ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о теории макротрещин из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Первыми в механике макротрещин явились работы Гриффитса ), в которых делается попытка объяснить аномально низкую прочность в случае хрупкого разрушения материала при растяжении развитием при определенных условиях трещин, имевшихся в нем еще до приложения нагрузки. Позднее, примерно, с пятидесятых годов, интерес к этому подходу возрос. Появились работы как за рубежом, так и у нас, в которых первоначальные идеи получили дальнейшее развитие. Известные результаты в практическом отношении пока скромны, однако они уже сейчас. находят применение в технике. В настоящем параграфе кратко излагаются некоторые элементы теории трещин. [c.574] В настоящем параграфе, в отличие от предыдущих, рассматривается не ситуация в локальной области материала, выделенной в окрестности любой точки тела произвольной формы и как угодно нагруженного, а глобальног поведение тела, имеющего совершенно определенную форму и размеры, включая сюда и трещину конечных размеров, и загруженного также совершенно определенным образом. Несмотря на такое отличие, результаты, приводимые в настоящем параграфе, в определенном смысле проливают свет на поведение материала с начальными (до приложения нагрузки) микрогрещинами, распределенными в материале и так или иначе ориентированными в нем. Именно поэтому параграф помещен в настоящую главу. [c.574] В работах Гриффитса материал принимался идеально хрупким (абсолютно упругим и подчиняющимся закону Гука вплоть до разрушения). Позднее Ирвин i) и Орован расширили область применимости теории трещин, введя понятие квазихрупкого механизма разрушения, согласно которому в теле возникают пластические деформации, но они сосредоточиваются в очень тонком слое вблизи контура трещины у ее вершины. Ниже в основном коснемся идеально хрупкого поведения материала и лишь в конце параграфа поясним подход к решению проблемы в случае квазихрупкого материала. Так как ширина трещины лредпола-гается намного меньше двух других ее размеров, трещину можно считать поверхностью разрыва сплошности материала, на которой одна нормальная (чаще всего) или все три составляющие перемещения претерпевают разрыв. [c.575] Под воздействием внешних сил, приложенных к телу, в нем может происходить развитие трещин, в том числе весьма значительное, вследствие чего проблема трещин принципиально отличается от классической проблемы теории упругости (см. главу IX), в которой граница тела сохраняется неизменной с точностью до упругого смещения ее точек. Вследствие отмеченного изменения границ тела в проблеме теории трещин задача становится весьма сложной нелинейной (задача с неизвестными границами) и не разрешимой обычными методами теории упругости. Однако дело не только в изменении границ, с которым необходимо считаться и, мало того, находить это изменение. Сложность состоит в том, что в теории трещин приходится использовать дополнительные (по сравнению с обычной теорией упругости) схемы, описывающие поведение материала в области контура трещины. В теорию в какой-то мере вносится элемент физики, однако пока не в полном смысле этого слова. Постановка задачи может быть сформулирована так. [c.575] В теле задана некоторая система контуров начальных трещин. Требуется найти поля напряжений и смеш,ений и систему контуров треш,ин, соответствующих заданной нагрузке. [c.575] В приводимых ниже разделах 3 и 4 кратко излагается соответственно решение Гриффитса и результаты Ирвина. [c.576] Гри( итс исходил из энергетических соображений, полагая, что равновесному состоянию соответствует минимум полной энергии системы. Вследствие этого вариация полной энергии в окрестности равновесного состояния системы должна быть равна нулю. [c.576] Эта величина пропорциональна удельной потенциальной энергии деформации в пластине без трещины и площади примыкающей к трещине некоторой области, поле напряжения в которой ощутимо отличается от поля напряжения в пластине без трещины. Поскольку длина трещины равна I, эта площадь может быть представлена как величина, пропорциональная (/). [c.577] Поскольку в вершине трещины имеет место высокая концентрация напряжений, материал в этой области переходит в пластическое состояние. Возникающее при этом развитие трещии называется квазихрупким разрушением. Это разрушение исследовано Ирвином и Орованом. Соответствующие результаты ближ к реальным, нежели результаты Гриффитса. [c.577] Согласно условию (8.52) рост трещины начинается, как только К достигает некоторой критической величины Кс, характерной для данного материала. [c.578] Подробное изложение работ Ирвина имеется в статье Г. П. Черепанов, К математической теории равновесия трещин, инженерный журнал Механика твердого тела , Кя 6, Наука , 1967. См, также книги Г. П. Ч е р е п а н о в, Механика хрупкого разрушения, Наука , 1974, и Л. М. Качанов, Основы механики разрушения, Наука , 1974. [c.578] В книге Г. П. Черепанова в приложении 1 имеется обширная информация о коэффициентах интенсивности напряжений для ряда элементов с треш,инамн в различных случаях плоской и пространственной их работы. В приложении II к этой книге приведена информация о величине Кс Для многих сталей, титановых сплавов и неметаллических материалов с указанием характера макроэксперимента, в котором определялась эта величина. Наконец, в приложении III указаны некоторые пары металл — среда, для которых наблюдается хрупкое разрушение материала, подверженного растягивающим напряжениям. [c.578] Величина Кс должна находиться из макроопыта. Л. И. Седов в своем упомянутом выше курсе приводит примеры мыслимых постановок таких опытов они изображены на рис. 8.36. [c.579] В настоящее время является общепризнанной точка зрения, что разрушение тела не есть мгновенный акт, а представляет собой процесс, подготовляющийся с самого начала нагружения тела за счет накопления в последнем повреждений. Особенно отчетливо это проявляется в условиях напряжений, переменных во времени по величине, а тем более по знаку в условиях высокотемпературной ползучести и пластического деформирования. [c.580] Завершающему акту разрушения — разделению тела на части — предшествует период накопления всевозможных повреждений — дефектов. Этот период работы материала можно образно назвать инкубационным . Об этом факте говорилось уже в главе IV при обсуждении механических, в частности, прочностных свойств материалов. Здесь даются дополнительные сведения, относящиеся к затронутому вопросу, потому что именно в этих случаях, когда ярко проявляется постепенность подготовки глобального разрушения тела, должны находить свое основное применение теории процессов накопления микродефектов. [c.580] Одной из ярких иллюстраций длительности инкубационного периода работы материала является работа его в условиях ползучести. [c.580] Другой такой иллюстрацией является работа материала в условиях циклического пластического деформирования. При этом почти до конца — 90% времени до полного разрушения —не обнаруживается макроповреждений (тело остается макроодно-родным) ). [c.580] Ниже проблема теории процесса накопления рассеянных микродефектов обсуждается следующим образом. Рассматриваются два характерных исследования (Н. Дж. Хофф, Л. М. Качанов) в области длительного разрушения при высоких температурах, т. е. при ползучести материала далее излагается одна из работ по пластическому деформированию (В, В, Новожилов) и, наконец, в общих чертах кратко поясняются некоторые идеи новых более сложных исследований по накоплению повреждений в теле.. [c.580] ЛИШЬ ТОЙ небольшой информации об этом процессе, которая была изложена раньше. Некоторые же немногочисленные дополнительные сведения о ползучести в настоящем параграфе даются в соответствующих местах в подстрочных примечаниях. [c.581] Вернуться к основной статье