ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о расчете конструкций но предельным состояниям из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Полный график Р — Д показан на рис. 3.19, ж. Перемещения и усилия при разгрузке, которая была начата уже после возникновения в одном из элементов пластических деформаций, и при последовавшем за этой разгрузкой нагружении силой, изменившей свое направление на противоположное, зависят от того, от какой точки на диаграмме (т. е. от какого значения силы и соответствующего ей перемещения) начата разгрузка. Таким образом, если хотя бы в одном элементе статически неопределимой системы возникла пластическая деформация, то дальнейшая картина напряженно-деформированного состояния зависит от всей предыдущей истории (картины изменения усилий и перемещений) системы. Сказанное является общим свойством статически неопределимых систем. [c.204] Действительно, если бы мы подвергли систему (рис. 3.8) воздействию силы Р, направленной вверх, без предварительного воздействия на нее силы Р, направленной вниз, то, ввиду одинаковости сопротивления материала растяжению и сжатию, а также сделанного предположения о невыпучивании сжатых стержней, график Р — Д получился бы совершенно аналогичным графику Р — А при действии силы вниз (координаты сходственных точек обоих графиков по абсолютному значению одинаковы (рис. 3.20, б)). Если же действие силы Р, направленной вверх, возникает после того, как сила, действуя вниз, вызвала в элементе системы пластическую деформацию, то график получается иной — абсолютное значение ординаты точки А- , соответствующей возникновению в системе пластических деформаций противоположного (по отношению к первоначально возникшей пластической деформации) знака, меньше абсолютного значения ординаты точки А, которая соответствует возникновению пластической деформации в элементе системы, при условии, что до этого в ней пластических деформаций противоположного знака не было. [c.205] Это также является общим свойством всех статически неопределимых систем. [c.205] доведя нагрузку до величины Р Р , далее производить разгрузку, то после полного снятия силы Р в системе не будет ни остаточного перемещения узла, ни остаточных усилий — система после замкнутого цикла придет в исходное положение. [c.205] Если же довести нагрузку до величины Рс, а далее изменять ее циклически в пределах Рс Р — Рс, то все параметры системы также будут изменяться циклически. Сказанное пояснено рис. 3.21—3.26 и табл. 3.1 и 3.2, соответствующими случаю р = 60°. Крайний стержень обозначен номером 1, а средний — номером 2. [c.205] В табл. 3.1 представлены характерные функциональные зависимости, описывающие состояние системы во всех стадиях работы ее. Для краткости в таблице представлены лишь правые части форл1ул для величин, указанных в заголовках граф. Обозначение одной и той же величины во всех стадиях работы системы (на всех участках диаграммы) остается неизменным. [c.205] В табл. 3.2 представлены значения наиболее характерных величин, описывающих состояние системы в моменты перехода от одно стадии работы системы к другой (точки диаграмм). [c.205] Основной диаграммой является диаграмма рис. 3.21, остальные оказываются вспомогательными и приведены для более детального пояснения. В частности, параллельность линии разгрузки в диаграмме Р — А линии начального нагружения вытекает из параллельности аналогичных линий в диаграмме а — е. [c.206] На рис. 3.22—3.26 для обозначения точек диаграмм использованы те же буквы, что для соответствующих точек диаграммы рис. 3.21. Индексы при буквах показывают, к какому из стержней относится точка. [c.206] За паследние годы в СССР большое развитие получил новый подход к оценке надежности конструкций путем расчета ). Он уже упоминался в предыдущем параграфе, где назывался методом расчета по предельным состояниям. Этот метод во многом близок к методу расчета по допускаемым нагрузкам, но отличается от последнего в части, относящейся к коэффициенту запаса. Метод расчета по предельным состояниям узаконен нормами и официально принят в СССР как основной метод расчета строительных конструкций, мостов и других сооружений. Понятие расчета по предельным состояниям включает в себя большее содержание, нежели расчет на прочность. В этом методе рассматриваются три предельных состояния по несущей способности, по жесткости и по тре-щинообразеванию. Коснемся лишь первого. [c.209] ТОГО мак имального усилия, которое может возникнуть в поперечном сечении элемента при наиневыгоднейшем сочетании всех предполагаемых на него воздействий, с той минимальной несущей способностью, которая присуща поперечному сечению элемента. [c.210] Проиллюстрируем такое сопоставление, т. е. покажем основное условие надежности по несущей способности на примере железобетонной колонны. Максимальное продольное усилие, могущее возникнуть в сечении колонны, складывается из усилий, вызываемых различными видами нагрузки. Если эта колонна представляет собой стойку железобетонного арочного пролетного строения, то такими видами нагрузки являются собственный вес конструкции, поддерживаемой стойкой, т. е. постоянная нагрузка вес поезда, т. е. временная нагрузка. Усилия от каждого из этих видов нагрузок определяются исходя из определенных нормативных данных, характеризующих нагрузку. Так, для постоянной нагрузки нормативными данными являются объемные веса материалов, для временной — схема и величина нагрузки, изображающей силовое воздействие на конструкцию подвижного состава. [c.210] Обозначим продольную силу в поперечном сечении колонны, вызванную постоянной нагрузкой, символом Л , . Верхний индекс указывает на то, что это усилие определено на основании нормативных данных о нагрузке. Продольную силу в том же сечении от временной нагрузки обозначим iV. . Возникает вопрос не могут ли фактические постоянная и временная нагрузки, т. е. те, которые будут иметь место в действительности, отличаться от нормативных Несомненно, такое отличие может быть. В постоянной нагрузке это отличие обусловлено тем, что фактические объемные веса материалов могут отличаться от нормативных, так как объемные веса не являются строго стабильными. Правда, это отличие не может быть очень большим и характеризуется для такого материала, как железобетон, величиной порядка 10%. Действительная временная нагрузка может отличаться от нормативной в большей мере, чем постоянная по мосту могут ходить разнообразные составы, в том числе и те, которые появятся через некоторое время, имеющие иные веса, нежели указанные в нормах. [c.210] Так как усилия в сечении элемента зависят от нагрузки линейно, то в той мере, в какой возможны отклонения действительной нагрузки от нормативной, отклоняются и соответствующие усилия. С целью учета возможного отклонения действительных усилий от нормативных в расчет вводят не нормативные усилия, а произведения их на так называемые коэффициенты возможной перегрузки, обозначаемые буквой п. [c.210] Покажем, как находится минимальная несущая способность сечения. Усилие, которое может быть воспринято сечением, складывается из двух частей усилия, воспринимаемого бетоном, и усилия, воспринимаемого арматурой. Первое из них равно произведению площади бетона в поперечном сечении стойки на предел призменной прочности бетона, а второе — произведению площади арматуры в. поперечном сечении стойки на предел текучести арматурной стали. Величины предела призменной прочности бетона и предела текучести стали для каждой марки бетона и стали приводятся в нормах, поэтому соответствующие величины можно назвать н о р м а т и в н ы м и и обозначить Rnp и а . Однако в силу нестабильности свойств строительных материалов фактические механические свойства как бетона, так и стали в конструкции могут отличаться от н о р м а т и в н ы х. У такого материала, как сталь, изготавливаемого в заводских условиях при довольно точном соблюдении химического состава и технологии, отклонение свойств материала от нормативных оказывается меньшим, нежели у бетона. Поэтому при определении минимальной несущей способности сечения в расчет вводят не нормативные значения призменного предела прочности бетона и предела текучести стали, а некоторые иные величины, полученные путем умножения нормативных значений пр и д нг коэффициенты возможной неоднородности k, различные для различных материалов. Величины коэффициентов k , k ,. .. меньше единицы вследствие того, что нас интересует отыскание минимальной несущей способности сечения, а она получается в том случае, если в действительности отклонение механических свойств материалов от нормативных их значений происходит в сторону меньших значений. [c.211] Подчеркнем, что эта идентичность достигнута ценой предположений (3.42), явно противоречащих действительному поло/жению вещей. [c.213] проведенным анализом показано, в каком соотношении находятся методы расчета по предельному состоянию и по допускаемой нагрузке. [c.213] Метод расчета по предельным состояниям совершеннее метода расчета по допускаемой нагрузке, ибо он позволяет правильнее учесть многие обстоятельства, такие, как неодинаковость ожидаемой вариации различных видов нагрузки, неодинаковость ожидаемой вариации свойств различных материалов. Эта большая совершенность метода выражается не только в возможности более обоснованного выбора численных значении отдельных коэффициентов, нежели выбор общего коэффициента запаса в расчете по допускаемой нагрузке, но ив более правильной в принципиальном смысле структуре условия надежности. Коэффициенты в условии (3.39) расположены так, что при невыполнении (3.42) невозможно получить из (3.39) неравенство, аналогичное по структуре условию (3.41). Позднее будет показано, что в ряде случаев наиневыгоднейшей является такая комбинация нагрузок, при которой некоторые нагрузки не достигают своего максимума. Это обстоятельство также поддается учету при расчете конструкции по предельным состояниям. При указанном расчленении общего коэффициента запаса мыслим научный подход к установлению величины отдельных коэффициентов, в то время как величина общего коэффициента запаса в расчете по допускаемым нагрузкам или по допускаемым напряжениям назначается ощупью, лишь с учетом опыта эксплуатации. [c.213] Структура условия надежности, принятая в расчете по предельному состоянию, позволяет осуществить учет такнх обстоятельств, как улучшение технологии материала, например бетона (такое улучшение позволяет повышать коэффициент приближая его к единице), и т. п. Назначение величины коэффициентов производится путем применения методов математической статистики. [c.213] Вернуться к основной статье