ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Раскрытие статической неопределимости при помощи уравнений совместности деформаций. Зависимость усилий от отношения жесткостей из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Фермами называют геометрически неизменяемые системы, состоящие из стержней, соединенных между собой по концам в так назы ваемых узлах при помощи шарниров (рис. 3.1). Узлы в ферма при любой нагрузке могут перемещаться относительно друг друга лишь за счет деформации стержней в этом именно и состой геометрическая неизменяемость фермы. Внешняя нагрузка в вида сосредоточенных сил прикладывается.лишь в узлах фермы. Если существует плоскость симметрии, общая для всех стержней фермы, то последняя называется плоской. Предполагается, что такая ферма загружается лишь силами, лежащими в ее плоскости, а шарниры в узлах ее — цилиндрические, в каждом из них ось пово-)ота перпендикулярна плоскости фермы. [c.169] Все стержни фермы изготавливаются прямолинейными, при этом они испытывают лишь осевую деформацию (чистое растяжение или чистое сжатие )) (рис. 3.2). [c.169] Если бы стержни в ферме были криволинейными, то они подвергались бы не только осевой деформации, но и изгибу (рис. 3.2, б). Элементарный способ образования геометрически неизменяемой шар-нирно-стержневой системы состоит в следующем в случае плоской (пространственной) системы к шарнирно-стержневому треугольнику (тетраэдру) последовательно присоединяются узлы — каждый при помощи двух (трех) неколлинеарно (некомпланарно) расположенных стержней (рис. 3.3). Получающиеся при этом фермы называются простыми в отличие от сложных, принципы образования которых иные. На принципах образования сложных ферм останавливаться не будем. [c.169] Шарнирно-дисковыми называются геометрически неизменяемые системы, которые образованы из дисков, соединенных при помощи шарниров. В частности, диском может быть и стержень но шарниры, при помощи которых он присоединяется к другим дискам, могут располагаться не обязательно по концам стержня, вследствие чего последний испытывает не только осевую деформацию. [c.169] Предполагается, что поперечные размеры сжатых стержней таковы, что не происходи выпучивания их, Это условие принято во всей настоящей главе. [c.169] Такое предположение является естественным, если жесткость указанны элементов намного больше жесткости стержней, испытывающих осевую де юр ыацию. [c.170] Покажем на простейших примерах статически неопределимых ферм идею расчета и свойства, присущие всем статически неопределимым системам. Общие методы расчета таких систем излагаются В главе XVI. [c.171] Любую статически неопределимую ферму можно превратить в статически определимую геометрически неизменяемую путем удаления (исключения) некоторых связей. Рассечение стержня фермы эквивалентно удалению одной связи. Так как взаимодействие частей рассеченного стержня осуществляется посредством одного усилия N, или, иначе, стержень с шарнирами по концам представляет собой одну связь, он предотвращает возможность осуществления лишь одного перемещения — сближения его концов или увеличения расстояния между ними. [c.171] например, из статически неопределимой системы, показанной на рис. 3.4, а, можно получить геометрически неизменяемую статически определимую (рис. 3.5), исключая ту или иную связь (стержень). Такие связи называют лишними. [c.171] Встречаются системы, в которых имеется две или большее число лишних связей. Так, например, удаляя из системы, показанной на рис. 3.4, д, одновременно две связи, мы еш,е сохраним ее геометрическую неизменяемость. На рис. 3.7 показаны различные варианты такого исключения. В варианте г (рис. 3.7, г) удалено в правом конце абсолютно жесткого стержня закрепление, представляющее собой две связи, ибо этим закреплением восирепят-ствованы как горизонтальная, так и вертикальная составляющие перемещения правого концевого сечения. Число лишних связей Б системе характеризует степень ее статической неопределимости, т. е. доказывает, насколько число неизвестных усилий превышает число уравнений статики. [c.173] Расчет статически неопределимой системы начинают с установления степени ее статической неопределимости. [c.173] ВО всех трех стержнях возникает растяжение. Растягивающие продольные усилия в стержнях должны быть такими, чтобы удлинения крайних стержней были согласованы с удлинениями среднего. Согласование удлинений состоит в том, что после деформации, как и до нее, нижние концы всех трех стержней должны быть в одной точке. В этом случае можно сказать, что имеет место совместность деформаций всех трех стержней. [c.174] Учитывая, что деформация стержней мала, можно считать, что углы, составляемые крайними стержнями со средним, после деформации практически такие же, как и до деформации. [c.174] Вернуться к основной статье