ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Структура и классификация пространственных механизмов из "Механика машин Том 1 " Структурная формула для пространственных механизмов. Эта формула легко получается путем обобщения формулы (2) для плоских механизмов. В самом деле в этой формуле слагаемое 3 (га — 1) есть число степени свободы га звеньев механизма при условии, что одно из них неподвижно, а все другие могут совершать плоские движения в параллельных плоскостях, причем не связанные между собой. Однако наличие кинематических пар стесняет свободу движения звеньев, причем каждая пара с одной степенью свободы (назовем ее парой I класса) вносит два ограничения, а каждая пара с двумя степенями свободы (назовем ее парой II класса) вносит одно ограничение. Разность между числом степеней свободы всех звеньев и числом ограничений, вносимых парами, дает число степеней свободы, остающихся для использования в механизме. [c.54] В пространственных механизмах, кроме плоских пар I и II классов, т. е. с одной и двумя степенями свободы в относительном движении, могут встречаться пространственные пары тех же классов, но могут быть еще пары с тремя, четырьмя и пятью степенями свободы в относительном движении, т. е. пары III, IV и V классов. Примеры их приведем несколько позднее. [c.54] Эта формула впервые в несколько другом виде была установлена проф. П. И. Сомовым в 1887 г. и развита проф. А. П. Малышевым в 1923 г. и носит название формулы Сомова — Малышева. [c.54] Приведем примеры пространственных пар I, II, III, IV и V классов, т. е. с 1, 2, 3, 4 и 5 степенями свободы в относительном движении. [c.54] В качестве пространственной пары II класса может служить цилиндрический шарнир (или соединение вала и втулки), представленный на рис. 53. Относительное движение здесь определяется двумя независимым и координатными параметрами х — расстоянием от торца втулки до торца вала и ф — углом поворота втулки относительно вала. [c.55] На рис. 101, а представлен стержень с шаровой головкой, помещенной в цилиндрический желоб. Число степеней свободы в относительном движении здесь равно 4. Оно определяется углами а, р и ф, фиксирующими положение звена с шаровой головкой относительно подвижной координатной системы х, у, г я координатой у, определяющей сдвиг этой системы относительно координатной системы х, у, г, связанной с желобом. Поскольку здесь ,тн = 4, представленная пара будет IV класса. [c.55] По числу параметров, определяющих относительное движение (2 качения, 2 скольжения и 1 верчение), эта пара должна быть отнесена к парам V класса. Одним из примеров такой пары является шар на плоскости рис. 101, в другим примером могут служить зубья винтовых колес, боковые поверхности которых имеют точечный контакт (см. гл. XVII). [c.56] На рис. 101, г показана пара в виде звеньев сварной цепи. Она представляет собой пространственную пару IV класса, так как здесь, несмотря на точечный контакт, между звеньями цепи исключается возможность верчения около общей нормали, совпадающей с осью г, чему мешает сама конфигурация звеньев. [c.56] Если бы мы стали применять структурную формулу (5) для других видов пространственных механизмов, известных из предыдущего. [c.56] Множитель 3 в этой зависимости и носит название числа общих связей, накладываемых на плоскую систему. Число 3 в данном случае совпадает с числом отсутствующих в плоском механизме движений в нем нет вращения около осей х и у и поступательного движения вдоль оси Z (рис. 104). [c.58] В других случаях число общих ограничений или связей, накладываемых на механизм спецификой его конструкции, может не равняться 3, а быть равным, например, 2, 1 или 4 . [c.58] Таким образом, введение в рассмотрение общих связей, накладываемых на все звенья механизма, заполнило существовавшую ранее разрыв между общей структурной формулой (11) для пространственных механизмов и структурной формулой (14) для плоских механизмов. [c.59] Механизмы, подчиняющиеся структурной формуле (12), на которые наложена одна общая связь (V = 1), относятся к первому семейству механизмов. Аналогично, при V = 2 механизмы причисляются ко второму семейству, при V = 3 — к третьему семейству и при г = 4 — к четвертому семейству механизмов. [c.60] При V = 5 механизм распадается на ряд кинематических пар 1 класса (которые могут представлять собой и механизмы 1 класса), изображенных на рис. 106, причем число степеней свободы всей системы будет равно п — 1. [c.60] Артоболевский, а также проф. В. В. Добровольский, создавшие и развившие учение о семействах механизмов, ограничивались лишь случаем (9), когда н = kv, однако возможны механизмы с н kv и н С kv. [c.60] Следовательно, здесь приобретение механизмом лишней степени свободы и вместе с тем подчинение структурной формуле более низкого семейства обусловливается не за счет наложения общих связей, а за счет специфики выполнения высшей пары 1—2 в виде двух круговых концентрических контуров, постоянно обеспечивающих положение на линии центров контактной точки А, являющейся одновременно относительным мгновенным центром (припомним высказанное выше условие приобретения механизмом лишней степени свободы за счет расположения трех центров вращения на одной прямой). [c.61] На рис. 108 и 109 представлены другие случаи фрикционных колес — эллиптические и овальные, лажащие в основе проектирования соответствующих типов некруглых зубчатых колес (см. стр. 387). Здесь контуры высшей пары, хотя и не окружности, но колеса проворачиваются за счет того, что при всяком последующем повороте контактная точка А располагается вновь на линии центров OiO . [c.61] В качестве следующего примера для случая к v рассмотрим червячную передачу (рис. 111). В этом механизме, как и в механизме винтовых колес (рис. 103), нет никаких общих ограничений, т. е. [c.62] В данном случае приобретение лишних степеней свободы против расчетной получается за счет того, что три лишних ограничения, имеющиеся в паре 1—2, благодаря специфике ее нарезания, становятся пассивными, т. е. не стесняющими свободу движения червяка относительно колеса. [c.63] Рассмотрим, наконец, случай глобоидальной червячной передачи (рис. 112). В ней не только глобоидальный обод колеса, но и червяк глобоидальный (см. гл. XVII, стр. 502). Эта зубчатая пара также имеет линейный контакт, но более тесный, чем при цилиндрическом червяке. В относительном движении остается возможность только одного винтового движения, без движения перекатывания. [c.63] Вернуться к основной статье