ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория работы нелинейного демпфера без дополнительной массы из "Нелинейные колебания элементов машин и сооружений " Нелинейный демпфер критических режимов без дополнительной массы представляет собой упругую опору, имеющую специальную нелинейную характеристику предварительный натяг, жесткость, ограничитель (фиг. 27). Благодаря такой характеристике можно получить при удачном подборе параметров такую картину изменения прогибов в зависимости от оборотов, при которой как их величина, так и величина нагрузки на опоры не будет превосходить некоторых допустимых значений. [c.79] Где Q — жесткость вала относительно поперечных перемещений в месте присоединения диска т — масса диска с присоединенной к нему массой, заменяющей распределенную массу вала. [c.80] Таким образом, при работе демпфера на первом участке выбранной нелинейной характеристики прогибы под диском определяются известной формулой [II. 40]. [c.80] Из дальнейшего будет видно, что для большей эффективности работы демпфера жесткость выгодно делать возможно меньше. Она зависит (см. П. 43) как от жесткости опоры так и от расположения диска (через величину J. Покажем, опираясь на более обш,ий случай ротора, что величина Сг будет тем меньше, чем меньше и чем ближе диск располагается к упругой опоре. Этот результат следует иметь в виду при выборе места постановки нелинейного демпфера. [c.81] Таким образом, формулу (II. 44) следует применять для вычисления величины Са при расположении диска на валу произвольным образом и при наличии двух упругих опор. Заметим, что можно провести аналогичные вычисления величин и для других схем ротора в том числе и многоопорных. Эти задачи решаются обычными способами по правилам сопротивления материалов. [c.82] Из сказанного также следует, что теорию работы нелинейного демпфера можно излагать на конкретной схеме ротора, например, той, которая применялась при экспериментальных исследованиях при этом общность выводов не пострадает. Действительно, прогибы диска, определяемые уравнением (II. 30), не зависят непосредственно от схемы ротора, они определяются типом нелинейной характеристики упругих сил системы Р (г), построенной для точки ротора, где расположен диск с учетом упругих свойств всего ротора. При проведении решения безразлично какому типу ротора принадлежит эта нелинейная характеристика и за счет какого элемента системы ротор — статор существует нелинейность опор, вала ротора, креплений дисков к валу, самого корпуса и т. д. Для получения нелинейного демпфирования необходимо, чтобы жесткость системы изменялась скачком от величины j до величины С2 при вступлении в работу нелинейного демпфера. Однако величины Q и j в каждом конкретном случае нужно вычислять по-своему. [c.82] Первое уравнение учитывает положительную ветвь упругой характеристики, а второе — отрицательную ветвь. [c.83] Выполнение неравенства (II. 54) является необходимым условием существования нелинейного демпфирования. [c.84] Построение кривых зависимости прогибов от оборотов. [c.85] Из полученных решений для прогибов (И. 48) и (II. 53) следует, что при одной и той же величине угловой скорости со может иметь место несколько прогибов, т. е. решения получаются многозначными. Чтобы построить теоретическую кривую изменения прогибов в зависимости от числа оборотов, следует указать правила, по которым можно было бы сразу отделить устойчивые решения от неустойчивых, не наблюдающихся при работе нелинейного демпфера. [c.85] Для этой цели можно использовать обычный способ исследования устойчивости нелинейных систем, поведение которых описывается одной синусоидой. Такое исследование является довольно громоздким и применительно к кривым развития прогибов роторов здесь не приводится. Оно выполнено для исследуемой нелинейной характеристики предварительный натяг, упругость, ограничитель (см. гл. IX). Там показано, что нижние ветви соответствуюш,их решений (II. 48) и (II. 53) являются неустойчивыми. Однако для выделения реально существующих прогибов при построении теоретических кривых зависимости прогиба от числа оборотов, можно пользоваться другими, более наглядными критериями устойчивости. [c.85] В качестве такого нового наглядного критерия устойчивости предлагается величина реакции в опоре ротора. Действительно, могут существовать при работе демпфера (пружин) только те величины прогибов, при которых соответствующие реакции на опоры R будут больше предварительного сжатия пружин и . [c.85] Проследим картину изменения прогибов при очень медленном увеличении оборотов (фиг. 35) в случае, когда выполняется условие существования нелинейного демпфирования (II. 54). [c.85] Очень интересно с практической точки зрения знать ожидаемые величины прогибов у диска при работе демпфера, а также возрастание реакции на опору при скачкообразном увеличении прогиба до величины Это важно для конструктора, применяющего нелинейный демпфер для ротора турбомашины. Значение величин прогибов важно с точки зрения изменения зазоров в проточной части турбомашины, а знание величины реакции на опоры существенно с точки зрения уровня вибраций, передающихся на статор (фундамент) турбомашин. [c.87] Таким образом, как при прямом ходе, так и при обратном, прогибы вала под диском остаются ограниченными и практически не бывают больше Наша задача и состоит в том, чтобы с помощью рационального подбора параметров нелинейного демпфера сделать r j меньше некоторой допустимой величины назначаемой как из соображений обеспечения работоспособности вала с подшипниками, так и исключения возможности создания значительных неуравновешенных сил, передающихся на элементы статора, фундамента. [c.88] Из картины изменения прогибов ротора в зависимости от оборотов следует, что величина наибольших прогибов определяется не величиной сил демпфирования для системы, которые являются нестабильными величинами и трудно вычисляемыми теоретически, а величиной механических параметров нелинейного демпфера. Это обстоятельство является очень важным для конструкции роторной машины, на которую будет установлен нелинейный демпфер критических режимов. [c.88] Заметим, что условие (II. 54) при назначенной величине предварительного натяга определяет величину максимальных г, при которых демпфер еще может работать. [c.89] Таким образом, чтобы нелинейный демпфер мог работать, необходимо выполнить условие (II. 54), которое указывает на тот факт, что демпфер должен вступать в работу лишь тогда, когда пройдена критическая скорость, существующая на пониженных оборотах у соответствующей линейной системы и которая при применении упругих опор, имеющих линейную характеристику, может причинить много неприятностей. [c.90] При выборе параметров демпфера нужно установить сначала, какие ожидаются величины дисбалансов е у ротора данной машины. Далее с помощью условия (II. 54) определяют минимальную допустимую величину предварительного натяга Ug, которая является лишь ориентировочной величиной и должна быть уточнена способом, указанным ниже. [c.90] Вернуться к основной статье