ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Числовой расчет пластин переменной толщины из "Механика тонкостенных конструкций Статика " Для пластины, толщина которой меняется в зависимости от радиуса по произвольному закону, эффективное решение может быть получено численным интегрированием уравнения изгиба пластины на электронной вычислительной машине. [c.45] Для численного интегрирования дифференциальные уравнб ния изгиба пластины удобно представить в форме, разрешенной относительно первых производных от компонентов вектора состояния. В число этих компонентов целесообразно включить также произведение поперечной силы на радиус (Qr). [c.45] Включение в состав вектора четвертого компонента позволяет HQ единой методике рассчитывать и пластины с двумя кольцевыми опорами, в которых поперечная сила не может быть определена из условий равновесия. [c.45] При интегрировании значения векторов (р ), у (pj, (р ) на внутреннем контуре пластины (р = Pi) выбирают таким образом, чтобы выражение (1.60) тождественно удовлетворяло граничным условиям на этом контуре при любых значениях и Тогда постоянные i и С2 могут быть определены из граничных условий на внешнем контуре (р = Ра). [c.47] На каждом из контуров формулируют по два граничных условия. Они могут быть наложены на перемещение w или на поперечную силу Q и на угол поворота или на момент М . [c.47] Для определения вектора состояния в других еечениях еще раз интегрируют уравнение (1.57) при начальном условии (1.63). В процессе этого интегрирования выводятся на печать значения вектора состояния в характерных сечениях. Одновременно подсчитываются и выводятся на печать другие представляющие интерес величины (например, значения изгибающих моментов, напряжений и т. п.). [c.48] Останов.имся на определении начальных значений векторов однородных и неоднородного решений для пластины, не имеющей центрального отверстия, или жесткого центра. [c.48] Рассмотрим при1 ер расчета пластины, выполненного по приведенной методике на малой ЭВМ типа МИР-1. [c.49] Мерсона с автоматическим выбором шага, входящей в математическое обеспечение машины. [c.51] В табл. 1.4 приведена программа расчета (на языке машинн МИР-.1) а необходимыми пояснениями. [c.51] Машина печатает значения постоянных j = —4,502362 10 Са = 2,148376 10 и таблицу значений прогиба w (в см), моментов и Ма (в Н) и поперечных сил Q (в Н/см) в четырнадцати равноотстояш,их по радиусу точках. В точке р = 0,16 (на внутреннем контуре) значения моментов и поперечной силы не печатаются, однако эти величины определяются постоянными i, С . [c.51] На основании данных расчета на рие. 1.20 представлены графики изменения прогиба, моментов и поперечной силы в зависимости от радиуса. [c.51] В данном случае ось г напрарлена вниз, поэтому q принято положительным, так что положительные значения моментов соответствуют растяжению в нижних елоях пластины. [c.51] Вернуться к основной статье