Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Аналогичные формулы получаются для частных производных векторов по переменной р.

ПОИСК



Дифференцирование единичных векторов и тождественные соотношения Кодацци—Гаусса

из "Механика тонкостенных конструкций Статика "

Аналогичные формулы получаются для частных производных векторов по переменной р. [c.226]
Последние равенства вытекают из определения, коэффициентов второй квадратичной формы [см. формулы (4.25) и (4,28) . [c.226]
Последующие дифференцирования выражений (4.45), (4.46) позволяют выразить частные производные всех порядков от г по а и р через те же параметры. [c.228]
На этом основании можно утверждать, что поверхность задается коэффициентами первой и второй квадратичных форм о точностью до своего положения в пространстве. [c.228]
Пусть вектор постоянной длины f жестко связан о локальной координатной системой ti, tj, n (в частности, за вектор f может быть принят любой из базисных векторов). [c.229]
При переходе из точки О в точку 2 поворот d02 = Вd Sig. [c.229]
Так как это соотношение должно выполняться при произвольном векторе f, то выражение в скобках должно тождественно равняться нулю, т. е. [c.230]
Так как параметры Ламе определяют длины линий на поверхности, то отсюда следует, что поверхность может быть деформирована (изогнута) без растяжения только при сохранении ее гауссовой кривизны. [c.231]
В частности, на плоскость могут быть развернуты без растяжений только поверхности нулевой гауссовой кривизны (цилиндр, конус). [c.231]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте