ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые основные понятия реологии из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " С состоянием тела отождествляют совокупность величин, характеризующих физические признаки тела. Такими величинами являются напряжения, деформации, скорости деформации, скорости изменения напряжений ). Уравнения, описывающие состояние тела во времени в терминах указанных величин, называются уравнениями состояния или реологическими уравнениями. Одним из примеров реологических уравнений являются уравнения закона Гука. Реологические уравнения состояния содержат некоторые скалярные величины —постоянные, имеющие физическую природу и являющиеся мерой реологических свойств тела. Такие величины называются в реологии реологическими коэффициентами или модулями . Фундаментальной аксиомой реологии является утверждение о наличии у каждого из реал15-ных жидких и твердых тел всех реологических свойств, проявляемых, однако, в разных телах и в различных условиях в неодинаковой мере. [c.511] Рей не р М., Деформация и течение. Введение в реологию, перев. со 2-го англ. изд. под ред. Л. В. Никитина и др., Гостоптехиздат, 1963. [c.511] Рейнер М., Реология, перев. с англ. Н. И. Малинина под ред. Э. И. Григолюка, Наука , 1965. [c.511] Реология. Теория и приложения, под ред. Ф. Эйриха, перев. с англ., под общ. ред. Ю. Н. Работнова и П. А. Ребиндера, ИЛ, 1962. [c.511] Работнов Ю. Н., Ползучесть элементов конструкций, Наука , 1966. [c.511] В некоторых случаях реологические уравнения составлялись на основе теоретических схем структуры реального материала и затем проверялись в опыте с реальным материалом. Хорошая согласованность результатов опыта и теории подтверждает эффективность принятой теоретической схемы. Отдельные идеальные материалы (тела), изучаемые в реологии, носят имена ученых, предложивших эти схемы, например,—тело Гука. Реологические уравнения, имеюш,ие физическую (в феноменологическом смысле) природу, позволяют вместе с уравнениями равновесия и совместности деформаций вскрыть механическую неопределимость напряжений в теле. [c.512] Имеется два идеальных тела, ограничивающих с двух сторон идеальные тела реологии, но не изучаемые в реологии. Такими телами являются абсолютно твердое тело—тело Евклида и идеальная жидкость — жидкость Паскаля. В теле Евклида деформации равны нулю, а в теле Паскаля касательные компоненты напряжения равны нулю, т. е. равны нулю силы вязкого взаимодействия частиц жидкости. Эти два крайних случая области твердых и жидких тел изучаются не реологией, а механикой. [c.512] В реологии, в частности, изучаются такие представители классических идеальных тел, как твердое тело Гука, жидкость Ньютона и твердое тело Сен-Венана. Первое—идеальное линейно упругое тело—является объектом классической теории упругости, второе — простая , вязкая жидкость — объектом классической гидродинамики, третье—твердое тело, имеющее предел текучести, ниже которого тело является абсолютно твердым, а при достижении которого течет, —изучается в теории идеальной пластичности. [c.512] Изотропность материала позволяет представить физические соотношения в каждом случае в виде двух реологических уравнений состояния—одно из них относится к изменению объема, а второе —к формоизменению. [c.512] Реологические различия проявляются при формоизменении, т. е. во второе реологическое уравнение в каждом частном случае входят компоненты девиаторов напряжения, деформации и (или) их скоростей. Итак, в рамках определенной точности изменение объема подчиняется у большинства тел единому закону, а формоизменение у разных тел различное. [c.513] Реологическое уравнение можно представлять и сразу для полных напряжений и деформаций и (или) их производных, без разбиения на доли, относящиеся к изменению объема и изменению формы. [c.513] Тело Прандтля характеризуется наличием линейной упругости до достижения напряжением предела текучести и пластическим течением —по достижении этого предела. [c.514] На рис. 7.4 показаны диаграммы Р — А1 и ст — е длятел Гука, Ньютона, Сен-Венана и Прандтля. В диаграмме Сен-Венана изображен зуб текучести. Реологические тела символически обозначаются так тело Гука —Я, тело Ньютона —У /, тело Сен-Венана — Можно представить механические аналоги реологических тел. На рис. 7.4, а, б, в изображены эти аналоги. [c.515] Аналогом тела Гука является пружина, тела Ньютона —поршень, вставленный с зазором в цилиндр, наполненный вязкой жидкостью тела Сен-Венана — элемент сухого трения при этом верхнему пределу текучести соответствует трение покоя, а нижнему—трение движения. Отметим, что модели работают на простое растяжение, но они способны описать и общий случай напряженного состояния. [c.515] Ряд сложных тел имеют модели, включающие в свой состав не два, а больилее (в принципе значительно большее) число элементов. [c.516] Тело К воспроизводит явление упругого последействия, неустановившейся ползучести и применимо ко всем материалам, обладающим этими свойствами. Оно было предложено с целью объяснения затухания упругих колебаний. Тело М описывает явление релаксации, наблюдаемое в ряде материалов. Другие реологические тела также позволяют анализировать целые категории различных на первый взгляд материалов. Это оказывается возможным благодаря огромному многообразию мыслимых комбинаций числовых значений реологических модулей. Предложены же были многие реологические тела в связи с исследованиями конкретных материалов, находящихся в тех или иных определенных условиях. [c.516] Некоторые тела могут явиться частным случаем других тел при определенных предельных значениях реологических модулей. Например, из тела Кельвина получается тело Гука при ris = 0 (см. (7.53)), из тела Максвелла — тело Ньютона при I/G = 0 (см. (7.54)). [c.516] Интеграл уравнения (7.53) обсуждается в главе X. [c.516] Здесь —скорость деформации формоизменения, включающая и скорость упругих деформаций и скорость течения. [c.517] Вернуться к основной статье