ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы активной вибропзоляции из "Введение в акустическую динамику машин " Резкое возрастание потерь в последних трех конструкциях обусловлено внешним трением. [c.223] В этом параграфе рассматривается вопрос о выборе и эффективности амортизаторов. [c.224] Здесь /о — вынуждающая сила, действующая на машину /ь /а— силы, возникающие в местах контакта машины, амортизаторов и фундамента См — динамическая жесткость машины Сф — входная динамическая жесткость фундамента if — жесткостные характеристики амортизаторов. Положительные направления сил и смещений х, жг показаны на рис. 7.12 стрелками. [c.225] Уравнения (7.20) — (7.22) позволяют выразить силы fi и /г, а также смещения XI и Х2 через возмущающую силу /о и таким образом полностью решить задачу о вынужденных колебаниях рассматриваемой системы. [c.225] Из этого выражения следует, что эффективность виброизоляции массы может быть заметной лишь в том случае, когда масса амортизатора сравнима с массой машины, а жесткость фундамента невелика, т. е. когда жесткость имеет один порядок с величиной С и значительно превышает жесткость фундамента Сф. Однако в практических случаях фундаменты имеют жесткость, превышаюш ую жесткость машины и амортизаторов. Поэтому для массового амортизатора имеем [/а//] 1 и эффективность его равна нулю. [c.226] В отличие от предыдущей схемы, здесь система машина — амортизаторы имеет два резонанса. Благодаря этому и виброизоляция имеет ряд отличий. На низких частотах промежуточная масса, если она не очень велика, мало влияет на величину Q. Частота первого резонанса близка к собственной частоте массы машины на жесткости амортизаторов. При увеличении частоты кривая ( (о)) мало отличается от изображенных на рис. 7.14, вплоть до второй резонансной частоты, на которой машина и промежуточная масса колеблются в противофазе. На этой частоте наблюдается резкий спад эффективности виброизоляции, ширина и глубина которого зависят от величины демпфирования т]. Но на частоте выше второй резонансной частоты кривая ( (и) растет круче, чем кривые на рис. 7.14. Для идеальных пружин С и С2 она стремится на высоких частотах к асимптоте, имеющей наклон 24 дБ на октаву. Таким образом, промежуточная масса увеличивает виброизоляцию на высоких частотах, но ухудшает ее в окрестности второй (дополнительной) резонансной частоты. [c.229] Чтобы выявить основные особенности амортизации машин, обладаюш их многими степенями свободы, рассмотрим схему, в которой машина представлена телом с массой Mq и моментом инерции /о и установлена на амортизаторы, имеющие вертикальную и горизонтальную жесткости Сг и С (рис. 7.16). Машина здесь имеет три степени свободы — две поступательные и одну поворотную (плоская задача). Схема симметрична относительно оси Z, поэтому движения, симметричные (вертикальные) и антисимметричные (горизонтальные и поворотные) относительно этой оси, не зависят друг от друга и их можно исследовать отдельно (см. 5 данной главы). [c.230] В механических системах, где имеется связность большого числа возможных колебательных движений, трудности проектирования амортизации еще больше возрастают. Так, если в схеме на рис. 7.16 центр тяжести машины смещен по оси х, то в ней все виды движения — вертикальные, горизонтальные и поворотные — оказываются связанными, нижняя резонансная частота становится еще ниже, а верхняя — еще выше. Поскольку в этом случае каждое из усилий / Д, U возбуждает все три резонансные формы, то для эффективной виброизоляции наибольшая из резонансных частот должна быть в полтора раза ниже самой низкочастотной спектральной составляющей всех внешних усилий, что не всегда возможно из-за требований, предъявляемых к устойчивости машины. [c.232] Из уравнений (7.27) видно, что связность горизонтальных и поворотных колебаний массы можно ликвидировать, положив hz — О, т. е. сделав механическую систему на рис, 7.16 зеркально симметричной относительно оси х- Так как в этом случае частота (02 принимает минимально возможное значение (см. формулу (7.28)), виброизоляция при фиксированных жесткостях амортизаторов Сх и z улучшается. Симметричность машины и ее амортизации является, таким образом, одним из действенных средств уменьшения связности различных форм движения машинных конструкций. По этой причине амортизаторы с заданными жест-костными параметрами в симметричных схемах машин и их амортизационных подвесок дают больший эффект виброизоляции, чем в аналогичных несимметричных схемах (по поводу симметрии машинных конструкций смотри также 5 данной главы). [c.232] Оптимальная виброизоляция. В заключение параграфа коснемся вопроса об оптимизации параметров амортизации машин. Выше было показано, что эффективность виброизоляции амортизатора при заданных жесткости и весе существенно завпсит от его устройства. Одну из задач по оптимизации можно, следовательно, сформулировать следующим образом найти такое распределение заданных массы и жесткости внутри амортизатора, которое приводит к максимальной эффективности виброизоляции в заданном диапазоне частот. Один из вариантов решения этой задачи приведен в книге [81], где показано, что оптимальные значения жесткостей i и Са в амортизаторе с заданной промежуточной массой Ма (см. рис. 7.15, а) удовлетворяют соотношению +/м = +/ф. [c.233] Задачи виброизоляции не исчерпываются ослаблением передачи вибраций от работающей машины в опорные конструкции и окружающую среду. К проблемам виброизоляции относятся уменьшение передачи вибраций к объекту от вибрирующих опорных конструкций, а также успокоение прецизионных станков и чувствительных приборов, эффективность работы которых зависит от уровней их вибраций. Последней проблеме посвящена обширная литература [68, 171, 189, 190, 205, 327]. Большое внимание в этих книгах, а также многочисленных статьях уделяется расчету оптимальных параметров амортизаторов, минимизирующих вибрации изолируемого объекта. [c.233] Подобные задачи на оптимум возникают и при виброизоляции машин. В частности, в одной из простейших постановок она может быть сформулирована так пусть амортизатор имеет комплексную жесткость С((о) = Со(со) [1 4-iil( )], модуль которой и коэффициент потерь является функциями частоты при заданных характеристиках возбуждения машины и при неизменном весе и общей жесткости амортизатора определить оптимальные зависимости Со (со) и т)((о), приводящие к наибольшей эффективности амортизации. Эта и подобные ей задачи могут быть решены различными способами (см. 6 данной главы), однако возможности реализации оптимальных функций Со(со) и т]( ) с помощью пассивных элементов весьма ограничены. Поэтому практическая реализация оптимальных виброзащитных устройств требует привлечения методов управления параметрами амортизаторов. Более подробно этот вопрос будет обсуждаться в следующем параграфе при рассмотрепии методо(В активной виброизоляции машин. [c.233] Методы ослабления воздушного шума и вибраций машин, рассмотренные в предыдущих параграфах, принято называть пассивными, так как они реализуются с помощью пассивных элементов — распределенных или сосредоточенных масс, упругостей и демпферов. В последнее время стали интенсивно разрабатываться также методы активной а кустичес1Кой защиты. Отличительная черта этих методов — наличие дополнительных источников колебательной энергии (активных элементов). Основная идея активной акустической защиты состоит в том, что вибрации конструкции или нгумы помещения, обусловленные работой машины, компенсируются колебаниями дополнительных источников. [c.234] Задача Малюжинца. Эта задача является наиболее общей задачей активного гашения (компенсации) произвольных акустических полей и формулируется следующим образом [221, 319, 363] имеется некоторое первоначальное акустическое ноле, требуется с помощью источников, расположенных на замкнутой поверхности, полностью компенсировать первоначальное поле внутри (или вне) этой поверхности. Г. Д. Малюжинец решил эту задачу для случая монохроматического поля в жидкой (газообразной) среде. Его решение состоит в том, что область, где компенсируется поле, нужно окружить тремя акустически прозрачными поверхностями (но терминологии Малюжинца, решетками) на одной из них расположить датчики (приемники), а на двух других — непрерывно распределенные монопольные и дипольные излучатели (источники), соединенные цепями обратной связи с приемниками обратные связи можно выбрать так, чтобы суммарное поле внутри поверхностей было равно нулю, а вне поверхностей первоначальное поле осталось неискаженным. В последующем решение этой задачи было распространено на нестационарный случай [322], на твердые тела, в частности на стержни и пластины [261], на волноводы [66, 217, 218, 315, 321, 385]. Ей посвящено множество теоретических и экспериментальных работ [10, 11, 95—98, 165, 166, 187, 188, 294—296, 382, 383], где рассматриваются практические аспекты активного гашения акустических полей. [c.235] Требуется погасить это поле в области ж О, где не содержится источников. [c.235] Нетрудно проверить, что при х О суммарное поле u(x,t) = = Uo(x, t) + Ui x, t) тождественно равно нулю. Для полной компенсации, таким образом, достаточно возбудить ноле (7.32), отличающееся от первоначального (7.31) знаком. [c.235] В отличие от решения (7.32), оно не искажает нервонача.т1ьного поля при а 0. Благодаря этому приемник, установленный в некоторой точке Хй . О, будет измерять сигнал (7.31), который может быть непосредственно использован для создания компенсирующих полей (7.33). [c.236] Вернуться к основной статье