ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предположения о механических характеристиках и инерционных параметрах машинного агрегата из "Динамика машинных агрегатов на предельных режимах движения " Приведенный коэффициент плотности инерционных параметров системы (1.24) зависит еще и от плотностей инерционных параметров звеньев, нагруженных массами обрабатываемого продукта. В тех промежутках изменения угла поворота (f главного вала, в которых массы звеньев остаются неизменными и не перераспределяются вдоль них, к (ф)=0. [c.21] Следовательно, суммарный приведенный момент М ( f, Т) всех сил, приложенных к звеньям машинного агрегата, является почти периодической функцией по углу поворота ф главного вала равномерно относительно кинетической энергии Г, О Г механической системы. [c.23] Естественность перечисленных условий оправдывается динамическими соображениями [18]. [c.24] В соответствии с условием 1.1 промежуток изменения угла поворота главного вала мы считаем неограниченным. Такая идеализация будет практически оправданной лишь в том случае, если промежуток времепи разбега и выбега машинного агрегата малы в сравнении с общим временем его движения. Динамика указанных машинных агрегатов и будет предметом последующего изучения. [c.24] Неравенство М ( р, 0) О указывает на то, что по меньшей мере в начале разбега машинного агрегата происходит приращение его кинетической энергии следовательно, это есть условие, необходимое для выхода машинного агрегата на рабочий режим. [c.24] Это обстоятельство, как будет установлено в дальнейшем, обеспечивает устойчивость движения машинного агрегата. [c.25] Условия 1.1 —1.3, как легко понять, относятся только к процессу разбега машинного агрегата и к поведению его на рабочем режиме. Процесс выбега агрегата в условиях 1.1 —1.3 осуществляться не может. Действительно, выбег характеризуется убыванием кинетической энергии Т агрегата до нулевого значения. Но такое положение вещей при наличии условия Ж ( р, 0) О исключено. [c.25] Таким образом, задача изучения поведения двин ения машинного агрегата в промежутке его выбега не предусмотрена условиями 1.1 —1.3. [c.25] Кривая Т—1 (f) характеризует критическое состояние кинетической энергии скорость ее изменения в точках этой кривой равна нулю или, что одно и то же, приведенный момент всех сил инерции равен нулю. Естественно поэтому кривую T=t (ip) называть инерциалъной кривой движения машинн го агрегата [18]. [c.25] В подавляющем большинстве практически важных случаев она совпадает с инерциальной кривой движения агрегата, звенья которого не нагружены массами обрабатываемого продукта и к которым приложены лишь активные движуш ие силы и силы производственного сопротивления. [c.26] Таким образом, в промежутках изменения угла поворота ср главного вала, в которых приведенный коэффициент к (ср) плотности инерционных параметров системы положителен (отрицателен), иперциальная кривая Т=т (ср) находится выше (ниже) кривой Г=то (ср). В положениях главного вала, в которых k (9) = =0, указанные кривые пересекаются. [c.26] Заметим, что условиями 1.1 —1.3 теоретически ие исключен случай, когда x . = 0. Однако для практики такая возможность не представляет большого интереса, ввиду чего в дальнейшем мы будем считать 0. [c.28] В общем же случае, когда действующие силы являются функциями, зависящими одновременно от нескольких кинематических параметров, например от положения, скорости и времени, задача об исследовании режима движения машинного агрегата еще далека от своего полного разрешения. [c.28] Понятно, что приближенные методы изучения движения машинного агрегата и в этом общем случае будут играть важную роль. Однако приближенное решение уравнения (1. 35), удовлетворяющее заданным начальным условиям, не позволяет, вообще говоря, судить о характере других возможных движений машинного агрегата и описать закономерности, свойственные всем упомянутым движениям. [c.28] НИИ следует отметить классическую работу Н. Н. Лузина [20], в которой он провел качественное исследование дифференциального уравнения движения иоезда. Она послужила источником многочисленных исследований. Большой научной заслугой А. А. Андронова и созданной им школы явилось систематическое использование и развитие качественных методов применительно к теории колебаний [21]. Он же указывал на необходимость построения динамики машин на базе качественных методов. [c.29] Подробное исследование поведения решений уравнения (1. 35) движения машинного агрегата содержится в работе [18]. Поэтому здесь приводятся лишь сведения, необходимые для дальнейшего изложения теории предельных режимов. [c.29] Всякое решение Т=Т ( f) уравнения (1. 35) в рассматриваемых условиях безгранично продолжаемо вправо. Однако имеются решения, которые нельзя безгранично продолжать влево. Для примера достаточно рассмотреть решение, определяемое начальными условиями Т ((ро)=0 ГД6 То произвольно. Оно определено только в промежутке tpo ср оо. [c.29] В дальнейшем принципиальное. значение будет иметь абсолютно продолжаемые решения, т. е. такие, областью определения которых служит вся числовая прямая Е = ( — со, +со). [c.29] Предельная функция Т=Т (ср) определена в промежутке —оо, +оо) и является решением уравнения (1. 35). Очевидно, решение 7 = Г (ср) целиком содержится в полосе (1. 31) и выше него абсолютно продолжаемых решений уравнения (1. 35) быть не может. [c.30] Понятно, что всякое решение Т=Т ( р), определенное начальными условиями Т ( ро) = 7 о, где tp произвольно, Sl [Т (ф ), Т (tpo)], будет также абсолютно продолжаемым. [c.30] Вернуться к основной статье