ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет ленточных пружин из "Механика тонкостенных конструкций Статика " Цилиндрические пружины, навитые из ленты, находят широкое применение в машиностроении (буферные пружины) и в приборостроении. В приборах их используют как механизм для преобразования поступательного движения во вращательное. Такое устройство показано схематически на рис. 7.8. Оно состоит из двух пружин с различными направлениями навивки. При растяжении пружин втулка поворачивается на значительный угол. [c.356] Пружина представляет собой цилиндрическую оболочку со свободными краями по винтовым линиям. [c.357] Поэтому приближенное решение задачи может быть получено путем наложения чисто моментного напряженного состояния оболочки и краевых эффектов около ее границ, идущих по винтовым линиям. Учет краевых эффектов позволит выполнить граничные условия на этих границах. [c.357] При деформации без растяжения срединной поверхности по-. следняя остается поверхностью нулевой кривизны. Учитывая симметрию задачи, приходим к выводу, что эта поверхность остается круговым цилиндром, но измененного радиуса Ri = = R + А. [c.358] После подстановки в первое уравнение устанавливаем, что (х) = 0 (л ) = 0. [c.358] Таким образом, рассматриваемое напряженное состояние в самом деле является чисто моментным. [c.359] Таким обозом, для того чтобы пружина-оболочка испыты вала чисто моментное напряженное состояние, по ее винтовым границам должны быть приложены изгибающий и крутящий моменты Ml и Мп (рис. 7.10, а). [c.360] Для того чтобы устранить момент Ml на свободных краях ленты, наложим на полученное напряженное состояние напряженное состояние, соответствующее нагружению пружины такими же, но противоположно направленными, моментами. [c.360] Перемещения и силы, относящиеся к краевому эффекту, отмечены индексом (1). [c.360] Величины Af и Q( нетрудно вычислить, воспользовавшись правилами дифференцирования функций А. Н. Крылова. [c.361] Существенный интерес представляет определение силы и момента, воздействующих на пружину. С этой целью подсчитывают момент, действующий в осевом сечении пружины (рис. 7.11, с). Этот мемент имеет две составляющие крутящий момент и изгибающий М . [c.361] Момент M равен приложенному к пружине внешнему моменту, а момент М связан с приложенной к пружине продоль-ной силой Р (рис. 7.13) равенством УИ, = Я/ . Если торцы пружины свободно поворачиваются (как в механизме приборов, см. рио. 7.8), то М = О, т. е. [c.364] Выражение (7.103) совпадает с результатом, полученным для пружины с вытянутым прямоугольным сечением, если рассматривать ее как пространственный кривой брус. [c.365] В каждом частном случае нагружения пружины, вычислив б И. 0, можно найти и, а затем и все внутренние силы и напряжения в пружине. Такой анализ, проведенный в работе [12 J для растяжения М = 0) пружины при большом X К 0), пока-вал, что характер распределения внутренних сил по ширине ленты соответствует показанному на рис. 7.15. [c.365] В этом случае наиболее опасной является точка, лежащая на внутренней поверхности ленты вблизи ее края. [c.365] С учетом больших перемещений задача расчета ленточных пружин рассмотрена в работе [171. [c.365] Вернуться к основной статье