ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания в приводах машин с линейными звеньями из "Динамические расчеты приводов машин " При проектировании современных машин важнейшей задачей является обеспечение их эксплуатационной надежности. Под этим подразумевают свойство машины сохранять свои рабочие характеристики в заданных пределах при определенных условиях эксплуатации и ее долговечность — способность к длительной эксплуатации. [c.5] Вопросы, связанные с обеспечением эксплуатационной надежности машины, могут быть решены лишь на основе исследования динамических процессов, происходящих в ее системах на рабочих режимах. Часто говорят о колебательных явлениях в исследуемой системе, подразумевая под этим всевозможные динамические процессы, описывающие эволюцию (поведение) системы в течение определенного промежутка времени. [c.5] Наиболее распространенным видом колебательных явлений в механических системах (приводах) машин являются вынужденные колебания, вызываемые периодическими внешними силами. При совпадении частоты этих сил с одной из собственных частот системы имеют место наиболее интенсивные вынужденные колебания — так называемые резонансные колебания. Резонансные колебания могут существенно искажать рабочие характеристики машины, исключая возможность ее нормальнй эксплуатации на некоторых расчетных режимах. Кроме того, при резонансных колебаниях динамические нагрузки, действующие на отдельные элементы машины, могут достигать значений, опасных с точки зрения долговечности, а иногда и прочности этих элементов. [c.5] Третьим основным видом колебательных явлений в приводах машин являются так называемые переходные процессы, У1г.блю] аюихтся при неуетановившихся режимах работы. К последним относятся запуск двигателя, набросы и сбросы нагрузки, а также переходы с одного установившегося режима работы на другой. [c.6] Исследование динамических процессов, происходящих в машинном агрегате, позволяет выбрать конструктивные и рабочие характеристики отдельных узлов оптимальными с точки зрения эксплуата- ционной надежности машины и заключается в определении закономерностей, характеризующих поведение исследуемой системы в диапазоне рабочих режимов. Важнейшим этапом, предшествующим математическому изучению динамических процессов, происходящих в реальной системе, является схематизация этой системы. [c.6] Схематизация реальной системы заключается в выборе идеализированной физической модели, правильно отображающей поведение этой системы при изучении определенного класса явлений. Различают два вида физических моделей — динамические и статистические. При исследовании физических процессов на основе динамических моделей пренебрегают всеми статистическими явлениями и флуктуациями в исследуемой системе. Это означает, что все параметры динамической модели имеют фиксированные, вполне определенные, значения, а временным зависимостям (динамическим законам), получаемым на ее основе, придается смысл достоверных количественных характеристик состояния системы и происходящих в ней процессов. В отличие от некоторых задач, например молекулярной физики, динамический подход к исследованию механических систем машинных агрегатов является принципиально правильным и позволяет решить важнейшие вопросы, связанные с оценкой эксплуатационной надежности машин, кроме того, построение статистической модели механической системы для учета происходящих в ней случайных процессов осуществляется на базе достоверной динамической модели этой системы. В настоящей работе будут рассматриваться исключительно динамические модели механических систем. [c.6] Учет с необходимой полнотой факторов, влияющих на динамические свойства механической системы, приводит к динамической модели этой системы такой сложности, что математическое описание и изучение динамических процессов на ее основе оказывается практически неосуществимым. В инженерной практике при построении динамических моделей физических систем обычно упрощают эти системы, учитывая лишь главные факторы, оказывающие решающее влияние на динамические свойства этих систем при рассмотрении определенного класса процессов. При этом можно говорить о корректных моделях, подразумевая под этим максимально допустимые по простоте модели, правильно отображающие те особенности динамического поведения реальной системы, которые подлежат изучению. [c.6] Задача построения динамической модели реальной системы всегда многозначна, и решение ее зависит от класса изучаемых процессов. Допустимость принятых идеализаций при построении динамической модели реальной системы может быть проверена лишь сопоставлением результатов исследования с экспериментальными данными. Заключение о правомерности используемой схематизации справедливо лишь в том случае, если теоретическое исследование на основе идеализированной модели проведено корректно. Соответствие результатов теории и опыта можно считать бесспорным доказательством правомерности принятых идеализаций [3]. [c.7] Первый вид схематизации подразумевает возможность таких идеализаций, как сосредоточенная масса — материальная точка, имеющая конечные массу или массовой момент инерции сосредоточенная сила — сила, действующая в точке, упругая механическая связь в виде безынерционного соединения без трения, чисто диссипативная связь. Второй вид схематизации основан на допустимости идеализированного представления реальных систем в виде одно-, двух- или трехмерных упругоинерционных сплошных сред, свойства которых определяются методами теории упругости и пластичности. [c.7] При исследовании динамических процессов в приводах машин допустимыми, как правило, являются идеализации первого вида. Говоря о приводе и о динамических процессах в нем, будем иметь в виду крутильную систему машинного агрегата и происходящие в ней динамические процессы. Вопросы динамического расчета сплошных сред (всевозможные балочные и рамные конструкции, фермы, оболочки, валопровод с точки зрения критических скоростей и т. п.), для решения которых необходимо прибегать к схематизациям вто-роговида, в настоящей работе не затрагиваются.Это, однако, не означает, что подобные механические системы совершенно не рассматриваются. В тех случаях, когда они могут оказать заметное влияние на динамическое поведение крутильной системы привода, их динамический эффект учитывается. Влияние указанных систем на крутильную систему машинного агрегата может быть отражено, как правило, на основе их дискретных моделей. [c.7] Процессы в механической системе.на основе динамической модели с сосредоточенными параметрами могут быть описаны при помощи системы обыкновен ных дифференциальных уравнений. Эта система представляет собой математическую модель реальной механической системы. Математическая и динамическая модели реальной системы всегда однозначно соответствуют друг другу. [c.8] В зависимости от линейности или нелинейности (в математическом смысле) математической модели различаются соответственно линейная и нелинейная динамические модели системы. Нелинейность динамических моделей приводов машин обусловливается в основном нелинейными упругими характеристиками соединений, нелинейными динамическими характеристиками приводных двигателей и диссипативными силами, имеющими сложный нелинейный характер зависимости от параметров движения системы. [c.8] Упругой характеристикой идеально упругого соединения называется функция Z (а), представляющая собой зависимость силы или момента в этом соединении от его деформации (рис. 1). Наиболее типичными нелинейными упругими соединениями в приводах машин являются следующие. [c.8] Что касается динамического поведения рассматриваемой муфты при замыканиях вследствие выбора ее хода 2а , то в этом случае остаются справедливыми сделанные выше замечания. [c.11] Схематизация диссипативных свойств различных элементов является одним из наиболее сложных вопросов при построении динамических моделей механических систем и объясняется отсутствием достоверных математических описаний диссипативных явлений. Существующие предложения могут рассматриваться только как правдоподобные аппроксимации сложных нелинейных законов диссипативных сил. [c.11] К разновидностям гистерезисных потерь относится так же так называемое конструкционное демпфирование — рассеяние энергии за счет трения в неподвижных соединениях (прессовых, болтовых, заклепочных, шпоночных, шлицевых и т. п.). [c.12] Сколько-нибудь достоверное математическое описание гистерезисных потерь в виде аналитической зависимости силы неупругого сопротивления от текущих (мгновенных) Рис. 3. Петля гистерезиса параметров деформации (величины деформации, ее скорости) не представляется возможным. Зависимость вида (а, а) не может согласовать такие экспериментально наблюдаемые факты, как независимость силы неупругого сопротивления от скорости деформации и существенное влияние амплитуды деформации на ширину гистерезисной петли. Некоторыми авторами предложены формулы,выражающие зависимость силы внутреннего неупругого сопротивления от амплитуды гармонической деформации [69]. Эти зависимости имеют нелинейный характер и правомерны лишь при исследовании колебательных процессов, близких к моногармоническим. [c.12] Укажем другие виды диссипативных сил, встречающихся при динамических расчетах машинных агрегатов. [c.12] Эта схематизация удовлетворительно отражает фрикционные свойства некоторых материалов в ограниченном диапазоне скоростей скольжения v. [c.13] Нелинейный характер сил неупругого сопротивления типа сухого трения имеет принципиальное значение для оценки динамических свойств механических систем. Системы, в которых действуют силы сухого трения, являются потенциально автоколебательными, так как характеристика сухого трения обусловливает возможность притока энергии в систему в некоторых диапазонах скоростей, которым соответствуют падающие участки вида (1.13) характеристики 9t(o). Необоснованные упрощения характеристики указаных сил (например, приближенное представление их в виде кулонова трения) могут привести к ошибкам при анализе динамической устойчивости некоторых режимов машинного агрегата. [c.14] Вернуться к основной статье