ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Достаточные условия динамической устойчивости в зонах параметрического возбуждения из "Динамические расчеты цикловых механизмов " Легко заметить, что неограниченное возрастание принципиально возможно только за счет экспоненциального множителя, который, в свою очередь, может достичь бесконечно больших значений при z —оо. Такая возможность, как было установлено выше, имеется в резонансных зонах условного осциллятора. Подобный характер поведения системы свидетельствует о потере динамической устойчивости, когда малые возмущения могут привести к существенным изменениям движения системы. Действительно, при Ло = О имеем = 0. Однако при отмеченных выше условиях достаточно малым возмущениям вызвать начальную амплитуду АА, чтобы при tоо получить оо. Поскольку отмеченный эффект вызван определенным изменением параметров системы, его называют параметрическим резонансом (см. подробнее п. 27). [c.152] Для конкретизации условия (4.48) обратимся к нескольким типовым случаям периодической пульсации частоты, рассмотренным выше. [c.153] Пульсация функции (t) по закону прямоугольного синуса. [c.153] Полученное условие с точностью до первого члена ряда совпадает с приближенным условием динамической устойчивости, определенным с помощью усеченного определителя Хилла [9]. Это условие соответствует лишь главным областям динамической неустойчивости. Строго говоря, для каждого значения / возможны области динамической неустойчивости на обертонах этой гармоники. Однако, рассматривая вопрос с инженерных позиций, следует иметь в виду, что при удовлетворении условия (4.50), отвечающего У = 1, дополнительные критические режимы оказываются подавленными. [c.153] На рис. 44, а показан развитие параметрического резонанса q (т) при X = О и ш = 2р. [c.154] Развитие параметрического резонанса q (т) для этой зоны при Я = О показано на рис. 44, б. [c.154] Вернуться к основной статье