, Е, г), введенной Брайсом [26] (Е, Е, г) сРг — вероятность обнаружить ион с энергией Е в элементе объема dh, если он первоначально имел энергию Е. [c.47] Поскольку ион движется не по прямой, а потери энергии определяются длиной пройденного им пути, наряду с (2.107) необходимо ввести функцию Р Е, Е, R) такую, что Р Е, Е, R) dR — вероятность того, что ион прошел расстояние в пределах от R до R dR, потеряв энергию Е — Е. [c.47] При = О все введенные выше величины являются пространственными характеристиками ионов, вошедших в вещество с энергией Е и остановившихся в нем. [c.48] Равенство (2.113) означает, что вероятность частицы с энергией Е пройти путь длиной R не зависит от того, что где-то был пройден малый отрезок пути AR. [c.48] Рассмотрим теперь события, возможные на отрезке пути AR. [c.48] Здесь двойной штрих означает, что интегрирование производится по всем Т, удовлетворяющим неравенству Е — Т Е б+ ( ) — правосторонняя б-функция Дирака R 01). [c.49] Уравнения для моментов R ) могут быть получены умножением, всех членов уравнения (2.121) на и интегрированием по R. [c.49] Аналогично можно найти уравнения и для остальных введенных здесь функций. Удобно, однако, вместо функций Рз ( , Е, г) и Pj Е, Е, х) использовать на практике тесно связанные с ними функции Р (Е, os 6 Е, х ) а q (Е, osG Е, s ), определяемые следующим образом. [c.49] Пусть ион с энергией Е в начальный момент времени находится в начале системы координат (х, у, z ) и вектор его скорости направлен под углом 0 к оси х°. Тогда р (Е, os 6, Е, дг ) dx°— вероятность того, что ион будет находиться в слое х, х -f dx), когда его энергия станет равной Е, а q (Е, os 0, Е, s) — вероятность того, что он будет находиться в кольцевом слое (s, s + ds) на расстоянии s = = (у -f- г ) = от оси X, когда его энергия станет равной Е. [c.49] Уравнения для моментов (R ) и R l легко могут быть получены из определений (2.124), (2.125) и уравнений (2.126), (2.127). [c.50] Вернуться к основной статье