ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет оболочек вращения, усиленных шпангоутами из "Механика тонкостенных конструкций Статика " В реальных конструкциях тонких оболочек, в частности оболочек летательных аппаратов, в местах передачи на оболочку внешних сосредоточенных нагрузок устанавливаются усиливающие кольца — шпангоуты. Это делается для того, чтобы раз грузить оболочку от изгиба и приблизить ее напряженное состояние к безмоментному. В этом случае и расчет оболочки можно часто выполнять по безмоментной теории, причем при составлении уравнений совместности деформации оболочки и шпангоута учитывают только тангенциальные (и, v) перемещения оболочки. [c.347] Рассмотрим пример расчета сферической оболочки, усиленной шпангоутом в диаметральной плоскости (рис. 7.5). Центр тяжести поперечного сечения шпангоута лежит в срединной поверхности оболочки. К шпангоуту приложены две противоположно направленные силы Р. [c.347] Для того чтобы оценить роль изгиба оболочки, учтем его, пользуясь теорией краевого эффекта. [c.347] Яп Qo Ь ЯпОг где 0 — интенсивность внешней нормальной нагрузки на шпангоут. Моменты Ж о, передаваемые на шпангоут с верхней и нижней оболочек, так же, как и силы Т,о, взаимно уравновешиваются. [c.348] Приведенные формулы пригодны при произвольном (в пределах справедливости теории краевого эффекта) законе распределения нагрузок и перемещений в зависимости от угла ф. В частности они пригодны и для каждого из членов разложения нагру-вок и перемещений в ряды Фурье. [c.349] В полученную формулу не входит изгибная жесткость оболочки. Отсюда следует весьма важный вывод тангенциальные усилия взаимодействия между шпангоутом и оболочкой можно вычислять без учета краевого эффекта, приравнивая тангенциаль-ные перемещения шпангоута и оболочки, вычисленные на основе безмоментной теории. [c.352] Учет краевого эффекта необходим только для определения нормальных усилий Qo, Mq и напряжений в оболочке. [c.352] Формулой (7.85) можно пользоваться только в том случае, если относительная жесткость шпангоута JIR h достаточно велика, так как в противном случае не выполняется предположение о более медленной изменяемости прогибов оболочки в окружном направлении по сравнению с меридиональным. Обратим внимание на характер изменения членов ряда (7.85) в зависимости от k при малых значениях J/R h. В этом случае с ростом k слагаемые сначала растут, а затем быстро убывают. [c.353] Как видно из приведенных формул, напряжения изгиба имеют такой же порядок, как и напряжения в срединной поверхности. [c.355] Приведенный пример позволяет сделать некоторые общие выводы о расчете оболочки, подкрепленной шпангоутами. Если нагрузки приложены к шпангоутам, и шпангоуты достаточно жестки (У Rh), то при расчете тангенциальных сил взаимодействия оболочки и шпангоутов можно руководствоваться безмомент-ной теорией. При этом используются только условия равенства тангенциальных перемещений оболочки и шпангоута. Учет тангенциальных сил достаточен для оценки жесткости и прочности шпангоута. Для расчета напряжений в оболочке следует дополнительно учесть краевой эффект. Усилия краевого эффекта определяются из условия совместности нормальных перемещений и углов поворота i9 i. [c.356] При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356] Это значит, что оболочка деформируется совместно с нерастяжимым шпангоутом. В этом случае необходимости учета краевых эффектов не возникает. Впрочем, и без предположения ц = О возникающие краевые эффекты оказываются несущественными для прочности оболочки. Поэтому в практике цилиндрические оболочки, подкрепленные шпангоутами, рассчитывают по безмоментной теории [91. [c.356] Вернуться к основной статье