ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементарный пример применения метода главных координат из "Динамика переходных процессов в машинах со многими массами " Пользуясь методом главных координат, определим момент сил упругости в соединительном участке вала. [c.60] Вторая производная от бд определена ранее. [c.62] Допустим, что момент УИх линейно изменяется, т. е. [c.62] Возьмем последний интеграл по частям, положив х = ц, sin 0)2 и — х) dx = do. [c.63] Тогда 1 X sin 0)2 (i — x) dx = —-- 5 sin o)oi. [c.63] В уравнения колебаний главных координат входят величины 0 и определяющие значение главной координаты и ее производной в начале движения при i = 0. Эти величины, в отличие от начальных значений обобщенных координат в машинах — начальных углов отклонения масс, не имеют физического смысла. [c.64] Однако при расчете динамики переходного процесса с ненулевыми начальными условиями их вычисление необходимо. [c.64] Выражения (100) и (102) позволяют определить амплитуды и фазы главных колебаний, если только известны начальные значения обобщенных координат и их скоростей. [c.66] Свойство ортогональности главных колебаний вносит значительное упрощение в определении начальных значений и б а. [c.66] Таким образом, определение начального значения главных координат и их производных по начальным значениям обобщенных координат и скоростей и ц производится по формулам (111) и (112), не требуя большой вычислительной работы, так как значения ( а) ранее вычислены. [c.67] Цепная динамическая система представляет собой ряд последовательно расположенных упругих элементов, между которыми сосредоточены массы, создающие инерционные нагрузки (фиг. 6). [c.68] Динамика таких систем характерна тем, что описывается трехчленными дифференциальными уравнениями для каждого участка, связанного с двумя последовательно расположенными массами. [c.68] Определим таким же образом упругий момент М34. Для этого возьмем 3-е уравнение системы (118) и выразим из него М34 в виде. М34 — М3 - -. М23 Jзфз. [c.71] Таким же образом можно получить значения моментов и во всех последующих узлах. [c.71] В формулах (120), (122), (123) и (124) все и их производные являются известными величинами, так как при расчете динамики переходных процессов закон изменения внешних нагрузок обычно задается. [c.71] Что касается второй группы слагаемых, содержащих производные от угла отклонения первой массы, то они подлежат определению. Из формул (119) видно, что срх и его производные, в свою очередь, зависят от внешних моментов и параметров системы жесткостей линий передач и моментов инерции маховых масс. [c.71] При определении 4 используем. метод главных координат. [c.71] Возьмем выражение обобш.енной силы в главных координатах, данное в виде уравнения (90) . [c.72] Под Д (шр везде по-прежнему понимаются алгебраические дополнения элемента последней строки и г-го столбца характеристического определителя системы Д( )р. [c.72] Вернуться к основной статье