ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Образование многозвенных изменяемых систем при помощи звеньев, соединенных в кинематические пары из "Механика машин Том 1 " Кинематические цепи. Кинематические пары, рассмотренные в предыдущей главе, служат для образования многозвенных изменяемых систем. Простейший способ образования многозвенной системы из звеньев, соединенных в отдельные кинематические пары, будет способ последовательного соединеняи пар. Остановимся сначала на случае образования плоских изменяемых систем. [c.36] Примеры механизмов, полученных из замкнутых цепей рис. 62 и 63, приведены на рис. 64 и 65, где изображены пятизвенный шарнирный механизм и пятизвенный механизм с четырьмя вращательными парами и одной поступательной. В дальнейшем мы основное внимание уделим механизмам. Что касается изучения свойств кинематических цепей, то, как увидим в п. 5, оно имеет значение главным образом для разработки теории структуры многозвенных механизмов. [c.37] В теории механизмов свойством механизма обращаться в жесткую систему при определенном числе закрепленных звеньев пользуются для установления характеристики его подвижности. Механизм считается обладающим тем большей подвижностью, чем больше в нем нужно закрепить звеньев для обращения его в жесткую систему. За степень (или меру) этой подвижности принимается само число звеньев, закрепленных дополнительно к стойке, обращающих механизм в жесткую систему. Число дополнительно закрепленных звеньев как мера подвижности механизма носит название числа степеней свободы, или подвижности механизма. Иногда определяют число степеней свободы как число независимых параметров, вполне определяющих положение системы. Это определение совпадает с вышеприведенными, если в счет числа закрепленных звеньев не включать стойку. [c.38] В рассмотренных примерах механизмов (рис. 64 и 65) мы имеем, следовательно, механизмы без принужденного движения, с двумя степенями свободы. Для получения в таком механизме определенного перемещения его нужно приводить в движение за два ведущие звена. Большинство же механизмов, применяемых на практике, как раз является механизмами с принужденным движением, а следовательно, — с одной ступенью свободы. Лишь небольшое число регулируемых на ходу механизмов обладает двумя и большим числом степеней свободы и то лишь в процессе регулирования, а после окончания регулирования — вновь обращаются в механизмы с одной степенью свободы. [c.38] Не всегда, оДнако, йМееДсй возможность прибегнуть к построенйй модели для определения принужденности или отсутствия принужденности движения механизмов, а вместе с тем и их числа степеней свободы. Но в простейших случаях из схемы механизма при мысленном и последовательном закреплении звеньев уже видно, на каком звене нужно остановиться, чтобы остальная часть механизма двигаться не смогла. При этом обнаруживается, что при выполнении геометрических построений конфигурации оставшейся части определяется лишь единственным образом. [c.39] Структурная формула плоских механизмов. В многозвенных механизмах исследование степени подвижности механизмов при помощи попыток геометрического построения их конфигурации при закреплении наугад нескольКйх звеньев — путь сложный. Однако можно ту же задачу решить вычислением при помощи формулы, составленной для числа степеней свободы механизма. Эта формула выводится на основании анализа кинематических пар с точки зрения числа их степеней свободы в свойственных им относительных движениях. Приведем сначала эту формулу без вывода, который дадим позднее. [c.39] Введем обозначения п — число звеньев механизма, включая стойку g — число вращательных пар, в частности, число шарниров механизма Н — число поступательных пар к — число высших пар с чистым качением или чистым скольжением с — число высших пар с качением и скольжением / — число степеней свободы механизма. [c.39] Если по формуле (1) получается / = 0, то рассматриваемая механическая система двигаться не может, так как она обращается в жесткую систему, или, другими словами, механизм в этом случае вырождается в ферму. Такие системы изучаются, как было уже упомянуто, не в механике машин, а в строительной механике. [c.40] Отрицательные значения / тоже указывают на жесткость системы. Система в этом случае будет представлять ферму с лишними неизвестными (по числу отрицательных /) или ферму статически неопределимую. [c.40] Примеры на структурное исследование механизмов. 1. Шарнирная система из трех звеньев (рис. 68). [c.40] На самом деле, конечно, ясно, что при отсутствии скольжения на фрикционных дисках, когда пара 1—2 представляет собой высшую пару типа к, как это было принято при расчете, механизм будет обладать одной степенью свободы, т. е. определенному повороту колеса 1 будет соответствовать определенный поворот колеса 2. [c.42] Задачи 1. Проверить по структурной формуле подвижность механизма эллипсографа (рис. 1). [c.43] Аналогично этому можно показать, что на каждую поступательную пару и высшую пару с чистым качением или чистым скольжением в системе звеньев будут теряться также две степени свободы. Вот объяснение происхождения коэффициента 2 во втором члене структурной формулы (1). [c.44] Покажем теперь, что если звенья образуют высшую пару с качением, сопровождающимся скольжением, то будет иметь место потеря в числе степеней свободы, равная единице. На рис. 80 изображены звенья 1 и 2, образующие высшую пару (их контуры аир имеют контакт в точке С). Определим число степеней свободы этого сочле- юния. Число координат, определяющих положение звена 1, будет три X, у и фх. Для определения положения звена 2 относительно звена 1 нужно задать положение контактной точки С относительно точки В дугой 1 по контуру а и положение точки О звена 2 относительно контактной точки С дугой 2 по контуру р. Таким образом, полное число координат, определяющее положение кинематической пары —2 относительно осей хя у, будет пять х, у, фх, и 8 . Следовательно, / = 5. Если те же звенья не образовывали бы высшей пары (отсутствовал бы контакт в точке С), то число степеней свободы было бы / = 3 + 3 = 6. Таким образом, соединение звеньев в высшую пару с качением и скольжением (при + 8 влечет уменьшение в системе числа степеней свободы на единицу. Вот почему в структурной формуле (1) коэффициент в последнем члене равен 1. [c.44] Если бы звенья / и 2 на рис. 80 образовывали высшую пару с чистым качением, то Ях = Яз и число координат, определяющих положение этой пары, было бы не пять, а четыре, вместе с тем число степеней свободы, теряющееся на каждую такую пару, было бы равным 2. Вот почему в структурной формуле параметр к, означающий число пар с чистым качением, стоит наряду с параметрами g я к ъ общих скобках с коэффициентом 2. [c.44] Наконец, множитель при коэффициенте 3 в первом члене является не п, п — 1, потому что механизм всегда имеет одно звено неподвижным. [c.44] Другой вид структурной формулы плоского механизма. Для того чтобы от структурной формулы (1) плоских механизмов в дальнейшем (см. п. 6) было проще перейти к структурной формуле пространственных механизмов, обратим внимание на то, что в ней пары, обозначенные символами д, кя к, стоящие под одной скобкой с коэффициентом 2, обладают следующей общей для них характеристикой все они в относительном движении обладают одной степенью свободы. Это пояснено на рис. 81, а, б, в. [c.44] В ЭТОЙ форме она может быть просто обобщена на случай пространственных механизмов (см. п. 6). [c.45] Вернуться к основной статье