ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принципы построения алгоритмов исследования надежности систем методом статистического моделирования на цифровых вычислительных машинах из "Статистические алгоритмы исследования надежности " Время возникновения отказов, являясь случайной величиной, в зависимости от физической природы устройства и других факторов может характеризоваться различными законами распределения. Ниже рассмотри.м свойства количественных характеристик надежности условных систем и связь между ними при равномерном, нормальном, экспоненциальном, Релея, Вейбулла и обобщенном законах распределения времени возникновения отказов, так как на практике время возникновения отказов аппаратуры, как случайный процесс, подчиняется в основном этим законам распределения [39]. [c.38] Экспоненциальный закон распределения. При экспоненциальном законе распределения моментов возникновения отказов опасность отказов является величиной постоянной, т. е. [c.39] Условие (1.56) означает, что в течение времени эксплуатации отсутствует старение аппаратуры, т. е. [c.39] При этом с течением времени Р t) уменьшается значительно более интенсивно, чем при экспоненциальном законе надежности. Поэтому спроектировать высоконадежную аппаратуру, предназначенную для длительной эксплуатации, в данном случае весьма затруднительно. Аналитическое выражение для h t) при распределении времени работы по закону Релея получить довольно трудно. На рис. 1.8 представлена зависимость h t), полученная методом статистического моделирования на УЦВМ по алгоритму, рассмотренному в главе 2 настоящей работы. На этом же рисунке показаны P(t), Q t), a t) и X t) в зависимости от t для релеевского закона. [c.41] В этом случае получить аналитическое выражение для /г(/) чрезвычайно сложно, поэтому здесь зависимость li i) получена точно так же, как и в случае ре-леевского закона надежности. На рис. 1.9 изображены в зависимости от t кривые P t), Q t), a t), h i) и k t). [c.43] Характеристики надежности для этого закона распределения отказов показаны на рис. 1.10. [c.45] Равномерное распределение часто используется прп отладке программ задач статистического моделирования. Некоторые авторы считают, что если все часги оборудования имеют одинаковую интенсивность отказов и требуют одинакового времени ремонта, то время ремонта системы в целом подчиняется равномерному распределению [34]. [c.45] Аналитическое выражение для плотности восстановления при распределении Вейбулла получить затруднительно, поэтому зависимость h t), показанная на рис. 1.11, получена методом статистического моделирования на УЦВМ, как и выше. На этом же рисунке показаны P t), Q(t), a t) и А,(О в зависимости от t для распределения Вейбулла. [c.48] Закон распределения Вейбулла при m = 1,4 20 употребляется для механического оборудования и электронных ламп. Работа полупроводниковых приборов лучше описывается распределением Вейбулла (при т 1), чем экспоненциальным [24, 45]. [c.48] Обобщенный закон распределения. Ни один из рассмотренных законов распределения не отражает истинной картины распределения вероятности времени исправной работы элемента (системы). При этом для определения надежности системы на всем интервале цикла безотказной работы использовать любой из рассмотренных законов распределения в отдельности не представляется возможным. Так, например, экспоненциальный закон распределения отвечает требованиям практики в том случае, когда на работу аппаратуры в значительной мере влияют внезапные (аварийные) отказы и не оказывает воздействия старение. Нормальный же закон распределения допускается лишь на том участке цикла безотказной работы, где внезапные отказы почти исключены. В реальных же условиях функционирования радиоэлектронных систем отказы аппаратуры определяются, как правило, отказами элементов, происходящими как в результате внезапных отказов, так и в результате старения. [c.48] Кроме описанных законов распределения часто попользуется логарифмически-нормальное распределение, которое может быть использовано для описания периода приработки элементов, времени ремонта аппаратуры и полевых условиях, времени безотказной работы бортовой аппаратуры [31, 39]. Гамма-распределение используется для описания характеристик надежности в первый период работы радиоэлектронной аппаратуры и для решения целого ряда общих задач [17, 21]. [c.51] Все указанные законы распределения являются исходной информацией при решении задачи исследования надежности систем. [c.51] Вернуться к основной статье