ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Переходные процессы в простейших механических системах из "Динамика переходных процессов в машинах со многими массами " Рассмотрим одну из самых простых систем, а именно колебание груза на невесомой пружине (фиг. 17). [c.22] Последнее равенство является дифференциальным уравнением движения простейшей колебательной системы при отсутствии сил сопротивления, пропорциональных скорости. [c.23] Будем искать решение и неоднородного дифференциального уравнения в виде (1), считая при этом, что произвольные постоянные Л[ и Лг являются функциями времени. [c.23] Выражение упругого перемещения в форме интегральной свертки двух функций особенно удобно для анализа переходных процессов в реальных машинах, где действующие нагрузки, как правило, апериодичны и могут изменяться по любому закону в функции времени. [c.25] Под переходным процессом понимается такое движение системы, в котором участвуют свободные колебания. [c.25] Суммирование деформации упругих свя.зей, соответствующей их свободным колебаниям, в какой-то отрезок времени, с деформацией связей от внешних нагрузок приводит к динамическим усилениям, свойственным упругой системе. [c.25] мы рассмотрели простейший случай линейной деформации упругой связи. [c.26] Переходный процесс двухмассовой системы (фиг. 19) может быть описан также одним дифференциальным уравнением, составленным относительно момента, развиваемого в упругой связи С12. Обозначим через р]—угол закручивания первой маховой массы с моментом инерции Jl , рз — угол закручивания второй массы с моментом инерции. А С13 — коэффициент жесткости или просто жесткость упругого вала между двумя массами А — постоянный внешний момент, приложенный к первой массе УИ3 — постоянный внешний момент, приложенный ко второй массе. [c.26] Дифференциальное уравнение движения для первой массы будет 1Т1 + Сх2 ( Рх — срг) = Жт. [c.27] В этом уравнении слагаемое Сх, (срх — 2) представляет собой упругий момент, развиваемый в связи Сха. пропорциональный величине угла ее закручивания. Естественно, угол закручивания упругого участка с,2 равен разности углов закручивания маховых масс, расположенных на концах этого участка. [c.27] Ко второй массе приложен постоянный момент М-2, направленный в противоположную сторону. [c.28] Формула (16) является аналитическим выражением момента сил упругости, возникающего во время переходного процесса при линейном характере изменения нагрузки. [c.29] По принятой терминологии эти составляющие момента сил упругости в выражении (16) характеризуют статическое действие внешних нагрузок или статику системы несмотря на то, что система вращается с переменным ускорением. [c.30] С увеличением времени нарастания нагрузки Т динамическая добавка заметно убывает, а при Т =(8-=-Ю) Т,. ее величиной пренебрегают и действие силы считают статическим. [c.30] При расчете переходных процессов, вызванных внезапным приложением внешних нагрузок, в настоящее время не принято учитывать явления затухания колебательных процессов, поскольку оценка переходного процесса ведется по коэффициенту динамичности, представляющему отношение наибольшего мгновенного значения момента сил упругости к статической нагрузке. [c.30] Наибольшая величина мгновенного момента сил упругости в линиях передач машин достигается, как правило, в первый полупе-риод колебаний, когда эффект затухания практически мало влияет на формирование сил упругости. [c.30] Перейдем далее к вопросу метода составления дифференциальных уравнений движения. [c.31] Вернуться к основной статье