ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отдел четвертый ДЕФОРМАЦИЯ СТЕРЖНЕЙ Сдвиг. Кручение стержней из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 " Второй том курса, предлагаемый вниманию читателя, содержит два отдела. Первый из них (отдел четвертый) посвящен деформации стержней, второй (отдел пятый) — энергетическим основам статики систем —общим энергетическим законам и теоремам, вариационным принципам и методам расчета систем при статическом на них воздействии. [c.7] Особенностью изложения материала первого из упомянутых отделов, как уже об этом предупреждался читатель в предисловии к первому тому курса, является использование наряду с элементарной теорией аппарата теории упругости, основы которой были даны ранее — в девятой главе (первый том). [c.7] Органическое сочетание элементарной теории и теории упругости позволило, с одной стороны, дать оценку результатов элементарной теории, а с другой — рещить не решаемые средствами последней важные для практики задачи. [c.7] в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7] В главе XII, кроме оценки результатов теории чистого изгиба призм, получе ных средствами элементарной теории, рассматриваются такие задачи (изгиб консоли сосредоточенной силой, приложенной к торцу, изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой— обе на уровне плоской задачи теории упругости), которые позволили подтвердить правомочность применения формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, выведенной для чистого ее изгиба, при построении теории поперечного изгиба. [c.7] В главе XIII решение задачи об изгибе консоли позволило дать оценку гипотезы о равномерном распределении по ширине балки составляющей касательного напряжения, параллельной плоскости действия сил, и определить другую составляющую касательного напряжения. Решение этой же задачи позволило определить положение центра изгиба и установить удельный вес эффекта крутящего момента, возникающего вследствие приложения внешней поперечной силы не в центре изгиба, а в центре тяжести, как в случае тонкостенного, так и массивного стержня. [c.8] Важной является и демонстрация на указанных выше примерах некоторых особенностей примененного в них полуобратного метода Сен-Венана, имеющего общее самостоятельное значение. [c.8] Как задача о кручении стержня, так и задача об изгибе (чистом и поперечном) решается не только для условий чисто упругой работы материала, но и применительно к упруго-пластической стадии его работы, а также применительно к работе стержня при указанных на него воздействиях, если материал обладает свойством вязкоупругости. [c.8] Из задач элементарной теории, кроме традиционных, обращено внимание на обоснование метода начальных параметров и подробное его рассмотрение, в частности — на получение системы частных решений, удовлетворяющих требованиям метода. Обсуждена задача о так называемом сложном (продольно-поперечном) изгибе гибкого стержня, в которой не применим принцип независимости действия сил. [c.8] Масштаб изложения материала пятого отдела принят иной чем четвертого, поскольку имеется в виду, что этому материалу посвящается особый самостоятельный курс. Относительно глав этих отделов уместно сказать следующее. [c.8] В главах XV и XVI обращено внимание на формулирование основных фундаментальных вариационных принципов механики деформируемого тела, на их дуальность и вытекающую из нее дуальность методов сил и перемещений. Примеры, приведенные в главе XVI, призваны помочь читателю уяснить механический смысл вопросов. Алгоритмический же и вычислительный аспекты вопроса, в том числе в связи с использованием ЭВМ при расчете сложных конструкций, обсуждается, из-за ограниченности объема книги, лишь в общих чертах и даются указания на литературные источники, где этот аспект освещен подробно. Думается, что даже такое знакомство с новыми вопросами расширит кругозор читателю, а указания на основные литературные источники будут способствовать этому. [c.8] В некоторых, редких случаях для иллюстрации обсуждаемых вопросов приводится краткая информация — уравнения и комментарии к ним —без подробного вывода и обсуждения метода их решения (теория тонких стержней Кирхгоффа — Клебша, теория связанной термоупругости, пиро- и пьезоэлектрического эффектов). [c.9] Ссылки на литературные источники, некоторые математические комментарии и предлагаемый иллюстративный материал (примеры и рисунки) по замыслу автора призваны помочь читателю в ознакомлении с основами курса. Отдел шестой—динамика и устойчивость, включая главу об усталости,—составит содержание 111 тома. [c.9] В заключение, как и в томе 1, приводим таблицу параграфов и разделов, соответствующих курсу сопротивления материалов, на изложение которого по учебному плану отводится 70 часов лекций. [c.9] Если в учебном плане имеется курс теории упругости объемом 50 часов, то, как уже указывалось в предисловии к тому I, целесообразно этот курс читать совместно с курсом сопротивления материалов и в таком случае, кроме главы IX, рекомендуются в качестве обязательных следующие параграфы и разделы из глав настоящего тома 11.9, 11.11—11.15, 12.5, 12.7, 12.17, 12.18, 13.8, 15.3, 15.5, 15.6, 15.20, 15.21. [c.9] При изучении небольшого курса статики сооружений (иногда включаемого учебным планом в курс сопротивления материалов) рекомендуем использовать следующие параграфы и разделы глав XV и XVI 15.18, 15.19, 16.1, 16.2 и 16.4. [c.9] Автор неизменно встречал внимательное отношение к своему курсу со стороны В. В. Новожилова, чьи рекомендации и поддержка в процессе работы над книгой были весьма ценными. Л. И. Балабух и В. С. Калинин существенно помогли автору полезными советами и замечаниями, учет которых способствовал улучшению книги. На всех этапах работы над книгой большую помощь автору оказывала А. И. Филина. Всем этим лицам автор очень благодарен. [c.9] В настоящей главе рассматриваются такие виды деформации брусьев, при которых материал работает в условиях чистого сдвига. К числу их относятся однородный чистый сдвиг тела (например прямоугольного параллелепипеда конечных размеров) и чистое кручение круглых цилиндрических стержней. [c.11] Результаты технической теории оцениваются аппаратом теории упругости. [c.11] Кроме упругой, рассматривается и упруго-пластическая стадия работы материала, а также кручение стержня в случае ползучести материала. [c.11] Вернуться к основной статье