Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Рассмотренные задачи устойчивости стержней базировались на допущениях, что ось стержня до нагружения — идеально прямая и все внешние силы и реакции опор действуют строго вдоль оси. Именно в силу этих допущений при любом уровне нагрузок была возможна прямолинейная форма равновесия стержня с тождественно равным нулю поперечным прогибом. И именно эти допущения приводят к существованию критической нагрузки, т. е. такой нагрузки, при превышении которой исходная прямолинейная форма равновесия стержня перестает быть устойчивой. Но ось реального стержня не является идеально прямой и до нагружения имеются не равные нулю начальные поперечные прогибы. Рассмотрим стержень с не равными нулю начальными прогибами и выясним, как эти начальные прогибы влияют на поведение стержня при продольном нагружении.

ПОИСК



Влияние начальных неправильностей на поведение сжатых стержУстойчивость пластин

из "Основы расчета на устойчивость упругих систем "

Рассмотренные задачи устойчивости стержней базировались на допущениях, что ось стержня до нагружения — идеально прямая и все внешние силы и реакции опор действуют строго вдоль оси. Именно в силу этих допущений при любом уровне нагрузок была возможна прямолинейная форма равновесия стержня с тождественно равным нулю поперечным прогибом. И именно эти допущения приводят к существованию критической нагрузки, т. е. такой нагрузки, при превышении которой исходная прямолинейная форма равновесия стержня перестает быть устойчивой. Но ось реального стержня не является идеально прямой и до нагружения имеются не равные нулю начальные поперечные прогибы. Рассмотрим стержень с не равными нулю начальными прогибами и выясним, как эти начальные прогибы влияют на поведение стержня при продольном нагружении. [c.127]
Критическая точка бифуркации исходной формы равновесия идеально прямого стержня является точкой бифуркации первого типа (см. 3) и изгибная форма равновесия в окрестности критической точки бифуркации устойчива. В тех случаях, когда идеально правильная система имеет критическую точку бифуркации первого типа, влияние начальных неправильностей можно оценить с помощью линеаризованных неоднородных уравнений. [c.127]
В первое слагаемое входит дополнительный прогиб v, поскольку возникновение внутреннего изгибаюш,его момента связано с дополнительным изгибом стержня. Во второе слагаемое входит полный прогиб плечо внешней силы Р определяется полным прогибом v (х). [c.128]
Граничные условия задачи 1) v (0) — 0 2) v (I) = 0. [c.128]
Зависимость от нагрузки показана на рис. 3.29, б. [c.129]
Приведенное решение можно использовать и в случае произвольно нагруженного стержня при произвольных граничных условиях. [c.130]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте