ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр изгиба из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 " Практический интерес центр изгиба представляет лишь для тонкостенных открытых профилей, по причине, которая будет пояснена ниже. [c.167] В общем случае для отыскания координат центра изгиба необходим специальный расчет. Однако для некоторых тонкостенных открытых профилей положение центра изгиба является очевидным (рис. 12.44), поскольку очевидно положение точки, относительно которой момент всех касательных сил, распределенных по поперечному сечению, равен нулю. [c.167] статический эквивалент двух сил и силы представляется в виде силы, равной T, , = Qy и приложенной в точке С (рис. 12.45, г). [c.168] Теперь становится понятно, почему, говоря о поперечном изгибе, мы ограничивали форму поперечного сечения, считая ее симметричной, и при этом имели в виду, что плоскость действия внещ-них сил проходит через оси симметрии поперечных сечений. Это ограничение делалось с целью еще до введения понятия центра изгиба исключить случаи возникновения кручения при изгибе, так как центр изгиба лежит на оси симметрии поперечного сечения и, требуя расположения внешней еилы в оси симметрии поперечного сечения, мы тем самым гарантировали прохождение линии действия силы через центр изгиба. [c.170] Сейчас стало ясно, что нужно делать для создания лишь поперечного изгиба без возникновения кручения. Однако вследствие отмеченной выше незначительности удельного веса этого явления в случае стержня массивного поперечного сечения мы не будем его учитывать, т. е. мы будем использовать построенную выше теорию поперечного изгиба без каких-либо поправок на возникающее кручение и в том случае, когда при наличии массивного сечения, внешняя сила не проходит через центр изгиба. [c.170] Применительно же к стержням открытого тонкостенного профиля обсужденное выше явление необходимо учитывать — либо располагать внешние силы так, чтобы не возникало кручения, либо, если это невозможно по конструктивным и эксплуатационным соображениям, и кручение возникает, то отражать его в расчете. [c.170] На рис. 12.47, б показан пример построения эпюры оз для одного контура, но при разных положениях точек Р и О . [c.171] Здесь р —постоянная интегрирования, д о и —координаты начала в эпюре секторных площадей (рис. 12.48, б). [c.172] получили условия (12.87), которым должен удовлетворять центр изгиба. [c.173] Получены окончательно ( формулы для координат центра изгиба, отсчитываемых от того произвольного полюса, относительно которого построена первоначальная эпюра секторных площадей со и вычислены интегралы (12.88). [c.174] Пример 12.9. Найти координаты центра изгиба для профиля, изображенного на рис. 12.49. [c.175] Решение. Центр тяжести площади поперечного сечения совпадает с О —геометрическим центром кольца. Одна из главных центральных осей инерции —ось х —совпадает с осью симметрии профиля, т. е. проходит через линию разреза кольца вторая главная ось инерции — ось у —перпендикулярна оси X. [c.175] Пример 12.10. Найти координаты центра изгиба для профиля, изображенного на рис. 12.50, а. [c.175] Вычисления сведены в табл. 12.3. [c.179] Поскольку в изотропном теле имеет место коаксиальность тензоров напряжения и деформации, т. е. в каждой точке напряженно-деформированного тела направления главных напряжений и главных деформаций совпадают, траектории главных напряжений одновременно являются и траекториями главных деформаций. [c.181] Разумеется, для того, чтобы судить о том, как располагать стержни арматуры или ребра жесткости, необходимо иметь поле направлений главных напряжений его и дает система траекторий главных напряжений. На рис. 12.52, б изображены стержни арматуры в балке, траектории главных напряжений в которой показаны на рис. 12.52, о. [c.181] Кривые одного семейства не являются ортогональными кривым другого. На рис. 12.56 показаны примеры линий равных деформаций. [c.185] Вернуться к основной статье