ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ОСЛАБЛЕНИЕ ЗВУКА В МАШИННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ Распространение упругих волн по тонким стержням из "Введение в акустическую динамику машин " Подстановкой этих формул в (4.21) нетрудно убедиться, что выражения (4.18) и (4.21) идентичны. Таким образом, правые части выражения (418) для частотных характеристик модели на рис. 4.3 представляют собой отношения взаимных спектральных плотностей остаточных входных и выходного сигналов к спектральной плотности мощностей остаточных входных сигналов. [c.121] Такой же физический смысл имеет и более сложное выражение (4.16). Для получения частотной характеристики i-ro звена в схеме на рис. 4.3 с п связанными источниками нужно из сигналов Xi t) и z t) вычесть п—1 частей, когерентных со всеми остальными входными сигналами Xk (t), к i, после чего найти их взаимную спектральную плотность и воспользоваться формулой (4.21). [c.121] Изложенные выше методы Гоффа и взаимных спектров приводят к полному решению задачи определения вкладов источников, сигналы которых независимы пли статистически связаны. Характерной особенностью используемых в них моделей (см. [c.121] Рассмотрим теперь некоторые упрощения, позволяющие разрешить систему (4.28) — (4.31) и определить вклады источников. [c.126] Здесь фактически записано девять уравнений, так как третье, четвертое и пятое уравнения комплексны. Число неизвестных равно пятнадцати. Определению подлежат вклады (4.24). [c.127] Это равносильно тому, что источники x t) и X2 t) находятся непосредственно вблизи точек, где измеряются сигналы y t) и г/2 (О- Равенства (4.34) можно считать выполненными, если при решении задачи не нужно знать истинного места положения источника внутри машины или механизма. Это сокраш ает число неизвестных в системе (4.33) на четыре, а в общем случае на 2п. Лишних неизвестных остается еще п — п). [c.127] Это дает дополнительно к (4.33) и (4.34) два уравнения. Теперь число неизвестных равно числу уравнений и система (4.33) — (4.35) имеет решение [50]. [c.127] Для упрощения выкладок ограничимся рассмотрением двух источников (машин). Распространение результатов на случай п источников не ставит дополнительных трудностей. [c.129] где интегралы берутся по частотной полосе Аю. Коэффициенты передачи hu и 22 приняты равными единице, так как истинное место положения источников внутри машин здесь не имеет значения (см. (4.34)). Помеха t) не коррелирована с сигналами xi t) и х 1). [c.129] Представление сигналов (4.36), конечно, не равнозначно представлению (4.23), (4.27). Однако при некоторых ограничениях, накладываемых на ширину полосы Асо (см. ниже), эти два представления эквивалентны в смысле равенства среднеквадратичных уровней и наибольших значений коэффициентов взаимной корреляции. [c.129] На частотах ниже первых собственных частот обеих машин величина % 2 близка к отношению динамических жесткостей амортизации машин П2С2/И1С1. Для одинаковых машин величина /12 близка к единице. На более высоких частотах для оценок Х12, учитывающих различные формы движения машин, неравномерность распределения уровней вибраций на их корпусах и другие факторы, требуется привлечение более точных методов [129, 219, 257]. Опыт показывает, однако, что значительные корреляционные связи между машинами и механизмами имеют место лишь на низких частотах, где введение сильных упрощающих допущений, аналогичных вышеизложенным, вполне оправдано. [c.131] Определив pi2 и p2i из системы уравнений (4.39) и (4.40), с помощью соотношений (4.37), (4.38) можно затем получить решение задачи разделения источников. [c.132] Другое ограничение, накладываемое па ширину полосы, обусловлено неравномерностью переходных амплитудно-фазовых частотных характеристик опорных конструкций. При распространении вибраций по такой конструкции происходит, как это было показано в главе 3, потеря Корреляции, на величину которой существенное влияние оказывает также и спектральный состав сигналов источников. Для оценки максимальной ширины полосы А со, при которой еще не происходит потери корреляции и наибольшее значение коэффициента корреляции является ме- рой полной линейной связи между сигналами, требуются специальные теоретические расчеты или дополнительные экспериментальные исследования. Отметим, что на низких частотах (до 100 Гц) в наиболее виброактивных диапазонах машин и механизмов, онределяемых ярко выраженными дискретными составляющими спектра вибрационных сигналов, измерения можно проводить в 1/3-октавных или даже 1/2-октавных полосах. На более высоких частотах, как показывает опыт, полоса частот должна быть более узкой. [c.132] Формулы (4.41) —(4.43) дают полное решение задачи разделения двух статистически связанных источников вибраций (машин или механизмов), когда ни один из них не может работать автономно. Точность полученного решения определяется погрешностью оценки отношения коэффициентов передачи %i2, а также точностью, с которой максимальные значения корреляции акустических сигналов представляют меру полной линейной связи (см. 3 гл. 3). [c.133] Для сравнения на рис. 4.9 приведено также решение методом взаимных спектров ( 2 гл. 4) мощность 2- здесь соответствует интегралу по Лео от вклада (4.17), вычисленного в предположении, что сигналы z/ (f) являются истинными сигналами источников. Из рис. 4.9 видно, что расчетная схема, изображенная на рис. 4.3, дает заниженные значения вкладов но сравнению с более точной моделью на рис. 4.7. [c.134] В заключение параграфа коснемся вопроса выбора точек измерения на корпусах машин и механизмов. Очевидно, что они должны быть расположены на главных путях распространения вибрационной энергии от действительных источников к месту наблюдения. Так, если изучается структурный звук помещения, точки измерения следует брать на опорных лапах корпуса машины. [c.134] Вернуться к основной статье