ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственный поперечный изгиб. Косой изгиб из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 " Точки приложения сосредоточенных (Я,) и распределенных (у=у г)) сил лежат на прямой линии, на которой располагаются центры изгиба поперечных сечений (такое приложение сил исключает возникновение кручения), а точки приложения сосредоточенных и распределенных векторов — моментов лежат на оси стержня. [c.287] Решение. Раскладываем силы на составляющие, параллельные осям X я у. Нейтральная поверхность определяется уравнением (13.1). [c.291] Вся информация по определению Мх, Му, tga и а сведена в табл. 13.1. График tga = /(2) показан на рис. 13.6, в. Вид нейтральной поверхности показан на рис. 13.7. Определение напряжений сведено в табл. 13.2. [c.291] На рис. 13.8 показаны эпюры напряжений в сечениях балки. На рис. 13.9 дана более исчерпывающая характеристика распределения напряжений в балке, при этом использован принцип изображения, проиллюстрированный на рис. 13.10 эпюры напряжений, лежащие в плоскостях боковой поверхности призмы повернуты на 90° до совмещения с плоскостью поперечного сечения. [c.291] На рис. 13.11 схематично изображена изогнутая ось балки. Очевидно, что это пространственная кривая. [c.294] Если угол (я/2) — ф в первой четверти, то а —в четвертой (рис. 13.(3, б). При Ix=lyOL = — ф и нейтральная плоскость перпендикулярна плоскости действия сил (плоский изгиб). Во всех остальных случаях а ф(р и нейтральная плоскость не перпендикулярна плоскости действия сил. Такой именно изгиб и называется косым. [c.296] Отличие а от ф увеличивается с увеличением отношения / //у. В качестве иллюстрации рассмотрим случай прямоугольного поперечного сечения со сторонами hub при различных отношениях сторон (табл. 13.3). В зависимости между I а ( и ф существенной является не форма поперечного сечения, а величина отношения главных моментов инерции площади поперечного сечения. Поэтому результаты таблицы при рассмотренных отношениях 1x11 у относятся к любым по форме поперечным сечениям. [c.296] Изогнутая ось представляет собой плоскую кривую, лежащую в плоскости, проходящей через ось г и составляющую с осью у угол, равный р. [c.297] Поскольку р==(а плоскость, в которой располагается изогнутая ось балки (плоскость изгиба), перпендикулярна нейтральной плоскости. [c.297] Вернемся к распределению нормальных напряжений на плоскости поперечного сечения балки. На рис. 13.16 изображена эпюра распределения напряжений согласно формуле (13.3). Эта эпюра имеет закон плоскости, пересекающей поперечное сечение балки по нейтральной линии. Проверку прочности следует производить в точках, наиболее удаленных от нейтральной линии. [c.298] Вернуться к основной статье