ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы КОЛЕБАНИЯ В МЕХАНИЗМАХ, ОТОБРАЖАЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ из "Динамические расчеты цикловых механизмов " Здесь qo и qo — соответственно начальное отклонение от положения равновесия и начальная скорость ( = 0) Aq, а — начальная амплитуда и начальная фаза 1 — логарифмический декремент. [c.77] В дальнейшем за исключением специальных случаев, оговоренных особо, влияние сил сопротивления на собственные частоты не будет приниматься во внимание, поскольку полученные при учете этих сил уточнения не подкрепляются точностью реальной исходной информации об остальных параметрах системы. [c.78] Строго говоря, максимальное значение коэффициента динамичности имеет место при 2 = 1/1 — 26 и равно Ир = 2bY 1 — б ). Однако эти коррективы обычно малосущественны. [c.79] Легко убедиться в том, что за пределами резонансной зоны коэффициент динамичности мало зависит от параметра б, характеризующего уровень демпфирования. Поэтому при z sg 0.7 или 2 1,3 можно при расчете к принимать 6 = 0. Представляет также практический интерес, что на интервале г, определяемом этими неравенствами, коэффициент динамичности 2 даже при отсутствии сил сопротивления. [c.79] Свободные и сопровождающие колебания в данном случае играют существенную роль только в переходном режиме, поскольку их амплитуды убывают по экспоненте. При этом уста-новивщийся режим t — оо) описывается зависимостями для вынужденных колебаний. [c.79] Таким образом, при t = О имеем q = О, а при tоо получаем установившееся значение — А /(2б). [c.79] При и — О отношение (1 —стремится к значению kt. Следовательно, амплитуда вынужденных колебаний в этом идеализированном случае бесконечно возрастает. [c.79] На рис. 23 приведены семейства кривых а (h, и ). Графики позволяют выявить переходные режимы, приводящие к большим резонансным амплитудам (а — 1), а также режимы, при которых резонанс практически не успевает развиться (а 1)- Например, при h 1,4 имеем а . [c.81] Отметим, что разгон проходит быстрее, поэтому он менее опасен, чем выбег. В некоторых случаях с целью уменьшения коэффициента а при выбеге целесообразно подключать специальные тормозные устройства, резко увеличивающие параметр е . [c.81] Пример. Пусть k = 100 рад/с Штах = 200 рад/с S = 0,03. Требуется определить коэффициенты динамичности на разбеге и выбеге, если известно, что длительность разгона = 0,2 с, а выбега с возмущение — силовое. [c.81] Второе слагаемое в решении (3.13) соответствует сопровождающим колебаниям, амплитуда которых при оо стремится к нулю. [c.82] Таким образом, интегральная форма частного решения дает возможность анализировать не только установившиеся режимы, но и переходные процессы. [c.82] Несмотря на то, что приведенный метод является математически точным, полученные при этом результаты с инженерных позиций нередко следует расценивать как приближенные, поскольку при суммировании членов ряда приходится обычно ограничиться конечным числом гармоник г. При выборе этого числа во избежание отсечения резонансного режима (jz = 1) следует руководствоваться не только характером сходимости коэффициентов Qj, но и условием к/а + (1- 3). Отсюда становится ясным, что использование рядов Фурье оказывается более эффективным при хорошо сходящихся гладких функциях Q (О и при относительно небольшом превышении частоты свободных колебаний k над основной частотой возмущения со = = 2я/т. [c.83] Следует иметь в виду, что необходимость сохранения большого числа гармоник в ряде Фурье не только связана с увеличением трудоемкости расчетов, но и нередко приводит к трудностям принципиального характера, поскольку точность определения высших гармоник возмущения обычно невысока. При этом может оказаться, что амплитуда гармоники возмущающей силы, отвечающая резонансу /со = k, будет определена весьма грубо. [c.83] В заключение подчеркнем, что формула (3.15) описывает только установившиеся колебания и не может быть использована для расчета переходных процессов. [c.83] Здесь Y (i) — частное решение. [c.84] Рассматривая теперь совместно (3.18) и (3.19), получаем два алгебраических уравнения относительно i и Са после решения этих уравнений выражение (3.18) будет описывать установившийся колебательный режим. [c.84] ем случае частное решение V (t) описывается интегралом, вошедшим в (3.12). [c.84] Вернуться к основной статье