ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь кинематических диаграмм между собой из "Механика машин Том 1 " Из кинематики известно, что закон движения в форме 5 = / (О вполне определяет движение точки при заданной наперед траектории, но саму траекторию не определяет. Поэтому данный на рис. 276 график может с одинаковым правом относиться к плоской или пространственной траектории, прямолинейной или криволинейной. [c.229] Из графика видим, что кривая имеет максимальную ординату тах- Это, как уже отмечалось выше, является признаком того, что на графике отложены в качестве ординат не пройденные пути 5, а расстояния или смещения рассматриваемой точки А от некоторого произвольно выбранного пункта О на ее траектории а (рис. 277). Максимальной же ординате будет соответствовать крайнее, или мертвое, положение А точки А на ее траектории а в момент перемены точкой направления своего движения. [c.230] Поэтому на графике ось 5 и обозначена через 5 — ось масштабных перемещений 5. [c.230] Очевидно, что и время t на графике тоже приходится откладывать в некотором масштабе. Время на графике или масштабное время будем обозначать через 7, потому и ось абсцисс обозначим через 7 — ось масштабного времени. [c.230] Это и есть основная формула графического дифференцирования. [c.231] для нахождения скорости движения по графику пути достаточно в рассматриваемой точке графика провести касательную т. Тангенс угла й наклона касательной к оси 7, умноженный на масштаб длин и деленный на масштаб времени, и представит скорость движения точки в единицах скорости в рассматриваемый момент времени. Таким образом, скорость движения является пропорциональной тангенсу угла наклона к оси 7, касательной к графику пути. [c.231] Рассматривая график на рис. 276, видим, что положение касательной все время меняется, поэтому рассматриваемое движение будет неравномерным. В промежутке от й до Ь касательная становится круче — значит, скорость возрастает, т. е. движение ускоряется. На участке от 6 до с касательная становится более пологой, движение замедляется. В самой точке Ь нужно ожидать максимума скорости (касательная расположена наиболее круто). [c.231] Я = 500 мм, число оборотов кривошипа п = ПО об мин, X = , угол поворота кривошипа ср = 90°. [c.232] Действительно же время одного оборота Т. [c.233] Для других положений кривошипного механизма результат определения екорости по графику может быть проверен как построением плана скоростей, так и расчетом по аналитическим зависимостям. Приближенные аналитические формулы для любого положения кривошипного механизма будут даны позже — в разделе динамики машин — том 11. [c.233] Геометрический прием построения графика скорости V (р (i) по графику пути 5 = / it). Мы рассмотрели способ определения истинной величины скорости по графику пути для любой точки графика. Имея серию найденных скоростей, нетрудно сопоставить их между собой на графике скорости, например на графике У = ф (/). Для этого откладываем в качестве ординат масштабные скорости, равные вычисленным значениям истинных скоростей, деленные на выбранный масштаб скорости, а по оси абсцисс — масштабные значения времени. Однако в том случае, когда речь идет лишь о выяснении закономерности в изменении скорости, которая нагляднее всего иллюстрируется графиком скоростей, и не требуется определять истинных значений скорости, при построении графика скорости можно обойтись без определения истинных значений скорости, а воспользоваться приемом, который сейчас и рассмотрим. [c.233] График скорости является дифференциальной кривой в отношении графика пути, наоборот, график пути является интегральной кривой в отношении графика скорости, и выше отмеченные пунктами 1, 2 и 3 зависимости всегда имеют место между интегральной и дифференциальной кривыми любого рода. [c.236] Проверка. В данном случае можно результат подсчета по графику проверить по аналитическим формулам [см. гл. VII, формулы (33) и (34)], учитывая, что oj = 11,5 1/се/с, /- = 0,25 м и Н ода = 0,50 м. [c.239] Ввиду малого масштаба построения полученные расхождения находятся в пределах допустимого. [c.239] Геометрический прием построения графика ускорения = ф (() по графику скорости V = ф (/). В том случае, когда требуется построить график ускорений без вычислений истинных значений Wl, можно прибегнуть к приему, совершенно аналогичному, рассмотренному при построении графика скоростей по графику пути. [c.239] При помощи найденных значений масштабных ускорений строим под графиком скоростей график касательных ускорений (см. рис. 282, б). [c.240] Как известно, часто знак ускорения выбирают в зависимости от направления его по отношению к скорости, считая ускорение положительным, когда оно совпадает с направлением скорости (ускоренное движение), и отрицательным, когда оно направлено против скорости (замедленное движение). При таком условии относительного знака ускорений, участок диаграммы 4 , 5 , 6 нужно считать соответствующим положительному ускорению и изобразить его сверху в виде штриховой кривой 4 5 6 . В этом случае график ускорений при точке 4, отвечающей переходу графика скорости через нуль, будет терпеть разрыв непрерывности. [c.241] что в этом случае масштаб касательных ускорений к- , численно равен масштабу скоростей который, в свою очередь, равен масштабу длин к . [c.241] Вернуться к основной статье