ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение механизма под действием пульсирующей силы из "Механизмы с упругими связями Динамика и устойчивость " Точно так же и при исследовании вынужденных колебаний механизма будем иредиолагать, что амплитуда периодического возбуждения, воздействующего на механизм (амплитуда пульсации или вибрации), остается малой. Условие малости амплитуды возбуждения, являясь необходимым, вместе с тем может оказаться недостаточным условием малости амплитуды вынужденных колебаний механизма. Тем не менее уравнения движения механизма будем составлять, исходя из предположения о малости последней, а в дальнейшем установим те условия, при которых это предположение остается в силе. [c.120] Положение, характеризуемое значением адин, в дальнейшем будем называть положением динамического равновесия механизма. [c.120] Таким образом, при исследовании вынужденных колебаний механизма будем предполагать, что в общем случае они совершаются около некоторого положения динамического равновесия механизма, которое может не совпадать с определенным ранее положением статического равновесия. [c.121] Соотношения между параметрами механизма, параметрами возбуждения и положением динамического равновесия механизма будут установлены в следуюш,ей главе, а сейчас обратимся к составлению уравнения движения механизма с упругими связями, находящегося под воздействием пульсирующей силы. [c.121] Другими словами, предположим, что внешняя сила Pt пульсирует с определенной частотой о) около постоянного или медленно изменяющегося среднего значения. Пусть под действием этой силы механизм совершает около некоторого положения динамического равновесия малые колебания, уравнение которых будем по-прежнему составлять в форме Лагранжа. [c.121] Уравнения (4.22) и (4.23) представляют собой неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами. [c.123] Следовательно, в этом частном случае механизм под действием пульсирующей силы совершает гармонические колебания, амплитуда которых зависит от амплитуды пульсации, параметров механизма и соотношения между частотой возбуждения и частотой свободных колебаний, причем эти колебания происходят около положения статического равновесия. [c.124] Если движение механизма описывается дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, то положения статического и динамического равновесия совпадают. [c.124] Пример. На рис. 4.5 представлен четырехзвенный механизм с упругой связью, крутильная жесткость которой постоянна и равна q. Считая массы подвим ных звеньев малыми по сравнению с массой М, сосредоточенной в точке А, составим уравнение малых колебаний механизма под действием пульсирующей силы Ф а/), приложенной к ползуну. [c.125] Предварительно определим положение статического равновесия (при Ф(со ) = 0), для чего составим выражение обобщенного момента механизма. В качестве обобщенной координаты выберем угол а. [c.125] Определим частоту свободных коле- Рнс. 4.5. [c.125] Теперь приложим к ползуну пульсирующую силу Ф(со/) и составим, согласно (4.22), уравнение вынужденных колебаний механизма около положения динамического равновесия механизма. [c.126] Вернуться к основной статье