ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о неоднородности из "Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов " Одним из свойств материалов, влияющих на напряженно-деформированное состояние конструкций, является их неоднородность. Этот термин широко используется как в современной механике твердых деформируемых тел, так и в прикладных работах, посвященных расчету отдельных элементов конструкций различного назначения. В этой связи необходимо установить смысл, вкладываемый в дальнейшем в это понятие. [c.7] Анализ результатов экспериментальных исследований [ПО] показывает, что для большинства материалов и конструкций условие (1.1) выполняется и дефектами структуры (микронеоднородностью) в большинстве практических расчетов можно пренебречь. Учет влияния микронеоднородности в связи с появлением новых конструкционных материалов приводит к созданию принципиально новых моделей сплошной среды, и xopoufo известны многочисленные работы в этой области [17]. [c.8] Если рассматривать тело с точки зрения механики сплошной среды, то вполне естественным будет введение понятия макронеоднородности, т. е. различия свойств тела в отдельных его точках. Неоднородность такого вида может иметь различный характер. [c.8] Известно, что в подавляющем большинстве конструкционных материалов наблюдается случайный, иногда весьма значительный, разброс механических свойств по координатам, вызываемый различными причинами (чаще всего технологией изготовления). Наиболее ярким примером материала такого типа является бетон. Такие тела мы будем называть статистически (или стохастически) неоднородными. Отметим, что иногда подобные тела называют микронеоднородными [82]. [c.8] Индуктивно макронеоднородные тела можно в свою очередь разбить на три типа. Это, во-первых, тела с непрерывной неоднородностью, в которых механические характеристики меняются при переходе от одной точки к другой. Примерами таких сред являются конструкции, находящиеся под воздействием неравномерного высокотемпературного поля. Второй тип индуктивно неоднородных тел — среды, составленные из отдельных частей, каждая из которых однородна, т. е. механические характеристики в ней постоянны. В литературе среды такого вида называются обычно слоистыми, кусочно-однородными или кусочно-неоднородными. Число отдельных слоев с различными механическими свойствами может быть любым. Третий тип — так называемые разномодульныё тела, которые выполнены из материалов, имеющих различный модуль упругости при сжатии и растяжении (см. [3, 91] и др.). [c.9] Очевидно, что индуктивно мак ронеоднородные тела могут быть как изотропными, так и.анизотропными. Кроме того, возможны тела, составленные из отдельных однородных частей, например, одна часть тела является однородной, а другая неоднородной и т. д. [c.9] Разнообразие неоднородных сред настолько велико, что вполне очевидной является необходимость их классификации. Наиболее общий подход к вопросам классификации неоднородных тел развивается в работах В. Оль-шака [107]. [c.10] Согласно В. Ольшаку понятие механические свойства среды включает два элемента — закон, определяющий связь между тензорами напряжений и деформаций и их скоростями, а также некоторые величины, называемые модулями или параметрами, входящие в этот закон. -Модули, или параметры, могут быть действительными физическими постоянными, зависящими от температуры и энтропии (упругая, линейно-релаксирующая или вязкая среда), или они являются функциями инвариантов тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций (пластические и вязко-пластические среды) [107]. [c.10] И звестно [43, 105], что в упругих телах можно выделить нелинейности двух типов — физическую и геометрическую. Первая (физическая) связана с тем, что деформации превосходят характерные для рассматриваемого тела физические постоянные — пределы пропорциональности. Геометрическая нелинейность обусловливается предположениями о том, что производные от перемещений настолько велики, что ими нельзя пренебречь по сравнению с единицей. [c.11] Использование закона связи между напряжениями и деформациями в его наиболее общем виде приводит к очень сложным краевым задачам для нелинейных систем дифференциальных уравнений, трудности на пути решения которых огромны. Если исходить из практического применения этого закона, то он должен удовлетворять, по крайней мере, двум требованиям ...с одной стороны, он должен возможно точнее отражать те физические свойства материала, учету которых мы придаем особое значение, с другой стороны, он должен иметь возможно более простую форму [43]. [c.11] Наиболее очевидный путь заключается в линеаризации исходных уравнений, которая в настоящее время идет по двум направлениям. Первое является физической линеаризацией, лежащей в основе обобщенного закона Гука, что приводит к физически линейным и геометрически нелинейным задачам, подробно рассмотренным в монографии В. В. Новожилова 103]. Второе направление заключается в геометрической линеаризации, обоснование которой дано в книге Г. Каудерера [43] (см. также [198]). [c.11] Модули, входящие в соотношение между деформациями и напряжениями (линейное или нелинейное), можно рассматривать как составляющие некоторого тензора упругих модулей [107]. Этот подход позволяет дать ряд удобных определений. [c.11] Упругим однородным будем называть тело, в котором инварианты тензора упругих модулей не зависят от координат рассматриваемой точки. Соответственно упругим неоднородным будет тело с тензорным полем модулей, инварианты которого являются функциями координат рассматриваемой точки. [c.11] Если тело анизотропно, то классификация существенно усложняется. Во-первых, за счет того, что возрастает количество модулей, входящих в закон Гука. А во-вто-рых, при переходе от точки к точке может изменяться и сам характер анизотропии. Последний случай будет, очевидно, наиболее общим. [c.12] Вернуться к основной статье