ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон передачи сил при равновесном движении из "Механика машин Том 2 " До сих пор в наши уравнения, описывающие движение машины, силы не были введены явно, а входили в уравнение лишь через их работу или мощность. В некоторых задачах механики машин вопрос о самих силах, а не об их работах или мощностях, играет первенствующее значение. Например, это имеет место в вопросах расчета на прочность звеньев и деталей машин, затем в расчетах, связанных с машинами, предназначенными в основном для передачи сил, а не работ, каковыми являются, между прочим механизмы с ручным 3 35 . [c.35] Поэтому во всех этих случаях несравненно выгоднее из уравнения движения попытаться получить выражение, непосредственно содержащее силы. К его выводу сейчас и перейдем. [c.36] Чтобы на первых порах не слишком усложнять вывод и получить результат в наиболее простой форме, ограничимся в вопросе определения соотношения сил в машине случаем равновесного движения, т. е. движения, происходящего без изменения кинетической энергии (см. п. 3). Для такого движения, как мы знаем, уравнение движения в виде уравнения работ будет иметь место не только для конечного промежутка времени, но и для бесконечно малого, т. е. [c.36] Это уравнение носит название закона передачи мгновенных мощностей и может быть сформулировано так при равновесном движении машины мгновенная мощность движущих сил расходуется на мгновенную мощность полезных и вредных сопротивлений и мгновенную мощность весов тех звеньев, центры тяжести которых в данный момент поднимаются. При наличии в машине звеньев, центры тяжести которых в данный момент опускаются. [c.36] Понятие мгновенная мощность ценно тем, что ее выражение совершенно не зависит от того, будут ли факторы, входящие в нее, т. е. Р, V и os (Р, V), постоянными или переменными во всех случаях получим одну и ту же форму выражения для значения мгновенной мощности. [c.37] Желая получить в наиболее общей форме уравнение, связывающее силы, действующие в машине, и не ограничиваясь случаем постоянных сил, скоростей и углов, составляемых силами с направлением скоростей их точек приложения, мы и преобразовали уравнение работ к форме (1) закона передачи мгновенных мощностей. [c.37] Соотношение (4а) и будет являться исходным при выводе уравнения, связывающего действующие в машине силы. Принципиальное отличие этого уравнения от ранее имеющегося [уравнение (10), п. 5] заключается в том, что здесь фигурируют не средние мощности, а мгновенные и поэтому соответствующий к. п. д. т] здесь тоже будет мгновенным к.п.д. [c.38] По чертежу (рис. И) видим, что Р osa есть проекция силы на направление скорости, или составляющая силы Р в направлении скорости Уа- Обозначим ее через P , т. е. [c.38] Соотношение (7) для идеальной машины представляет одну из форм так называемого золотого правила механики. При помощи этого соотношения в первом приближении, отвлекаясь от влияния трения, можно при помощи одного кинематического исследования механизма быстро решить вопрос о том, во сколько раз в лучшем случае мы в данной машине можем выиграть или проиграть в силе. В реальной машине идеальное соотношение между силами по уравнению (7) нарушается влиянием трения. Трение всегда проявляется так, что выигрыш в силе оказывается меньше проигрыша в скорости, а проигрыш в силе не компенсируется соответствующим выигрышем в скорости. Таким образом, влияние трения искажает в реальной машине идеальное соотношение между силами благодаря наличию в выражении закона передачи сил к. п. д. т]. [c.40] Из выражений (9) и (10) следует, что к. п. д. г] может быть выражен через отношение сил. До сих пор мы имели к. п. д. как отношение работ или как отношение мощностей. Закон передачи сил (6) уже показывает, что мгновенный к. п. д. может быть представлен как отношение при наличии в механизме 1аь = 1 Введение же понятия об идеальной движущей силе и идеальном полезном сопротивлении на основании формул (8) и (10) позволяет рассматривать как отношение сил и при 1аь 1. Так как понятие об идеальных движущих касательных силах и идеальном касательном полезном сопротивлении может быть распространено с равновесного движения на любой другой вид движения машины (именно установившегося неравновесного и неустановившегося), то определение к. п. д. по формулам (9) и (11) нужно рассматривать как более общее определение к. п. д., чем данное первоначально, в виде отношения работ или мощностей полезного сопротивления к работе или мощности движущих сил. [c.41] Вернуться к основной статье