ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подбор, сечений элементов в статически неопределимых системах по допускаемой нагрузке из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Такой подход к оценке прочности элемента составляет сущность так называемого расчета по допускаемым напряжениям. В этом расчете исходят из того, что вычисленное максимальное напряжение не должно превосходить допускаемого. [c.188] Проследим за характером работы системы в процессе постепенного возрастания силы Р. Пусть зависимость между напряжениями и деформациями описывается диаграммой Прандтля (рис. 2.39). Напомним, что усилие в среднем стержне больше, чем в крайних, а следовательно, в нем большими оказываются и напряжения. До тех пор, пока напряжения в среднем стержне не достигли предела текучести, усилия во всех стержнях изменяются пропорционально силе Р и определяются формулами (3.22). Как только в среднем стержне напряжения достигнут предела текучести, дальнейший рост силы Р не будет сопровождаться увеличением напряжений в среднем стержне расти будут лишь напряжения в крайних стержнях, не достигшие еще предела текучести. [c.189] Возникновение напряжений в среднем стержне, равных пределу текучести, не означает, что узел О может перемещаться без возрастания силы Р, так как опусканию узла О препятствуют крайние стержни, в которых напряжения еще не достигли предела текучести. Таким образом, пластическая деформация среднего элемента задерживается крайними. Здесь картина совершенно аналогична наблюдавшейся при рассмотрении концентрации напряжений вблизи отверстия в растянутой пластичной полосе. Таким образом, возникновение в среднем стержне напряжений, равных пределу текучести, еще не является опасным для системы. Система еще способна продолжать сопротивляться возрастающей нагрузке,. [c.189] В расчете по допускаемым напряжениям исходят из того, что опасным является такое состояние сооружения, при котором хотя бы в одной точке его напряжения достигают величины опасного напряжения. На самом деле, если материал сооружения находится в пластичном состоянии, то, если напряженное состояние не является однородным, возникновение напряжений в какой-то точке сооружения, равных пределу текучести, еще не вызывает опасного состояния сооружения. Последнее возникает при нагрузке, превосходящей ту, которая впервые вызывает напряжения а,, в какой-либо точке сооружения. [c.190] Сказанное наглядно проиллюстрировано приведенным выше анализом работы системы. [c.190] Сопоставляя формулы (3.28) и (3.30), легко обнаруживаем большую экономичность расчета по допускаемым нагрузкам при сравнении его с расчетом по допускаемым напряжениям. Это и вполне естественно, так как в расчете по допускаемым нагрузкам опасное состояние относится к большей по величине нагрузке. [c.191] Перерасход материала при расчете по допускаемому напряжению составил 19% по сравнению с расчетом по допускаемой нагрузке. [c.191] Ответить на это можно следующим образом. [c.192] Сейчас происходит переход от расчета по допускаемым напряжениям к расчету по допускаемой нагрузке, точнее сказать, к расчету по методу, родственному последнему, но несколько от него отличающемуся и носящему название расчета по предельным состояниям. Некоторые основные идеи этого метода излагаются в 3.14. [c.192] Однако этот переход не всегда является простым. [c.192] Во-первых, не всегда достаточно просто найти опасную нагрузку. В ряде случаев эта задача весьма сложна, и далеко еще не для всех случаев она разрешена. Особенно сложны вопросы, связанные с расчетом на подвижную нагрузку и на несколько разных комбинаций нагрузок. [c.192] Во-вторых, переход к новому методу связан с необходимостью введения в расчет новых коэффициентов запаса, которые нуждаются в проверке по поведению сооружений, запроектированных соответствующим методом. [c.192] В ряде случаев, когда имеем дело с хрупким материалом, расчет по допускаемым напряжениям оказывается достаточно совершенным, ибо предельное (опасное) состояние для материала в малой области часто опасно для системы в целом. [c.192] Несмотря на широкое внедрение расчета, основанного на методе предельных состояний, расчет по допускаемым напряжениям сохраняет значение и еще долгое время будет оставаться исключительно важным, а в ряде случаев нет основания и думать о полном отказе от расчета по допускаемым напряжениям. [c.192] Эта формула совпадает с формулой для F, выведенной при расчете по допускаемой нагрузке статически неопределимой системы. [c.193] Если не рассматривать тех исключительных случаев, когда мыслима равнонапряженная статически неопределимая ферма, то можно утверждать, что применительно к статически неопределимым системам (не только к фермам), выполненным из пластичных материалов, разница в расчете по допускаемому напряжению и по допускаемой нагрузке имеется всегда (подразумевается, что искусственное регулирование напряжений не применено). [c.193] В случае статически определимых систем разницы в расчете по допускаемому напряжению и допускаемой нагрузке нет лишь в отмеченных Bbiuie случаях (однородное напряженное состояние цо всей системе). [c.193] Несмотря на большую очевидность, все же покажем на примере, что в случае статически определимой равнонапряженной фермы нет разницы между расчетами по допускаемому напряжению и по допускаемой нагрузке. [c.194] Рассмотрим статически определимую систему (рис. 3.9). В силу симметрии системы и нагрузки, элементы системы являются равнонапряженными. [c.194] Следовательно, результаты расчета по допускаемому напряжению и по допускаемой нагрузке в данном случае одинаковы. [c.194] Вернуться к основной статье