ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование движения машинного агрегата. Предельные режимы Об уравнениях Лагранжа второго рода для механических систем с переменными массами из "Динамика машинных агрегатов на предельных режимах движения " Непосредственным дифференцированием кинетической энергии реальной и затвердевшей систем можно убедиться в совпадении результатов, получаемых по формулам (1.2) и (1.3). [c.13] Выражение (1. 3) для обобп енной силы оказалось удобным для динамического анализа и исследования тех механических систем, для которых известны интегральные представления кинетической энергии, например, для машинных агрегатов с переменными массами звеньев [13], роторов переменной массы. [c.14] Таким образом, справедлива следующая теорема. [c.15] Теорема 1.1. В рассматриваемых условиях обобщенная сила Р, возникающая в результате изменения масс материальных точек системы, равна разности скоростей изменения кинетической энергии реальной и затвердевшей систем в зависимости от обобщенной координаты q. [c.15] Такая форма уравнения Лагранжа оказалась удобной для решения многих вопросов динамики машин и механизмов с одной степенью свободы. [c.15] Свойства г)тих функций в каждом конкретном случае определяются законами нагружения звеньев массамд обрабатываемого продукта и распределением масс на исполнительных звеньях механизма. Они зависят от характера того технологического процесса, для осуществления которого предназначен машинный агрегат, и эксплуатационных возможностей самого агрегата. [c.16] В последующих рассуждениях инерционные параметры (1. 15) звеньев считаются непрерывно дифференцируемыми. Естественно, что такая идеализация не мон ет охватить всех случаев, которые могут встретиться на практике. Однако в широком классе случаев приток и убыль масс, как и их распределение на звеньях меха низма, реализуются в рамках принятой пшотезы относительно функций (1. 15). [c.16] Проделаем теперь обычную для механики машин процедуру приведения сил и масс к выбранному звену. В результате получим приведенные к этому звену моменты и всех активных и реактивных сил и момент инерции / масс всех звеньев, включая и массы обрабатываемого продукта. [c.16] Принимая во внимание соотношения (1. 19) и (1. 24), полученный результат можно сформулировать в виде теоремы. [c.18] Большинство последующих результатов будет справедливо для общего случая, когда приведенный момент М f, Т) имеет составляющие активных, реактивных и массовых сил и может быть представлен выражением (1. 27). [c.19] Вернуться к основной статье