ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Преобразование уравнений осесимметричной деформации оболочек вращения из "Механика тонкостенных конструкций Статика " Заменим на гг , выразим и через усилия и по уравнениям упругости (3.20), (3.21) и заменим Ti и Та их значениями по (3.61) и (3.62). [c.152] Система дифференциальных уравнений (3.66) имеет четвертый порядок. В результате ее интегрирования определяются функции и V G точностью до четырех постоянных интегрирования, которые находят из граничных условий. [c.153] Заметим, что осевая сила F (s) рассматривается как известная функция S. Осевое перемещение определяется путем интегрирования выражения (3.15), причем возникает еще одна постоянная, определяющая перемещение оболочки как жесткой. [c.153] Если осевые перемещения оболочки стеснены в двух сечениях (рис. 3.23, а), то целесообразно реакцию одного из закреплений определять из условия равенства нулю соответствующего перемещения при действии на оболочку как заданных нагрузок, так и искомой реакции (рис. 3.23, б). [c.153] Выберем значение а со знаком плюс, т. е. [c.154] Для получения полного решения задачи к величинам, определяемым формулами (3.74), следует добавить частное решение неоднородной задачи, которое, как правило, можно определять е помощью соотношений (3.69). [c.155] Точное интегрирование уравнения (3.72) может быть выполнено только для некоторых видов оболочек (например, кониче-екой). Однако никакой необходимости точно интегрировать уравнение (3.72) нет, так как это уравнение приближенное. Его вывод основан на гипотезах Кирхгоффа—Лява, погрешность которых имеет порядок hlR [361. Поэтому целесообразно интегрировать уравнение (3.72) приближенно (с точностью такого же порядка). [c.155] Простые приближенные решения уравнения (3.72) могут быть получены для тонкой оболочки с произвольной формой меридиана, если только границы оболочки не лежат в той области, где оболочка пологая (т. е. угол 0 мал) (ем. 12). [c.155] Иной характер имеют решения в тех областях оболочки, где она является пологой, например, вблизи полюса сферической оболочки. Аналитические методы расчета конических и сферических оболочек рассмотрены в 15. Как для непологих, так и для пологих оболочек с произвольной формой меридиана и произвольным законом изменения толщины может быть использован числовой метод расчета, приведенный в 16. [c.156] Первую производную искомой функции можно исключить из этого уравнения, перейдя к новой неизвестной функции асвязанной с 0 зависимостью о =-7-==. [c.156] Вернуться к основной статье