ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамический эффект от резких изменений нагрузки и некоторые вопросы оптимизации из "Динамические расчеты цикловых механизмов " Эквивалентный скачок. До сих пор мы рассматривали скачок функции возмущения W как мгновенное изменение этой функции в зоне разрывов 1-го рода. Однако в расчетной практике могут встретиться случаи, когда функция возмущения резко изменяется за конечный, хотя и достаточно малый промежуток времени А/. Количественные характеристики, позволяющие считать изменение W резким, а интервал — малым, будут приведены ниже. В этом случае характер поведения системы на самом промежутке s.t, как правило, не представляет большого практического интереса, так как максимальный динамический эффект проявляется уже за пределами этого участка [14, 17, 18]. Учитывая вышеизложенное, представляется целесообразным воспользоваться более широким понятием эквивалентного скачка, включая в него достаточно резкие изменения W. При этом в качестве условия эквивалентности можно принять идентичность динамического последействия за пределами участка А . [c.108] Введение понятия эквивалентного скачка также облегчает оптимизацию параметров механизмов, поскольку при таком подходе можно легче совместить требования динамического, кинематического и технологического характера. [c.108] Несмотря на то, что в первом случае функция W имеет разрывы на обеих границах участка kt, во втором — лишь в начале участка, в третьем — лишь в конце и, наконец в четвертом — совершенно не имеет разрывов, значения и при малых v идентичны. Это обстоятельство позволяет при v 1 приводить к одному из рассмотренных случаев или к комбинации нескольких из них все многообразие резких изменений W независимо от характера этих изменений, без опасения, что погрешности от такого приведения будут чрезмерными. [c.110] Коэффициент и, определенный выше, будем называть коэффициентом смягчения, так как он показыва(ет степень смягчения динамического режима по сравнению со случаем скачкообразного изменения возмущения (v = О, х = 1). [c.111] Конкретизируя полученные результаты для механизмов циклового действия, на основании (3.69) в первую очередь следует обеспечить не только непрерывность второй передаточной функции механизма П и функции h, характеризующей внешнюю нагрузку, но и определенную минимальную величину отрезка времени, соответствующего изменению возмущения между экстремумами. Последнее особенно важно при выборе диаграммы ускорений и соответствующих безразмерных характеристик. [c.111] В некоторых динамических исследованиях кулачковых механиз-МОБ ставится требование, согласно которому АП = О (отсутствие рывка ). Следует, однако, иметь в виду, что без учета частотных свойств системы это требование, как правило, увеличивая пик идеальных ускорений, в то же время не гарантирует уменьшения эквивалентного скачка, в чем легко убедиться, сопоставив график X (v) при отсутствии рывка (рис. 30, г) с остальными случаями в диапазоне О v 1. [c.111] В данном случае при синтезе закона движения с учетом частотных характеристик системы более целесообразно управлять относительным положением экстремумов ускорений (см. п. 1). [c.111] В процессе рационального динамического синтеза законов движения при учете влияния колебаний ведомого звена возникает задача с противоположными тенденциями влияния длительности переходного участка диаграммы ускорений. Действительно, включение в диаграмму ускорений переходного участка в виде линейной или гармонической характеристики уменьшает так называемый коэффициент заполнения и тем самым увеличивает экстремальное значение-идеальных ускорений (см. п. 1). В то же время введение этого участка уменьшает дополнительные ускорения, вызванные колебаниями, поэтому при выборе параметров закона движения отмеченные факторы должны быть учтены совместно. [c.111] Заметим, что в инженерной практике встречаются случаи. [c.112] Аналогичный результат во многих случаях может быть получен на базе более совершенных динамических моделей. [c.113] Некоторые задачи оптимизации в связи с выбором закона нагружения при малых значениях At будут рассмотрены ниже. [c.113] Е — меньшее из нечетных чисел 1, 3, 5,. . при котором — —/1 0. [c.114] В заключение заметим, что использование понятия эквивалентного скачка нередко целесообразно и при учете динамического эффекта от ошибок заданной функции перемещения, в частности от ошибок на профиле кулачка. [c.114] Здесь — среднее значение всплеска функции на участке А/. [c.114] Как и следовало ожидать, при А — О имеем v О, hW 0. [c.114] Минимизация эквивалентного скачка. При динамическом синтезе цикловых механизмов может быть поставлена следующая задача оптимизации при заданном на отрезке времени А перепаде функции возмущения найти такую функцию W t), при которой значение эквивалентного скачка было бы минимальным. Это условие может быть усилено дополнительным требованием, согласно которому значение этого минимума должно быть равно нулю. Таким образом, по сути дела речь идет об условиях квази-статического нагружения, т. е. о таком нагружении системы, при котором на участке f + Af имеют место нулевые начальные условия. [c.114] Поскольку речь идет о рациональном выборе функции W на отрезке времени Ато, не нарушая общности, можем принять ( о) = О, а следовательно, Q (/о) = 0. [c.115] Рассматриваемая здесь задача относится к типу вариационных и может быть решена соответствующими методами [49, 58 ]. Однако здесь мы воспользуемся полидинамическим методом [69], который в данном случае эквивалентен прямому вариационному методу, но является менее трудоемким и обладает большей наглядностью при анализе. [c.115] Здесь = b.t T —v Графики (О приведены на рис. 33, а. [c.116] При малых значениях At экспоненциальный множитель в формуле (3.83) обычно мало отличается от единицы. [c.116] Вернуться к основной статье