ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Процесс восстановления и его основные характеристики из "Прогнозирование числа ремонтов машин " Охватываемые теорией восстановления области деятельности весьма разнообразны, но могут быть описаны одними и теми же функциями и уравнениями. На основании теории восстановления, тесно связанной с теорией надежности и теорией случайных процессов, устанавливают закономерности процесса отказов элементов и методов их прогнозирования. Эта теория вводит в рассмотрение количественные показатели качества рассматриваемых элементов, используя для этой цели методы теории вероятностей и математической статистики. [c.10] Одним из основных понятий теории надежности является понятие об отказе или безотказности. Под безотказностью будем понимать способность элемента сохранять работоспособность в течение определенного промежутка времени. Отказом будем считать утерю элементом работоспособности, т. е. нарушение рабочего состояния, независимо от причин, вызвавших эту утерю. Не менее важным понятием является понятие восстановления. Восстановлением будем называть восстановление работоспособности элемента в результате его замены, ремонта или проведения технического ухода. [c.10] Парк машип или станков какого-либо хозяйства, ведомства или административного района можно рассматривать как некоторую систему, элементы которой (машины, станки) могут выходить из строя (отказывать) в различные случайные моменты времени. Каждый отказ требует или замены машины, или ее ремой, та, или некоторой ее регулировки. [c.10] Вынужденный останов исправной машины для профилактического осмотра или для выполнения некоторых работ по техническому уходу также можно рассматривать как отказ. Процесс наступления моментов отказов (в обобщенном понятии отказа) является случайным процессом. [c.10] Надо иметь и виду, что если в процессе решения поставленной задачи необходимо рассматривать только определенного вида ремонты или только замены, или работы по техническому уходу, то тогда под отказом следует понимать только эти работы. Такое обобщение понятия отказа мы используем для экономии изложения при установлении математических зависимостей, придавая последним большую общность. Так, например, если решается задача по определению числа капитальных ремонтов в некотором планируемом промежутке, то под обобщенным понятием отказ следует понимать IB данном случае постановку машин в капитальный ремонт, исключая из рассмотрения другие ремонтные воздействия. Если же определяется число текущих ремонтов, то под отказом следует иметь в виду моменты проведения текущих ремонтов и т. д. [c.11] Такое рассмотрение позволяет для изучения и расчета разных событий использовать одни и те же математические зависимости. Лишь исходная информация о распределениях сроков между этими событиями будет различной. [c.11] В большинстве практических задач рассматривается не один элемент, а совокупьость однородных элементов. Система называется однородной, если все параметры и вероятностные характеристики элементов, входящих в систему, одинаковы. Этому условию удовлетворяют однотипные машины, агрегаты, узлы или детали, эксплуатируемые в одинаковых условиях. [c.11] Зто означает, что k-я ремонт произойдет в момент времени, равный сумме доремонтного и всех межремонтных периодов, предшествующих й-му ремонту. [c.12] Совершенно ясно, что неличина доремонтного и межремонтных сроков службы не может быть постоянной и равной некоторому определенному значению. На нее оказывает влияние ряд факторов, в том числе неодинаковая надежность элементов, организационные мероприятия при постановке на ремонт или замену и, конечно, неодинаковость условий эксплуатации. Поэтому эти сроки службы имеют некоторый разброс около среднего значения, т. е. являются случайными величинами. [c.13] Таким образом, время безотказной работы, как и любая другая случайная величина, может быть задано функцией распределения или плотностью распределения. В дальнейшем мы будем различать распределения времени до первого отказа (распределение доремонтного срока службы) и распределения времени между двумя последовательными отказами (распределение межремонтного срока службы). При этом будем считать, что все распределения времени между отказами одинаковы (все межремонтные сроки службы распределены одинаково). Такое допущение возможно, так как практически эти распределения отличаются незначительно. Введем обозначения для функции распределения времени до первого отказа (доремонтного срока) f(i), для функции распределения времени между отказами (межремонтного срока) G(t). Соответственно плотности распределения обозначим через f(t), g(t). [c.13] Имеет место последовательность случайных величин ть Т2, Tft (см. рис. 1). В теории восстановления эта последовательность получила название процесса восстановления. [c.14] Таким образом, процесс восстановления элемента представляет собой протекающий во времени процесс, в котором моменты отказов 4 чередуются со значениями т/1 времени безотказной работы. [c.14] Различают несколько видов процесса восстановления. Ограничи.мся рассмотрением двух видов процесса восстановления, которые реализуются в системах, представляющих практический интерес в связи с определением потребности в ремонте машин и оборудования. [c.14] Если система случайных величин ть Тг,. .., хи,. .. является независимой и одинаково распределенной, то процесс называется простым процессом восстановления. Это означает, что замена элемента осуществляется идентичным ему элементом (например, перегоревшая электролампа заменяется такой же новой) ил и после ремонта элемент полностью восстанавливает первоначальные свойства. В этом случае распределения сроков службы после каждого восстановления остаются одни и те же. [c.14] Если же случайные величины xi, t2, тд,. .. имеют различные распределения, то такой процесс называется общим процессом восстановления. Это означает, что после каждого восстановления (замены или ремонта) параметры распределения времени безотказной работы изменяются. Частным случаем общего процесса восстановления является рассматриваемый нами в дальнейшем процесс, в котором функция F(t) распределения времени до первого восстановления (ремонта) отличается от функции G(t) распределения времени между последующими восстановлениями (ремонтами), причем между всеми последующими она остается одной и той же. Это означает, что все межремонтные сроки распределены одинаково, но отличаются от доремонтных. [c.15] При изучении процесса восстановления в системе однородных элементов будут интересовать в дальнейшем средние значения числа восстановлений за время функционирования системы и за единицу времени, а также общее число функционирующих в системе элементов в тот или иной момент времени. [c.15] Функция H(t), равная среднему числу восстановле- НИИ элемента за время t, носит название функции восстановления элемента. [c.15] Личикы среднего значения межремонтного срока, естественно, увеличивается интенсивность восстановления. [c.16] В работе [141 приведены основные функциональные зависимости между указанными величинами как для процесса восстановления элемента, так и для системы элементов, в которой происходит изменение количественного состава их за счет поступления новых и списания отслуживших полный срок службы, а также даны выводы некоторых зависимостей. [c.16] Мы приводим основные уравнения и функции, не углубляясь в их выводы. [c.16] Вернуться к основной статье