ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетический подход к определению критических нагрузок из "Основы расчета на устойчивость упругих систем " Полная потенциальная энергия складывается из внутренней энергии деформации и потенциала внешних сил. [c.27] Приравняв нулю определитель этой системы, можно найти значения Р и Ра. соответствующие двум точкам бифуркации, и конфигурации стержневой системы в окрестностях этих точек (см. рис. 1.15, б и в). [c.27] Согласно теореме Лагранжа, консервативная механическая система находится в состоянии устойчивого равновесия только тогда, когда ее полная потенциальная энергия минимальна. Таким образом, если система находится в устойчивом равновесии, то всякие допустимые по условиям закрепления системы отклонения приводят к увеличению ее полной потенциальной энергии. [c.28] Если исходное состояние устойчиво, то при любых сочетаниях Ф1 и фа должно выполняться условие АЭ 0. Ненагруженная система при Р = О находится в устойчивом исходном состоянии равновесия, так как АЭ = U, где U определяется из выражения (1.27). При любых не равных нулю отклонениях ф и ф условие ДЗ О выполняется. [c.28] Энергетический подход к определению точек бифуркации и критических нагрузок может быть применен и в более сложных случаях. Для систем с распределенными параметрами при Р Ркр исходное состояние равновесия всегда соответствует точкам минимакса полной потенциальной энергии, т. е. при любых значениях Р Ркр полная потенциальная энергия в исходном неустойчивом состоянии не становится максимальной. [c.30] Вернуться к основной статье