ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Совместно происходящие пространственный изгиб и кручение круглого цилиндрического стержня из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 " Пусть имеем вал (рис. 13.43, а), опирающийся на два подшипника и несущий два зубчатых колеса, одно из которых А расположено на консоли, а другое Б между подшипниками. Колесо А (радиуса является ведомым на него со стороны ведущего колеса В действует сила Р . Колесо Б (радиуса / ,) — ведущее, на него со стороны ведомого колеса Г действует сила Ра- Силы и Р имеют горизонтальное направление. Веса колес А и Б равны соответственно 0 и Требуется подобрать поперечное сечение вала. Свяжем с валом систему осей Охуг (рис. 13.43, а). [c.328] Строим эпюры крутящего и изгибающих моментов, возникающих в валу (см. рис. 13.43, в, г, д). Найдем геометрическую-сумму эпюр Мх и Му, обозначив ее символом Л4 з,, (рис. 13.43, ё). Поскольку поперечное сечение круглое и момент сопротивления его при изгибе в любой плоскости одинаков, можно ординаты пространственной эпюры М зг расположить и в одной плоскости. [c.328] Подбирая г по формуле (13.67) по разным теориям ( = 1, 2, 3, 4), получаем различный результат. В машиностроении долгое время широкое распространение имела вторая теория, справедливая, как известно, в случае хрупкого поведения материала. Вместе с тем материал в валах в большинстве случаев ведет себя не как хрупкий, вследствие чего правильнее расчет вести по условиям пластичности (третья или червертая теория). Однако переход к третьей или четвертой теории показал, что диаметр вала, найденный по этим теориям, оказывается большим по величине, чем при использовании второй теории, тогда как сечения валов, подбиравшиеся по второй теории, удовлетворяли условиям надежности, что подтверждалось многолетней практикой их эксплуатации. Такое на первый взгляд парадоксальное положение вещей легко объясняется тем, что при переходе от одной теории к другой, более совершенной, уменьшается, естественно, фактор незнания, т. е. должен быть уменьшен коэффициент запаса и, таким образом, переходя от одной теории к другой, более совершенной, изменять нужно не только Оэкд, , т. е. левую часть неравенства, но и правую, т. е. допускаемое напряжение, повышая его. [c.331] Для отыскания г необходимо решить уравнение (13.69), являющееся уравнением шестой степени. Решить это уравнение можно одним из приближенных. методов, например, методом [Ньютона. [c.332] Ордината эпюры, соответствующая касательному напряжению, направленному против часовой стрелки (при взгляде на стрелку оси г), отложена снаружи окружности. [c.334] Вернуться к основной статье