ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " В разных точках напряженного тела в общем случае как ориентация главных площадок, так и величина действующих на них главных напряжений различны. В точках, бесконечно близко расположенных друг к другу, углы, образованные соответствующими главными площадками, бесконечно малы, и различия в величинах главных напряжений на соответствующих площадках также бесконечно малы. [c.446] Поверхность, мысленно проведенная в напряженном теле, во всех своих точках касающаяся главных площадок с одноименными главными напряжениями (ai, или или Стд), называется изостатической. Через каждую точку напряженного тела проходят три ортогональные (в силу ортогональности главных напряжений) изостатические поверхности. Тремя системами изоСтатических поверхностей все тело разбивается на бесконечно малые криволинейные шестигранники, касательные плоскости к граням которых совпадают с главными площадками. При изменении нагрузки изостатические поверхности изменяются. В случае, когда напряжения зависят лишь от двух координат точек тела, например от X и и не зависят от г, одна из систем изостатических поверхностей превращается в плоскости, перпендикулярные оси г, а две другие представляют собой цилиндрические поверхности, ортогональные указанным плоскостям и ортогональные между собой. Следы, оставляемые этими поверхностями на плоскостях, перпендикулярных г, называются изостатами или иначе траекториями главных напряжений. [c.446] Из дифференциального уравнения (5.88) можно найти функции, которые определяют собой оба семейства изостат. [c.447] Пример 5.3. Определить главные напряжения и направляющие косинусы нормалей к главным площадкам в точке напряженного тела, в которой компоненты напряжений такие, как в данных примера 5.1. [c.448] Пример 5.4. Определить максимальные касательные и октаэдрические напряжения, если тензоо напряжений задан компонентами, указанными в условии примера 5.1. [c.451] Здесь А —искомая матрица направляющих косинусов нормалей к площадкам с максимальными касательными напряжениями в системе осей хуг, Л — матрица направляющих косинусов нормалей к площадкам с максимальными касательными напряжениями в главных осях, Л —матрица направляющих косинусов главных осей (нормалей к главным площадкам) в системе осей хуг. [c.452] Вернуться к основной статье