ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры использования энергетического критерия устойчивости из "Основы расчета на устойчивость упругих систем " На рис. 5.4, б схематично изображены перемещения а. 2 контура пластины. Следует отметить, что в углах пластины они не равны нулю. [c.204] Заметим, что интегралы удвоены в силу симметрии рассматриваемой задачи. Условие Д5 = О снова приводит к точному выражению для 7кр. [c.204] Если в рассматриваемой задаче критерий устойчивости сформулируем через статически возможные начальные усилия и функцию Wi (x, у) оставим в виде (5.55), то опять придем к точному значению критической нагрузки, поскольку выбранная функция является точным решением задачи. [c.205] Эти результаты (за исключением Р р = 1 при z = 0) являются приближенными, поскольку функции Wi (х, у) и фа х, у) аппроксимировали одночленами. Если эти функции задавать в виде рядов, то решение можно получить практически с любой степенью точности, как это показано в 25 для круглой пластины. [c.206] Заметим, что решение с использованием записи энергетического критерия устойчивости через статически возможные начальные усилия приводит к тем же значениям критических нагрузок (при тех же аппроксимирующих функциях). [c.206] Учитывая большее число слагаемых, в выражении (5.72) можно получить решение практически с любой степенью точно сти. Причем значения коэффициента К при различном числе членов ряда совпадают с его значениями, найденными ранее другим способом. [c.207] При осесимметричной форме потери устойчивости перемещение Ug (г) выражается через функцию Wi (г) зависимостью (5.70), но функция U2 (г) должна быть подчинена не граничному условию (5.71), а граничному условию а = О при г = R. [c.208] Увеличивая число слагаемых в выражении (5.72), можно найти значение К с любой степенью точности. Но важно подчеркнуть, что зависимость (5.75) позволяет приближенно решать задачу устойчивости не только при f (г) = onst, но и при любом другом осесимметричном законе распределения температуры f (г). При использовании зависимости (5.75) не требуется предварительно решать термоупругую задачу. [c.208] Вернуться к основной статье