ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об исследовании устойчивости цилиндрических оболочек с позиций нелинейной теории из "Основы расчета на устойчивость упругих систем " В предыдущих главах показано, что критические точки бифуркации начальной формы равновесия идеально правильных стержней, пластйн и круговых колец относятся к точкам бифуркации первого типа (см. 3). [c.268] Если закрепления краев упругой оболочки таковы, что допускают чисто изгибную деформацию оболочки без удлинений и сдвигов ее срединной поверхности, то оболочка тоже имеет критическую точку бифуркации первого типа и при потере устойчивости ведет себя аналогично сжатому стержню или круговому кольцу. В этом случае существует тоже только одно критическое значение нагрузки, при превышении которого оболочка плавно, без хлопков переходит в новое возмущенное состояние равновесия. [c.269] Если закрепления краев оболочки исключают возможность чисто изгибной деформации, то при потере устойчивости поведение тонких оболочек становится качественно иным. В этом случае критическая точка бифуркации идеально правильной оболочки оказывается точкой бифуркации второго типа [3, 19]. Точка бифуркации соответствует неустойчивому начальному состоянию равновесия и в окрестности критической точки бифуркации нет новых устойчивых состояний равновесия. Новые устойчивые состояния равновесия удалены от начального невозмущенного состояния на конечные расстояния (рис. 6.23, б). Поэтому переход в новое возмущенное состояние равновесия происходит хлопком переходя в новое устойчивое состояние оболочка перескакивает через статически неустойчивые состояния равновесия. Новые устойчивые состояния равновесия, отделенные от начального невозмущенного состояния сравнительно небольщим энергетическим барьером, становятся возможными до достижения критической нагрузки. [c.269] В результате геометрических несовершенств и не строго осесимметричного нагружения реальная оболочка начинает отклоняться от своей исходной формы. Затем при некотором значении нагрузки хлопком переходит в новое состояние равновесия (ср. с поведением упругой системы, рассмотренной в гл. 1). [c.269] Значение верхней критической нагрузки определяют с помощью линеаризованных дифференциальных уравнений при осесимметричном нагружении решение таких уравнений для цилиндрических оболочек не представляет принципиальных трудностей. [c.269] При определении нижних критических нагрузок необходимо решать чрезвычайно сложные задачи нелинейной теории оболочек. Эти уравнения не удается решить точно, поэтому все имеющиеся результаты получены приближенными методами. [c.270] Для реальной оболочки обычно лежит между верхним и нижним критическими значениями идеально правильной оболочки, и чем точнее изготовлена оболочка, тем оно ближе к верхнему критическому значению. Значение Рхл чрезвычайно чувствительно к величинам и формам начальных неправильностей. С одной стороны, это приводит к большому разбросу экспериментальных значений Р л. полученных в различных условиях, с другой стороны, возникают принципиальные трудности и при теоретическом определении Р л. так как для определения данной реальной оболочки необходимо с большой точностью знать ее начальные неправильности, что практически неосуш,ествимо. [c.270] Недавно считали, что выходом из такого положения является расчет конструкций по нижним критическим нагрузкам. Многие исследователи выполнили трудоемкие вычисления для уточнения значений нижних критических нагрузок. Но следует согласиться с авторами работы 24], отметившими следующее Усилия, предпринятые для отыскания нижних критических нагрузок оболочек не окупились, и эта идея должна быть оставлена . [c.270] На практике следует стремиться к созданию таких силовых конструкций, устойчивость которых не будет зависеть от случайных и трудно контролируемых факторов. Основные пути создаиия таких оболочечных конструкций — это использование подкрепленных силовым набором оболочек, трехслойных оболочек, гофрированных оболочек и т. д. В некоторых наиболее ответственных случаях применяют точеные однослойные оболочки. [c.270] Вернуться к основной статье