ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вибрационные искажения идеальных кинематических функций механизма, приведенного к одномассовой модели из "Динамические расчеты цикловых механизмов " Общий вид расчетных зависимостей. Обратимся к динамической модели О—П—7, показанной в табл. 6. Кэтой динамической модели, разумеется, может быть приведено неограниченное число конструктивных модификаций механизмов. Однако, не сужая общности задачи, для облегчения изложения воспользуемся схемой кулачкового механизма с упругим толкателем (рис. 27). [c.98] Очевидно, что при учете упругости ведомого звена его кинематические функции X, X, X не будут совпадать с заданными идеальными функциями х , х , х . При этом вносятся следующие динамические ошибки Ах = х — х Ах = х — х . Ах х — х . [c.99] Однако практически жесткость замыкающей пружины Сп, как правило, пренебрежимо мало влияет на величину k, так как j, обычно на несколько порядков ниже приведенной жесткости ведомого звена с. [c.99] Угловая скорость ведущего звена обычно близка к константе. На начальном этапе динамического расчета допущение со = onst не только правомерно, но и целесообразно, поскольку позволяет выделить наиболее существенные динамические факторы. Однако в дальнейшем должны быть произведены динамические расчеты привода, которые позволят судить о влиянии переменности угловой скорости ведущего звена и о динамических качествах aivjoro привода (см. пп. 14, 19). Для установившихся колебательных режимов решение дифференциального уравнения приведено выше в форме 3.37). [c.99] Оценим степень влияния различных факторов на уровень возбуждаемых колебаний. [c.100] Здесь N = k/ti), a A, как и в формуле (3.46), обозначает скачок соответствующей функции при t = tj. [c.100] В форме некоторого скачка может быть в первом приближении также учтен динамический эффект, связанный с наличием зазоров в кинематических парах. Строго говоря, наличие зазоров нарушает линейность рассматриваемой колебательной системы, так как в зазоре восстанавливающая сила обращается в нуль. При этом зазор проявляется как нелинейный элемент, влияющий на собственную частоту системы [7, 12, 18, 41, 42]. Однако в подавляющем большинстве цикловых механизмов переход через зазор происходит лишь несколько раз за период кинематического цикла, когда меняется знак возмущающей силы. Очевидно, что в этом случае, за исключением малых зон переключения, система сохраняет линейные свойства и реагирует на зазор как на некоторое импульсное возмущение. [c.101] Из этого уравнения может быть определен угол поворота ведущего звена Аф, соответствующий переходу через зазор. [c.102] Таким образом, наличие зазора приводит к возникновению жесткого удара. Поскольку амплитуда дополнительных ускорений, вызванных ударом, составляет АП a k, в системах с повышенными зазорами и высокими значениями собственной частоты k могут возникнуть колебания столь большой интенсивности, что вызванные этими колебаниями усилия превысят внешние силы и силы инерции переносного движения. В этом случае соударения в зазоре происходят на всем протяжении кинематического цикла. Этот виброударный режим [42, 43], разумеется, не отвечает нормальным условиям работы механизма. При фиксированной угловой скорости ведущего звена отмеченное явление может быть устранено помимо уменьшения зазора As также и понижением собственной частоты при этом, однако, под контролем должны находиться другие параметры решения (3.37), (3.50), (3.51), зависящие от k (например, коэффициент накопления возмущения ц и эквивалентные скачки, рассмотренные ниже). [c.102] Наличие скачков приводит к тому, что в осциллограммах ускорений звеньев механизмов почти всегда заметны колебания с собственной частотой k большей или меньшей интенсивности. [c.102] Здесь s i — начало исследуемого участка движения. [c.103] Коэффициент накопления возмущений л. Как было установлено выше, этот коэффициент показывает, во сколько раз амплитуда сопровождающих колебаний на рассматриваемом цикле движения может меняться из-за колебаний, возбужденных на предыдущих циклах. В соответствии с формулой (3.38) этот коэффициент может быть выше или ниже единицы (см. рис. 26, а). Однако при значениях N 6- 10, по-видимому, следует ориентироваться на максимальное значение [х+. Поясним это на следующем примере. Пусть k = 170 рад/с m = 20 рад/с при этом N = = /г/со = 8,5. Очевидно, что в данном случае мы имеем р- = fi (см. рис. 26, а). Однако достаточно угловой скорости уменьшиться примерно на 1,1 рад/с (что в реальных условиях вполне возможно), как = 9 и ц = Ц.+. К аналогичному эффекту могут привести неточности при определении частоты свободных колебаний k. В подобных случаях в инженерном расчете следует учитывать возможность наиболее неблагоприятного накопления возмущений, что отвечает [I = (х+. [c.104] Здесь к — логарифмический декремент i ) — коэффициент поглощения. [c.104] Заметим, что учет ограничения (3-60) является весьма желательным даже при устранении явных причин возбуждения сопровождающих колебаний, поскольку всегда имеют место периодические возмущения, не учтенные в инженерном расчете, которые при больших значениях (л могут существенно увеличить интенсивность колебаний. Расчеты показывают, что при XN 3 имеем 0,96 ц 1,04. С учетом достоверности исходной информации в этом случае можно принимать fj, == 1. Это означает, что колебания, возбуждаемые на границах участков, практически оказываются задемпфированными за период одного оборота приводного вала. [c.104] В этом случае вибрационные искажения ускорений в значи-. тельной степени определяются колебаниями, вызванными скачками. Проиллюстрируем это на примере. [c.105] Требуется найти расчетные зависимости, определяющие колебания от кинематического возмущения на участке движения ведомого звена и определить максимальные ускорения. [c.105] Таким образом, точное и приближенное решения практически совпадают. [c.106] Здесь fi+ (оо) = fi+ — максимальное значение коэффициента накопления возмущений при установившемся режиме (L - оо ), определяемое по формуле (3.40). [c.107] Вернуться к основной статье