ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вводные замечания из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 " Поведение механических систем может быть описано двумя эквивалентными способами локальным — при помощи дифференциальных уравнений и вариационным — при помощи экстремальных принципов. Первый из них рассматривался в предыдущих главах, второму посвящена настоящая глава. Между этими способами имеется глубокая как физическая, так и математическая связь. [c.438] Физическая связь может быть проиллюстрирована таким примером положение устойчивого равновесия механической системы есть положение, отвечающее минимуму ее потенциальной энергии (шарик на дне чаши). [c.438] Математическая связь состоит в том, что решение краевой задачи или задачи Коши для дифференциального уравнения, описывающего поведение данной механической системы, оказывается эквивалентным проблеме отыскания функции, минимизирующей определенный интеграл, которым выражается потенциальная энергия системы. Если иметь в виду, что минимизация определенного интеграла (функционала) является предметом вариационного исчисления, можно сказать, что решение краевой задачи или задачи Коши для дифференциального уравнения эквивалентно решению соответствующей вариационной проблемы. [c.438] Вернуться к основной статье