ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории точности механизмов из "Механика машин Том 1 " При рассмотрении задач на проектирование шарнирных механизмов мы видели, что предписанный закон движения ведомого звена, непосредственно связанный с функцией положения механизма, не удается осуществить точно, так как число положений механизма, в котором он обеспечивает заданные положения ведомого звена, ограничено числом свободно выбираемых геометрических параметров механизма (в шарнирном механизме числом звеньев). [c.280] Однако есть еще одна причина, почему нельзя точно осуществить предписанную функцию положения, — это неточность изготовления размеров звеньев механизмов, а также влияние на размеры звеньев деформации от силовых нагрузок, влияние температуры и износа рабочих поверхностей в кинематических парах. В данном параграфе мы остановимся только на принципиальной стороне учета погрешностей, вносимых в положение ведомого (рабочего) звена механизма неточностью размеров звеньев механизма. [c.280] Обозначим разность между действительным размером детали 1 и ее номинальным размером I через А/, т. е. [c.281] В теории машин и механизмов величины А/ для линейных размеров или Ай — для диаметральных носят название первичных ошибок (предложение акад. Н. Г. Бруевича). [c.281] Рассмотрим па примере кривошипно-шатунного нецентрального механизма (рис. 317), как учесть влияние на положение ведомого звена 3 — ползуна,определяющегося координатой 5, неточности в размерах звеньев Аг — кривошипа. А/ — шатуна и А/г — ошибки в размере эксцентриситета при заданном угле ф поворота кривошипа. [c.281] Механизм, в котором соотношения скоростей удовлетворяют формуле (47а), изображен на рис. 318, а. Он получается из механизма на рис. 317 следующим образом кривошип 1 обращается в стойку, по которой может перемещаться шарнир А при помощи добавочного ползуна Я. [c.283] Зададимся масштабом длин для первичных ошибок к А из такого расчета, чтобы первичные ошибки, измеряемые в сотых, тысячных долях мм, оказались бы соизмеримыми с номинальными длинами рассматриваемого механизма в масштабе к . Например, возьмем к А из такого расчета, чтобы масштабное значение Аг равнялось длине кривошипа в масштабе чертежа, т. е. [c.283] Рассмотрим отрезок Аг как масштабную скорость [точки А и построим план скоростей для заменяюш,его механизма по рис. 318. Откладываем от полюса р (рис. 318) отрезок 1/ = Аг в виде вектора ра. В точке а проводим линию, перпендикулярную шатуну, играющую роль линии действия скорости У а, в данном случае направление малого относительного перемещения точки В вокруг А. В пересечении этой линии с горизонталью, проведенной через р, получим точку Ь, а вместе с тем отрезок рЬ = У ,. Поскольку Уд=Аг, следует ожидать, что рЬ = Уь и представит в масштабе построения величину А5г. [c.284] Треугольник раЬ (рис. 318, б), который строится как план скоростей на исходной первичной ошибке заменяющего механизма и результирующий вектор которого пропорционален частной ошибке положения ведомого звена основного механизма, носит название плана малых перемещений заменяющего механизма. [c.284] Вместо отдельных замещающих механизмов по рис. 318, 319 и 320, имеющих одну степень свободы, акад. Н. Г. Бруевич указал на возможность определения А5 = А5г + А5г+ + А5 графически и графоаналитически сразу из одного механизма, но с тремя степенями свободы. Такой механизм изображен на рис. 321. Легко проверить по структурной формуле (1), что он будет обладать тремя степенями свободы, ибо в нем шесть звеньев и шесть кинематических пар с одной степенью свободы (вращательных и поступательных). [c.285] Прежде всего составим аналитическое выражение для П (ф) идеального механизма. Для этого продифференцируем по параметру ф уравнения (40), представляющие уравнения проекций контура механизма на оси координат х и у. [c.286] План малых перемещений этого механизма, согласно сделанным указаниям, построен на рис. 322, б. [c.288] Этот отрезок в условном механизме (рис. 322, а) представляет собой малое относительное перемещение точки Ь вокруг а. [c.288] Перейдем к учету влияния на ошибку положения ведомого звена механизма зазоров во вращательных кинематических парах, выполненных в виде шарнирных соединений или в форме валов и подшипников. [c.289] После того как выяснено направление эксцентриситетов между звеньями образующих вращательные пары, следует изобразить схему механизма так, как это показано на рис. 324, причем направления звеньев сохраняются такими, как в механизме с номинальными размерами звеньев и без зазоров в кинематических парах, а сами эксцентриситеты изображаются в увеличенном масштабе. Для обеспечения учета влияния эксцентриситетов на погрешность механизма их следует разложить по направлению звеньев, образующих данную вращательную пару. [c.290] В этом выражении А г, А 1, A R и A d имеют значения, приведенные в уравнениях (57) — (60). [c.291] Графическим путем можно найти частные значения Дф, отвечающие отдельным первичным ошибкам А г, А 1, A R и Д d, прибегая к построению планов малых перемещений для соответствующих заменяющих механизмов (см. подробнее в [40]). [c.291] Так же, как раньше было установлено для выражения А5, можно показать, что коэффициенты в выражении (63) при первичных ошибках Д г, А /, A R и А 1 будут представлять собой первые производные от функции положения по соответствующим параметрам. [c.292] Аналогичным образом может быть учтено влияние зазоров в поступательных парах и появляющихся в них перекосов. [c.292] Вернуться к основной статье