ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Концентрация напряжений из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Аналогично находим напряжения, соответствующие трем другим функциям напряжений — ф,3 , ф(4, и ф. [c.695] Если положить а г равным нулю, т. е. [c.695] В первом случае коэффициенты a i и йод снабдим верхним индексом (1), а во втором —(2). [c.695] Сопоставляя (9.173) с (9.166)2, обнаруживаем, что при выполнении (9.173) обращается в нуль не только а , но и а . [c.696] В табл. 9.4 и 9.5 приведены проценты, составляемые само-уравновешенной долей напряжений а, от полной величины напряжения. Легко видеть, что с уменьшением параметров h/R и r/R этот процент быстро убывает. [c.701] Найти a oi и подставить его в (9.180). [c.703] Для точек сферической поверхности диаметра d, касающейся-наружной ПЛОСКОСТИ в точке О приложения силы Р [(рис. 9.49),. [c.705] Результаты настоящего раздела получаются из результатов предыдущего путем интегрирования по площади загруженного круга, если полагать P pdF, где dF —элементарная площадка загруженной части граничной плоскости. [c.706] Исходя из принципа Сен-Венана, будем считать, что на большом удалении от отверстия напряженное состояние пластины не отличается от того, которое имеет место при отсутствии отверстия. В таком случае можно рассматривать не всю пластину, а часть, вырезанную из нее круглой цилиндрической поверхностью, ось которой совпадает с осью цилиндрического отверстия, в пластине, а диаметр равен ширине пластины (рис. 9.51, б). Вследствие того, что ширина пластины, а следовательно, и диаметр вырезанной части, намного больше диаметра отверстия, можно считать, что на наружной круглой цилиндрической кромке вырезанной части пластины напряжения распределены так же, как и на аналогичной поверхности в пластине без отверстия. [c.707] Из-за цилиндрической формы вырезанной части пластины применим полярную систему координат. [c.708] Поверхностная нагрузка, действующая на диск, вырезанный из растянутой в одном направлении пластины а) полная нагрузка 6) первое (осесимметричное) слагаемое б) второе слагаемое. [c.708] Что касается второго слагаемого нагрузки (см. рис. 9.52, в), то для него необходимо найти соответствующее решение. [c.709] При малом отношении ajr, или, иначе, при большом г, т. е. на значительном расстоянии от отверстия, формулы (9.192) для переходят в формулы (9.182), справедливые для растянутой пластины при отсутствии отверстия. [c.711] В табл. 9.6 показано, насколько быстро изменяются напряжения у отверстия в эпюрах, изображенных на рис. 9.53. [c.711] Если air не очень малая величина, то формулами (9.182), выведенными в этом предположении, пользоваться нельзя. Решение же задачи о напряженном состоянии пластины с конечным отношением alb (а — по-пре Кнему радиус отверстия, а 6 —половина габаритного размера пластины в направлении, перпендикулярном к растяжению) намного сложнее приведенного выше, на нем не останавливаемся и покажем лишь результат, изображенный на рис. 9.55. Коэффициент 4,3 больше 3 в связи с тем. [c.712] Анализ многочисленных результатов решения задач на концентрацию напряжений позволяет обнаружить некоторые общие закономерности. Остановимся на главных из них. [c.713] Обнаруживается, что на максимальное напряжение существенно влияет форма лишь той части поверхности выточки, которая располагается в непосредственной близости к месту наибольшей концентрации напряжений. Уже при небольшом удалении от этого очага форма поверхности тела очень мало влияет на максимальные напряжения. Значительный интерес представляют так называемые разгружающие выточки — создаваемые специально, т. е. не вызванные целевым назначением детали и эксплуатационными к ней требованиями. Если, например, на валу имеется одна выточка, требующаяся по конструктивным соображениям, то вызываемое ею возмущение в поле напряжений оказывается большим, чем возмущение, возникающее при наличии в валу двух выточек, из которых лишь одна нужна по конструктивным соображениям, а вторая создана для улучшения напряженного состояния. Эта вторая выточка и носит название разгружающей. [c.713] Вернуться к основной статье