ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классические условия пластичности (текучести) из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " СОСТОЯНИЯ (используется знак- в (8.11)) соответствуют точки, лежащие внутри этой поверхности, наступлению предельного состояния материала (используется знак равенства в (8.11)) — точки поверхности, В случае плоского напряженного состояния в плоскости OiOa предельная линия (рис. 8.5) представит собой след в этой плоскости предельной поверхности, показанной на рис. 8.4. Рис. 8.5 соответствует случаю р, = Для сравнения на рис. 8.5 изображена пунктиром предельная линия, соответствующая плоской задаче в плоскости а стд для первой теории. [c.529] Многочисленные опыты показывают, что вторая теория не отражает во всех случаях действительного характера поведения мatepиaлa. Приемлемые результаты получаются в случаях, когда в условиях сложного напряженного состояния предельным состоянием оказывается разрушение йутем отрыва, т. е. хрупкое разрушение. Поэтому вторую теорию уместно назвать теорией прочности, а условие (8.10) критерием прочности. [c.529] Существует и такая точка зрения на вторую теорию, что в критерий предельного состояния должна вноситься лишь опасная относительная деформация растяжения и проверка соответственно производиться лишь по максимальной деформации растяжения. [c.529] В этой работе Кулон указывает на то, что разрушение сжатой призмы происходит в результате скольжения одной ее части по другой по некоторой плоскости, составляющей 45° с направлением сжатия. Скольжение возникает при достижении составляющей сжимающей силы в указанной плоскости предельной величины, обусловленной сопротивлением скалыванию в ней вследствие сцепления. Величину же предельного касательного напряжения (Тдр) Кулон ошибочно полагал равной при растяжении вместо ацр/2. [c.529] Фактически приходится пользоваться тем из двух приведенных условий, в котором по абсолютному значению меньше правая часть. Равенство (8.15)i представляет собой условие пластичности, используемое в теории пластичности (см. главу X). [c.530] Величина W находится по формуле (7.43). [c.535] Теория Бельтрами, однако, не получила подтверждения в опыте. В случае трехосного сжатия, одинакового во всех направлениях, эта теория дает преуменьшенные значения по сравнепню с действительной сопротивляемостью материала. Этот недостаток обратил на себя внимание исследователей. По-видимому именно поэтому Губер предложил не учитывать в критерии (8.22) ту долю удельной энергии деформации, которая соответствует одинаковому во всех направлениях сжатию. Такой долей удельной потенциальной энергии деформации является удельная энергия изменения объема. [c.535] После такого корректива, произведенного Губером, вместо (8.22) получено условие в форме (8.17). Условие (8.17) и предусматривалось Максвеллом э ю условие, разумеется, независимо от последнего, спустя много лет предложил Губер. [c.535] Уже после того как критерий (8.17) был сформ-улирован Губером, этому критерию в разное время давались различные трактовки. [c.535] Так было осознано, что предложение Мизеса совпадает с теорией Максвелла—Губера. Имя Мизеса стали присоединять к именам последних ученых, как имя одного из авторов теории. Позднее Мизес, а наряду с ним и Генки-), в работах по пластичности использовал критерий (8.24) (имея в виду 0(, =a.j) как условие пластичности (гекучеети). Это явилось основание. для того, чтобы критерий получил название условия пластичности Мизеса — Гении. [c.535] Легко видеть, что это выражение с точностью до постоянного множителя совпадает с октаэдрическим касательным напряжением или с корнем квадратным из энергии формоизменения. Следовательно, IV теорию можно трактовать и так предельное состояние материала (состояние текучести) в окрестности точки тела, независимо от того, находится ли тело в линейном или сложном напряженном состоянии, наступает тогда, когда среднее квадратичное уклонение тензора напряжений от гидростатического напряжения достигает предельной величины, которую можно найти из опыта с линейно напряженным образцом. На этот факт обратил внимание С. Д. Пономарев 2). [c.536] В главе VI уже говорилось о трактовке, данной В. В. Новожиловым з), интенсивности касательных напряжений, формула для которой с точностью до постоянного множителя совпадает с формулой для левой части (8.20). Эта трактовка состоит в том, что интенсивность касательного напряжения представляется как среднее значение касательных составляющих напряжений, действующих на площадках, касательных к сферической поверхности с центром, совпадающим с рассматриваемой точкой тела, при неограниченном уменьщении радиуса этой поверхности. С точки зрения теории квазиизотропного материала такая трактовка является наиболее содержательной, так как, учитывая хаотический характер ориентации зерен кристаллитов в поликристалле, именно отмеченное выше среднее напряжение является мерой сопротивления материала началу пластических деформаций текучести. [c.536] Вернуться к основной статье