ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость ортотропной оболочки при внешнем давлении из "Основы расчета на устойчивость упругих систем " В предыдущей главе рассмотрено влияние условий закреплений торцов цилиндрической оболочки на критические нагрузки. Как подчеркивалось, даже при осесимметричном начальном напряженном состоянии интегрирование общих уравнений устойчивости оболочек при произвольных граничных условиях требует машинного счета. [c.278] Использование уравнений полубезмоментной теории для основных вариантов граничных условий позволяет получить элементарное аналитическое решение, полностью объясняющее качественные особенности зависимости критического давления цилиндрической оболочки от граничных условий и дающее достаточно надежные количественные результаты для изотропной и ортотропной оболочек в широком диапазоне изменения их параметров [4]. [c.278] Здесь и далее штрихом обозначено дифференцирование по х. [c.279] Рассмотрим несколько вариантов граничных условий, заданных на торцах цилиндрической оболочки. [c.279] В соответствии с зависимостями (7.15) это означает, что на обоих торцах запрещены окружные перемещения v и разрешены осевые перемещения и. В силу нерастяжимости полубезмоментной оболочки в окружном направлении (7.3) равенство нулю окружных перемещений v влечет за собой равенство нулю нормальных перемещений w. [c.279] Аналогично можно найти собственные функции и критические давления при других граничных условиях на торцах оболочки. [c.281] Приведем примеры использования граничных условий упругого закрепления края оболочки. [c.282] Таким образом, полубезмоментная оболочка с одним свободно опертым краем, а другим полностью свободным теряет устойчивость так же, как длинная оболочка или оболочка с обоими свободными краями, т. е. без растяжения срединной поверхности (см. 33). [c.283] Как и следовало ожидать, для длинных оболочек эта формула совпадает с формулой (7.34). [c.284] Вернуться к основной статье