ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы теории ударного виброгашения. Свободные колебания из "Механизмы с упругими связями Динамика и устойчивость " Предварительно посмотрим, как влияет наличие вибро-гасяш,его элемента на собственные свойства системы, в частности на частоту ее свободных колебаний. В случае отсутствия виброгасящего элемента эта частота определяется, как обычно. [c.293] В обоих случаях упругая система в процессе свободных колебаний будет двигаться гармонически, если считать, что она обладает свойством консервативности, т. е. если не учитывать потери энергии на преодоление внешних и внутренних сопротивлений. [c.293] Эти условия отличаются от условий (8.3) тем, что вместо частоты вынуждающей силы со здесь фигурирует неизвестная пока частота со свободных колебаний с соударениями предполагается далее, что виброгасящий элемент ввиду отсутствия сил трения движется с постоянной скоростью. Кроме того, здесь сохранена размерная форма записи. [c.294] Это уравнение отражает тот факт, что в процессе свободных колебаний обе части системы в моменты соударений движутся навстречу одна другой (Хо х ). [c.296] Первое из этих уравнений представляет собой уравнение частотной характеристики системы, связывающее искомую величину со с параметрами системы oi, х, г, а также с величиной Хо. Здесь мы вновь встретились с одним из типичных свойств нелинейных систем. Как известно, частота свободных колебаний oj обычной линейной системы не зависит от амплитуды начального возмущения. В то же время частота ш, свойственная рассматриваемой виброударной системе, существенно зависит от относительного зазора ст и, следовательно, от величины начального возмущения. [c.296] Только при этом условии за период движения массы совершается по меньшей мере два соударения, как это было оговорено выше. Не представляет труда, пользуясь тем же методом, рассмотреть периодические движения, в процессе которых два соударения совершаются в течение трех, пяти,. .., (2п + 1) периодов свободных колебаний массы mi. Этим режимам будутсоответствовать области значений 2. [c.297] Как показывают характеристики на рис. 8.19, свободным колебаниям виброударной системы свойственна неоднозначность решений. Одним и тем же значениям параметров системы и возму-ш,ения соответствуют два различных режима свободных колебаний системы и соответственно два различных значения величины О). На рис. 8.19 в качестве примера отмечены две точки а и б, для которых = 1, а = 0,75. На рис. 8.20, а и б построены соответствуюш,ие законы движения обеих частей системы. Согласно третьему уравнению (8.38) величинам 1 всегда соответствует значение Хс О, величинам 1 соответствует Хс 0. Другими словами, в первом случае массы mi и m2 в моменты соударений смеш,ены в одну и ту же сторону от среднего положения, во втором случае в разные стороны. [c.297] Результаты соответствующих расчетов приведены на рис. 8.19 в виде пунктирной линии, разделяющей область значений а в интервале 1 2 на два участка. [c.299] Заштрихованный участок соответствует тем значениям параметров системы, при которых периодичность ее движения нарушается в результате дополнительных соударений. [c.299] Как видим, эта амплитуда всегда л 10 1. Значит, даже при условии полной консервативности амплитуда колебаний системы, оснащенной виброгасителем, всегда меньше амплитуды колебаний свободной системы. [c.299] На этой модели был проведен также ряд опытов в связи с исследованием вынужденных колебаний системы с вибрс-гасителем (см. ниже). [c.301] Вернуться к основной статье