ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование поведения критерия у в наиболее типичных предельных режимах движения машинного агрегата из "Динамика машинных агрегатов на предельных режимах движения " В заключение этой главы приведем условия существования и дадим краткий обзор наиболее типичных частных видов предельных режимов, с которыми приходится иметь дело в практике. [c.264] Справедливость этой теоремы может быть установлена путем ссылки па известную работу Ф. Трикоми [88], если содержащийся в ней критерий существования периодического решения применить к каждой из полос устойчивости и неустойчивости (7.7) . [c.264] Условия теоремы 7.5, в частности, будут выполненными, если в каждой из полос (7.7) крутизна М (ф, Т) момента М (tp, Т) всех действующих сил окажется знакоопределенной функцией. [c.264] Это последнее требование, очевидно, равносильно тому, чтобы полосы (7.7) не содержали точек экстремалей Т =тг (ф) приведенного момента М ( р, Т). [c.265] На основании результатов предыдущего параграфа всякий энергетический режим Т=Т (tf), отличный от периодического и имеющий точки, общие с одной из полос неустойчивости, при своем течении вправо будет уклоняться от соответствующего неустойчивого предельного режима и рано или поздно покинет полосу неустойчивости. [c.265] При своем дальнейшем течении вправо интегральная кривая Т=Т (ф) либо войдет в одну из соседних полос устойчивости и будет безгранично приближаться к соответствующему асимптотически устойчивому периодическому режиму Т=Т ( f), либо окажется непродолжаемой на все значения tf., что будет соответствовать полному исчерпанию кинетической анергии агрегата и его остановке. [c.265] Отсюда следует, что число различных стационарных (устойчивых и неустойчивых) предельных режимов не может быть более числа п однозначных ветвей инерциальной кривой. [c.266] Тогда всякое безгранично продолжаемое вправо решение Т=Т (9) уравнения (7.2) является квазистационарным предельным энергетическим режимом движения звена приведения машинного агре гата. [c.266] Шы не приводим доказательства этой теоремы. В справедливости ее можно убедиться, если воспользоваться результатам работы [26]. [c.266] Выводы, к которым мы пришли, Срассматривая машинные агрегаты с кусочно-монотонными характеристиками, будут многократно использованы и проиллюстрированы в следующей главе, посвященной исследованию движения машинных агрегатов с ва риаторами. [c.266] Между тем динамика механических систем, состоящих из двигателя, вариатора и рабочей машины, при ее современном состоянии остается еще малоизученной областью. [c.267] Закон изменения передаточного отношения, реализуемый посредством вариатора и рассматриваемый как связь, как известно, не принадлежит к типу голономных связей [92]. Ввиду этого уравнения Лагранжа второго рода, обычно используемые в динамике машин, оказываются, вообще говоря, не применимыми для составления уравнений движения машинных агрегатов с вариаторами. Кроме того, переменное передаточное отношение, осуществляемое с помощью вариатора, не только воздействует на суммарную приведенную характеристику агрегата, но и существенно изменяет его инерционные свойства. [c.267] Эти обстоятельства должны непременно учитываться при исследовании движения и динамических расчетах машинных агрегатов с вариаторами. [c.267] При некоторых частных предположениях о характеристиках двигателя Afj и рабочей машины и законе изменения передаточного отношения в работах [95—103] были поставлены и решены различные задачи динамического анализа и синтеза механических систем с вариаторами. В общем же нелинейном случае уравнения движения (8.1) и (8.2) не интегрируются в квадратурах и решение подобных задач сопряжено с большими трудностями. В этой связи приходится прибегать к численным, графическим, графоаналитическим или иным качественным методам исследования. [c.268] Существенную практическую и теоретическую значимость приобретают различные проблемы нелинейной динамики машинных агрегатов с вариаторами на предельных режимах движения [104— 105]. Некоторые из этих проблем будут рассмотрены в данной главе. [c.268] При заданной характеристике двигателя М р (о)) возможные режимы движения машинного агрегата с вариатором будут определяться допустимыми законами нагружения Л/ (I) рабочей машины, передаточным отношением у (i), скоростью его изменения г/ ( ) и начальными условиями. От этих факторов зависит и методика исследования движения. [c.269] Отказ от этого требования означал бы возможность скачкообразного изменения либо передаточного отношения у=у (t), либо скорости его изменения у (t), либо того и другого одновременно, т. е. отказ от самой идеи осуществления бесступенчатой передачи. [c.270] Закон изменения передаточного отношения у=у ( ) в принципе может быть произвольным. В каждом отдельном случае его свойства определяются конструктивными особенностями вариатора и спецификой выполняемых им функций в ходе рассматриваемого технологического процесса. [c.270] Здесь lo Ii+I yl является приведенным к указанному валу моментом инерции масс всех звеньев машинного агрегата, а и УаМ — приведенными к тому же валу моментами движущих сил и сил производственных сопротивлений соответственно. [c.272] В общем случае произвольного передаточного отношения у (t) крутизна к (t) является функцией времени. Ее знак, очевидно, зависит от того, как ведет себя передаточное отношение если у (t) не убывает, то к (t) 0 если у t) не возрастает, к (t) 0 наконец, крутизна к t)=0, если у ( )=г/о, i/o= onst. [c.273] Вернуться к основной статье