ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение критических нагрузок с помощью критерия устойчивости в форме С. П. Тимошенко из "Основы расчета на устойчивость упругих систем " Полубеэмоментная теория в сочетании с энергетическим критерием в форме С. П. Тимошенко позволяет построить простое приближенное решение задачи устойчивости цилиндрической оболочки при произвольном поперечном осесимметричном нагружении. [c.292] В этом выражении последнее слагаемое получено с помощью выведенной в 32 зависимости для вычисления изменения объема оболочки с точностью до квадратов перемещений. Заметим, что при рассматриваемых сейчас нагрузках перемещения и а в выражение (7.45) не вошли, поэтому их можно не определять. Это обстоятельство значительно упрощает решение перемещение Wi можно найти не из общих условий самоуравновешенности квадратичных усилий (см. 10), а из условия нерастяжимости полубезмоментной оболочки в окружном направлении, выполняемом с точностью до а . [c.293] При осесимметричном нагружении оболочки коэффициенты Са, не влияют на изменение полной потенциальной энергии А5, поэтому их можно не определять (как и коэффициенты bg,). [c.294] Таким образом, задача определения критических нагрузок сводится к определению одной единственной функции f (л ), через которую выражено изменение полной потенциальной энергии соЗ. Задавшись (с учетом граничных условий на торцах оболочки) функцией Oi (х), из условия АЭ — О можно получить приближенные собственные значения нагрузок. Подобрав число волн в окружном направлении кр, при котором собственное значение нагрузки достигает минимума, вычислим приближенное критическое значение нагрузки. [c.294] Стоящий в знаменателе ряд сходится так быстро, что можно ограничиться двумя-тремя его членами. [c.297] Отметим, что для бесконечно длинной изотропной оболочки П. И. Балабухом и В. М. Марченко найдено k = 0,38 119]. [c.297] В последнем случае при подсчете можно учесть и изгибную жесткость гофра. [c.299] Вернуться к основной статье