ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитические решения задачи об осесимметричной деформации некоторых оболочек вращения из "Механика тонкостенных конструкций Статика " Ниже кратко рассмотрены аналитические методы расчета конической и сферической оболочек. Формулы и графики коэффициентов влияния для этих оболочек- приведены в статье Бидермана В. Л. и Мартьяновой Г. В. (см. сноску на в. 166). [c.178] Следует учесть, что формулы (3.111) представляют собой лишь решение однородного дифференциального уравнения, и для получения общего решения задачи к. этим значениям й и V должны быть добавлены частные решения неоднородной задачи. Учитывая, что частные решения отыскиваются по безмоментной схеме, соответствующее выражение (0 ) должно быть добавлено только к так как в безмоментной теории V — QR — 0. [c.182] ПО формулам (3.111) и (3.112), в которые входят четыре постоянные Ai, Bi i = 1,2). [c.184] Для оболочки в виде усеченного конуса постоянные определяют из граничных условий на обоих торцах. [c.184] Случай оболочки, нагруженной осевой силой в вершине, требует специального рассмотрения.. [c.184] Если оболочка длинная, то решение однородного уравнения вблизи вершины содержит только члены с множителями Л а, В а (т. е. имеющие особенность при s = 0). [c.184] В которой применены обозначения функций Кельвина, введенные выше на с. 181. [c.187] Четыре постоянные Л,, В, (t = 1, 2) определяются из граничных условий на торцах оболочки. Если оболочка замкнута в полюсе, и в этой точке сосредоточенная сила не приложена, то постоянные и обращаются в нуль, а Л] и Bj определяются из граничных условий на краю. [c.188] Для оболочки, нагруженной силой в полюсе, необходим дополнительный анализ. [c.188] Поэтому, чтобы при 6 = 0 обращался в нуль угол поворота, необходимо принять = 0. [c.189] Таким образом, вблизи места приложения сосредоточенной нагрузки поперечные силы и изгибающие моменты в оболочке изменяются так же, как и в плоской пластине. [c.190] Решение этого уравнения выражается через бесселевы функции порядка V3 от комплексного аргумента. Однако наибольшие трудности связаны с определением частного решения неоднородных уравнений задачи. Как уже указываловь выше, беэмоментное решение вблизи 0 = 0 несправедливо. [c.190] Вернуться к основной статье